პაულის გამორიცხვის პრინციპი: რა არის ეს და რატომ არის მნიშვნელოვანი?

კვანტური მექანიკა ძალიან განსხვავებულ კანონებს ემორჩილება, ვიდრე კლასიკური მექანიკა. ეს კანონები მოიცავს კონცეფციას, რომ ნაწილაკი შეიძლება ერთზე მეტ ადგილზე იყოს, ეს ნაწილაკია ადგილმდებარეობა და იმპულსი ერთდროულად არ შეიძლება იყოს ცნობილი და რომ ნაწილაკს შეუძლია იმოქმედოს როგორც ნაწილაკი, ასევე ტალღა

პაულის გამორიცხვის პრინციპი კიდევ ერთი კანონია, რომელიც, როგორც ჩანს, ეწინააღმდეგება კლასიკურ ლოგიკას, მაგრამ ის წარმოუდგენლად მნიშვნელოვანია ატომების ელექტრონული სტრუქტურისთვის.

ყველა ელემენტარული ნაწილაკი შეიძლება კლასიფიცირდეს, როგორცფერმიონები ან ბოზონები. ფერმიონებს აქვთ ნახევრად-მთელი რიცხვი დატრიალება, ანუ მათ აქვთ მხოლოდ დადებითი და უარყოფითი დატრიალების მნიშვნელობები 1/2, 3/2, 5/2 და ა.შ. ბოზონებს აქვთ მთელი spin (ეს მოიცავს ნულოვან დატრიალებას).

Spin არის შინაგანი კუთხოვანი იმპულსი, ან კუთხოვანი იმპულსი, რომელიც ნაწილაკს უბრალოდ აქვს, მის გარეშე რაიმე გარე ძალის ან ზემოქმედების შედეგად შეიქმნება. ეს უნიკალურია კვანტური ნაწილაკებით.

პაულის გარიყვის პრინციპიმხოლოდ ფერმიონებს ეხება

პაულის გამორიცხვის პრინციპის ყველაზე მნიშვნელოვანი გამოყენება, ელექტრონების კონფიგურაციები ატომებში, მოიცავს კონკრეტულად ელექტრონებს. იმისათვის, რომ გავიგოთ მათი მნიშვნელობა ატომებში, პირველ რიგში მნიშვნელოვანია გავიგოთ ატომური სტრუქტურის საფუძველი: კვანტური რიცხვები.

ელექტრონის კვანტური მდგომარეობა ატომში შეიძლება ზუსტად განისაზღვროს ოთხი კვანტური რიცხვის სიმრავლით. ამ რიცხვებს უწოდებენ მთავარ კვანტურ რიცხვსნ, აზიმუტალური კვანტური რიცხვილ(ასევე უწოდებენ ორბიტალურ კუთხოვან იმპულსურ კვანტურ რიცხვს), მაგნიტური კვანტური რიცხვიმ_ლდა ტრიალის კვანტური რიცხვიმ_ს​.

კვანტური რიცხვების ერთობლიობა უზრუნველყოფს ატომის ელექტრონების აღწერის გარსის, ქვეშეცვლისა და ორბიტალური სტრუქტურის საფუძველს. ჭურვი შეიცავს ქვეჯანგების ჯგუფს, იგივე ძირითადი კვანტური რიცხვით,ნ, და თითოეული ქვეშექა შეიცავს ორბიტალებს იგივე ორბიტალური კუთხოვანი იმპულსის კვანტური რიცხვი,ლ. S ქვესაბოლო შეიცავს ელექტრონებსლ= 0, p ქვეკანითლ= 1, d ქვესაფონითლ= 2 და ა.შ.

მნიშვნელობალმერყეობს 0-დანნ-1. ასე რომნ= 3 გარსს ექნება 3 ქვე-გარსი,ლმნიშვნელობები 0, 1 და 2.

