მანძილი და გადაადგილება: რა განსხვავებაა და რატომ არის ეს მნიშვნელოვანი (დიაგრამა)

ფიზიკა, თავის ფუძეში, არის ობიექტების მოძრაობის აღწერა სივრცეში მათი მდგომარეობის, სიჩქარისა და აჩქარების მიხედვით, როგორც დროის ფუნქცია.

საუკუნეების წინ და ადამიანებმა გააფართოვეს დაკვირვების საშუალებების ძალა, რაც მათ ხელთ იყო, ეს სწავლობს სწავლასრაობიექტები აკეთებენ ფიზიკურ სივრცეში დაროდესაცგაიზარდა და მოიცავს უკიდურესად მცირე ზომის საგნებს, როგორიცაა ატომები და მათი კომპონენტებიც, კვანტური ფიზიკის მთელი სფერო ან კვანტური მექანიკა, რომელიც წარმოიქმნება შედეგად.

ჯერ კიდევ პირველი, რასაც ფიზიკის ნებისმიერი სტუდენტი სწავლობს, არის ნიუტონის მექანიკის ძირითადი კანონები და განტოლებები. ამრიგად, ჩვეულებრივ იწყება ერთგანზომილებიანი მოძრაობით და გადადის მოძრაობაზე ორ განზომილებაში (ზევით და გვერდიდან) მაგალითად, ჭურვების მოძრაობა, დედამიწის უნიკალური გრავიტაციული აჩქარება წამში 9.8 მეტრით (ქალბატონი²).

მას შემდეგ რაც გამოცდილი გახდებით ამ კონცერტების გამოყენებაში თქვენი მოძრაობისა და კლასიკური მექანიკის ბუნების შესწავლაში, თქვენ განვითარდებით უკეთესი დაფასება იმ განსხვავებებისა, რომლებიც ერთი შეხედვით ტრივიალური ჩანს, მაგრამ სინამდვილეში არაფერია, მაგრამ ტრივიალური, მაგალითად, განსხვავება

მანძილი და გადაადგილება ფიზიკაში ჩვეულებრივად დაბნეული ტერმინებია, რომელთა მიღება სწორია. მანძილი არის ასკალარული რაოდენობა, ობიექტის მიერ გავლილი მთლიანი მანძილი; გადაადგილება არის ავექტორული რაოდენობა, უმოკლესი გზა სწორ ხაზში საწყისი და საბოლოო პოზიციებს შორის.

ვექტორულ რაოდენობასა და სკალარულ სიდიდეს შორის განსხვავება იმაშია, რომ ვექტორული სიდიდეები შეიცავს ინფორმაციას მიმართულების შესახებ; სკალარული სიდიდეები უბრალოდ ციფრებია. ცვლადის ზემოთ "ნახევარი ისრები" მიუთითებს იმაზე, რომ ეს არის ვექტორული სიდიდე. გამოხატვა მთლიანი გადაადგილებისთვისრx, y კოორდინატ სიბრტყეში ნაწილაკი, ვექტორული აღნიშვნით, არის:

Აქ,მედაკშესაბამისად არის "ერთეული ვექტორები" x- და y- მიმართულებით; ეს გამოიყენება მოცემული ვექტორული სიდიდის კომპონენტების დასახატად, რომლებიც ღერძის გარდა სხვა მიმართულებით მიემართება და მათი საკუთარი სიდიდე პირობითად 1ა.

ყველაფერი, რაც მოძრაობს ფიქსირებულ მითითებულ ჩარჩოსთან მიმართებაში, ფარავს მანძილს. 2 მ / წმ სიჩქარით მიმავალი პიროვნება, რომელიც ავტობუსის ჩამოსვლას ელოდება და მუდმივად ბრუნდება იმავე ადგილზე, აქვს 2 მ / წმ სიჩქარე, მაგრამ 0 სიჩქარე. Როგორ არის ეს შესაძლებელი?

ფიზიკოსები იყენებენ საწყის და საბოლოო მდგომარეობას ობიექტის გადაადგილების გამოსათვლელად, რაც მისი საწყისი პოზიციიდან მხოლოდ უმოკლესი გზააამის საბოლოო პოზიციამდებ​ ​მაშინაც კი, თუ ობიექტი ამ პირდაპირ, სწორხაზოვან გზას არ გაივლიდა იქ მისასვლელად. გადაადგილება მათემატიკურად იღებს ფორმას d = x_ვ - x_მე, ან ჰორიზონტალური გადაადგილება ტოლია საბოლოო მდგომარეობის გამოკლებული საწყისი პოზიცია).

გაანგარიშებისთვის საჭიროა გავლილი მანძილისაშუალო სიჩქარე(ანუ, საერთო მანძილი გარკვეული პერიოდის განმავლობაში). მანძილიც და სიჩქარეც სკალარული სიდიდეებია, ამიტომ ისინი ბუნებრივად გვხვდება ერთად. გადაადგილება საჭიროასაბოლოო პოზიციაობიექტის; იგი მოგვითხრობს არა მხოლოდ საწყისი პოზიციიდან დაშორებას, არამედ მოგზაურობის წმინდა მიმართულებას.

იმის გამო, რომ გადაადგილება არის ვექტორული სიდიდე, იგი უნდა გამოიყენოს და არა მანძილი, საშუალო სიჩქარის, სხვა ვექტორული სიდიდის მოსაძებნად.საშუალო სიჩქარე არის ობიექტის მთლიანი გადაადგილება გარკვეული პერიოდის განმავლობაში.თუ ველოსიპედს ერთი საათის განმავლობაში ოვალზე მიჰყავხართ და 20 მილი გადიხართ, თქვენი საშუალო სიჩქარეა 20 mi / სთ, მაგრამ თქვენი საშუალო სიჩქარე არის ნულოვანი, რადგან თქვენ არ გაქვთ გადაადგილება თქვენი საწყისი ადგილიდან პოზიცია

მსგავსი შენიშვნა, თუ საგზაო ნიშნები შეიცავდა "VELOCITY LIMIT" - ს "SPEED LIMIT" ჯიშის ნაცვლად, ბევრად უფრო ადვილი იქნებოდა სიჩქარის ბილეთიდან გამოსვლა. თქვენ მხოლოდ უნდა დარწმუნდეთ, რომ იმავე ადგილზე გახვედით, ოფიცერმა პირველად დაგინიშნათ და თქვენც შეძლებდით ამტკიცებენ, რომ თქვენი მოგზაურობის მანძილი განზეა, თქვენი გადაადგილება აშკარად ნულოვანია, ხოლო სიჩქარე ნულის ტოლია განმარტება (კარგი, იქნებ არც თუ ისე კარგი იდეაა სხვადასხვა მიზეზების გამო!)

განვიხილოთ შემდეგი სცენარები:

• მანქანა სამი ბლოკით მიდის ჩრდილოეთით და ოთხი ბლოკით აღმოსავლეთით. Ჯამშიმანძილიობიექტის მოგზაურობა არის 4 + 3 = 7 ბლოკი. მაგრამ სულგადაადგილებაარის უმოკლესი მანძილი იქიდან, სადაც მანქანა იწყებს და ამთავრებს მის მგზავრობას, რომელიც არის დიაგონალური ხაზი, მართკუთხა სამკუთხედის ჰიპოტენუზა 3 და 4 ფეხებით. პითაგორას თეორემიდან, 3² + 4² = 25, ამიტომ ჰიპოტენუზის სიგრძე არის ამ მნიშვნელობის კვადრატული ფესვი, რომელიც არის 5. გადაადგილების ვექტორი მიუთითებს საწყისი პოზიციიდან საბოლოო მდგომარეობამდე.

• ადამიანი დადის ჩრდილოეთით საკუთარი სახლიდან 100 მეტრში პარკამდე და შემდეგ ბრუნდება სახლში, სანამ სამხრეთით 20 მეტრით გააგრძელებს ფოსტის შემოწმებას. FitBit ან GPS საათი მიუთითებს 100 მ + 100 მ + 20 მ = 220 მ მანძილზე მთლიანი მანძილის გავლაზე. თუ ამოსავალი წერტილი არის სახლი, რომელიც მდებარეობს სათავესთან (წერტილი 0, 0 საკოორდინატო სიბრტყეზე) და საბოლოო პოზიციაა საფოსტო ყუთი, რომელიც არის (0, −20), ადამიანი მთავრდება მხოლოდ 20 მეტრის მოშორებით იქიდან, სადაც დაიწყეს, რაც მთლიანი გადაადგილებაა −20 მ

უარყოფითი ნიშანი მნიშვნელოვანია, რადგან შეირჩა მითითების ჩარჩო პარკის x ღერძზე პოზიტიური მიმართულებით განლაგების მიზნით. ეს შეიძლებოდა საპირისპირო გზით ყოფილიყო მოწყობილი, ამ შემთხვევაში ადამიანის გადაადგილება იქნებოდა + 20 მ − 20 მ – ის ნაცვლად.