მაგნიტური კვანტური რიცხვი,მ_ლ, მერყეობს-ლრომლერთის ზრდაში და განსაზღვრავს ორბიტალებს ქვესახადის შიგნით. მაგალითად, p- ს ფარგლებში არსებობს ორი ორბიტალი (ლ= 1) ქვესახელი: ერთიმ_ლ= -1, ერთი თანმ_ლ= 0 და ერთიმ_ლ​=1.

ბოლო კვანტური რიცხვი, დატრიალებული კვანტური რიცხვიმ_ს, მერყეობს-სრომსერთი ნაბიჯით, სადაცსარის დატრიალებული კვანტური რიცხვი, რომელიც ნაწილაკის შინაგანი ნაწილია. ელექტრონებისათვის,სარის 1/2. Ეს ნიშნავსყველაელექტრონებს მხოლოდ ოდესმე შეიძლება ჰქონდეთ ტრიალი -1/2 ან 1/2 ტოლი და ნებისმიერი ორი ელექტრონის იგივენ​, ​ლდამ_ლკვანტურ რიცხვებს უნდა ჰქონდეს ანტისმეტრიული ან საპირისპირო ტრიალი.

როგორც ადრე აღვნიშნეთ,ნ= 3 გარსს ექნება 3 ქვე-გარსი,ლ0, 1 და 2 მნიშვნელობები (s, p და d). D ქვესახელი (ლ= 2)ნ= 3 გარსს ექნება ხუთი ორბიტალი:მ_ლ=-2, -1, 0, 1, 2. რამდენი ელექტრონი ჯდება ამ გარსში? პასუხს განსაზღვრავს პაულის გარიყვის პრინციპი.

პაულის პრინციპი დასახელებულია ავსტრიელი ფიზიკოსისთვისვოლფგანგ პაული, ვისაც სურდა აეხსნა, თუ რატომ იყო ატომები ლუწი ელექტრონული ელექტრონებით უფრო სტაბილურად, ვიდრე უცნაური რიცხვის მქონე.

საბოლოოდ მან მივიდა იმ დასკვნამდე, რომ უნდა არსებობდეს ოთხი კვანტური რიცხვი, რაც მოითხოვს გამოგონებას ელექტრონი ტრიალებს როგორც მეოთხე და, რაც მთავარია, ორ ელექტრონს არ შეეძლო ჰქონდეს იგივე ოთხი კვანტური რიცხვი ატომი. შეუძლებელი იყო ორი ელექტრონის ზუსტად იგივე მდგომარეობაში ყოფნა.

ეს არის პაულის გამორიცხვის პრინციპი: იდენტურ ფერმიონებს არ აქვთ ერთდროულად იმავე კვანტური მდგომარეობის დაკავება.

ახლა უკვე შეგვიძლია ვუპასუხოთ წინა კითხვას: რამდენი ელექტრონი შეიძლება მოთავსდეს გნ= 3 ქვეკერძი, იმის გათვალისწინებით, რომ მას აქვს ხუთი ორბიტალი:მ_ლ=-2, -1, 0, 1, 2? შეკითხვამ უკვე განსაზღვრა ოთხი კვანტური რიცხვიდან სამი:ნ​=3, ​ლ= 2 და ხუთი მნიშვნელობამ_ლ. ასე რომ თითოეული მნიშვნელობისთვისმ_ლ,არსებობს ორი შესაძლო მნიშვნელობამ_ს: -1/2 და 1/2.

ეს ნიშნავს, რომ ათი ელექტრონი შეიძლება მოთავსდეს ამ ქვე-შელში, ორი თითო მნიშვნელობითმ_ლ. თითოეულ ორბიტალში ერთ ელექტრონს ექნებამ_ს= -1 / 2, და სხვა ექნებამ_ს​=1/2.

პაულის გამორიცხვის პრინციპი აწვდის ელექტრონულ კონფიგურაციას და ატომების კლასიფიკაციას ელემენტების პერიოდულ სისტემაში. მიწისქვეშა მდგომარეობა, ან ენერგიის ყველაზე დაბალი დონე ატომში შეიძლება შეივსოს, რაც აიძულებს დამატებით ელექტრონებს ენერგიის მაღალ დონეზე. ეს არის, ძირითადად, მიზეზი იმისა, რომ მყარ ან თხევად ფაზაში ჩვეულებრივი მატერია იკავებს ასტაბილური მოცულობა​.

მას შემდეგ, რაც ქვედა დონეები შეივსება, ელექტრონები ვეღარ დაეცემა ბირთვს. ამიტომ ატომებს აქვთ მინიმალური მოცულობა და აქვთ ლიმიტი, თუ რამდენადაა შესაძლებელი მათი ერთმანეთზე დაჭერა.

შესაძლოა, პრინციპის მნიშვნელობის ყველაზე დრამატული მაგალითი ჩანს ნეიტრონულ ვარსკვლავებსა და თეთრ ჯუჯებში. ნაწილაკები, რომლებიც ამ პატარა ვარსკვლავებს ქმნიან, წარმოუდგენელი გრავიტაციული წნევის ქვეშ იმყოფებიან (ცოტა მეტი მასით, ეს ვარსკვლავური ნარჩენები შეიძლება შავ ხვრელებში ჩამონგრეულიყო).

ნორმალურ ვარსკვლავებში, ბირთვული შერწყმით ვარსკვლავის ცენტრში წარმოქმნილი სითბური ენერგია ქმნის საკმარის გარე წნევას, რომ შეეწინააღმდეგოს მათი წარმოუდგენელი მასების მიერ შექმნილ სიმძიმას; მაგრამ არც ნეიტრონული ვარსკვლავები და არც თეთრი ჯუჯები არ განიცდიან ბირთვებში შერწყმას.

რაც ხელს უშლის ამ ასტრონომიულ ობიექტებს საკუთარი სიმძიმის ქვეშ დაშლისგან არის შიდა წნევა, რომელსაც ეწოდება დეგენერაციის წნევა, ასევე ცნობილია როგორც ფერმის წნევა. თეთრ ჯუჯებში, ვარსკვლავში ნაწილაკები იმდენად არის დამსხვრეული, რომ ერთმანეთთან ახლოს მისასვლელად, ზოგიერთ მათ ელექტრონს იგივე კვანტური მდგომარეობა უნდა ჰქონდეს. მაგრამ პაულის გარიყვის პრინციპი ამბობს, რომ მათ არ შეუძლიათ!

ეს ასევე ეხება ნეიტრონულ ვარსკვლავებს, რადგან ნეიტრონები (რომლებიც მთელ ვარსკვლავს შეადგენს) ასევე ფერმიონებია. მაგრამ თუ ისინი ერთმანეთთან ძალიან ახლოს მივიდნენ, ისინი იმავე კვანტურ მდგომარეობაში იქნებოდნენ.

ნეიტრონის დეგენერაციის წნევა ოდნავ უფრო ძლიერია, ვიდრე ელექტრონული დეგენერაციის წნევა, მაგრამ ორივე პირდაპირ გამოწვეულია პაულის გამორიცხვის პრინციპით. მათი ნაწილაკები, რომლებიც ასე ახლოს არიან ერთმანეთთან, თეთრი ჯუჯები და ნეიტრონული ვარსკვლავები ყველაზე მკვრივი ობიექტებია სამყაროში შავი ხვრელების გარეთ.

თეთრი ჯუჯა Sirius-B- ის რადიუსი სულ რაღაც 4200 კმ-ია (დედამიწის რადიუსი დაახლოებით 6400 კმ-ია), მაგრამ თითქმის ისეთივე მასიურია, როგორც მზე. ნეიტრონული ვარსკვლავები კიდევ უფრო წარმოუდგენელია: კუროს თანავარსკვლავედში არის ნეიტრონული ვარსკვლავი, რომლის რადიუსი მხოლოდ 13 კმ (მხოლოდ 6,2 მილი) არის,ორჯერისეთივე მასიური, როგორც მზე! აჩაის კოვზინეიტრონული ვარსკვლავის მასალის წონა დაახლოებით ტრილიონი ფუნტი იქნება.