• სპორტსმენი საუზმემდე (25 წრე) გადის 10 კმ-ს სტანდარტული 400 მეტრის სტანდარტულ ტრასაზე.

Რა არისსაერთო მანძილიისინი იმოგზაურეს? (10 კილომეტრი.)

Რა არისმთლიანი გადაადგილება?(0 მ, თუმცა რბოლას ამის გახსენება რბოლა შემდეგ შეიძლება უგუნური იყოს!) 

ობიექტის პოზიციის დაზუსტება სივრცეში არის ფიზიკის უამრავი პრობლემის საწყისი წერტილი. უმეტესწილად, დასაწყისში და შუალედურ სავარჯიშოებში გამოიყენება ერთგანზომილებიანი (მხოლოდ x) ან ორგანზომილებიანი (x და y) სისტემები, რომ პრობლემები ზედმეტად რთული არ იყოს, მაგრამ პრინციპები სამგანზომილებიან სივრცეზეც ვრცელდება კარგად

ორგანზომილებიან სივრცეში მოძრავ ნაწილაკს შეიძლება მივანიჭოთ x- და y- კოორდინატები მისი პოზიციისთვის, პოზიციის შეცვლის სიჩქარისთვის (სიჩქარევ) და მისი სიჩქარის შეცვლის სიჩქარე (აჩქარებაა). დრო, რა თქმა უნდა, შეაფასატ​.

კლასიკური ფიზიკის დიდი ნაწილი ეყრდნობა განტოლებებს, რომლებიც აღწერს მოძრაობას დიდი მეცნიერისა და მათემატიკოსის ისააკ ნიუტონის მიერ. ნიუტონის მოძრაობის კანონები ფიზიკისთვის არის ის, რასაც დნმ წარმოადგენს გენეტიკაში: ისინი შეიცავენ ამბების დიდ ნაწილს და მისთვის აუცილებელია.

​ნიუტონის პირველი კანონიაცხადებს, რომ ყველა ობიექტი დარჩება მოსვენებულ მდგომარეობაში ან ერთგვაროვან მოძრაობაში სწორი ხაზით, თუ მასზე არ მოქმედებს გარე ძალა.ნიუტონის მეორე კანონიფართო საზოგადოების მიერ, ალბათ, ნაკლებად კარგად არის აღიარებული სამიდან, რადგან იგი მარტივად არ შეიძლება დაიყვანოს უბრალო ფრაზაში და ამის ნაცვლად ამტკიცებს, რომწმინდა​ ​ძალა უდრის მასისა და აჩქარების პროდუქტს​:

მესამე კანონი ამბობს, რომ ბუნებაში არსებულ ყველა მოქმედებას (ანუ ძალას) აქვს თანაბარი და საპირისპირო რეაქცია.

ობიექტის პოზიცია მუდმივი სიჩქარით წარმოდგენილია ხაზოვანი კავშირით:

სადაც x₀ არის გადაადგილება t = 0 დროს.

ეს უფრო მეტ მნიშვნელობას იძენს მოწინავე ფიზიკაში, მაგრამ მნიშვნელოვანია ხაზი გავუსვათ, რომ როდესაც ფიზიკოსები აცხადებენ, რომ რაღაც არის ”შიგნით” მოძრაობა, ”ისინი გულისხმობენ კოორდინატთა სისტემას ან სხვა მითითებას, რომელიც ფიქსირდება ცვლადების მიმართ პრობლემა მაგალითად, სამართლიანად უნდა ითქვას, რომ თუ გზის სიჩქარე 100 კმ / სთ-ია, ეს ნიშნავს, რომ დედამიწა, მართალია, აბსოლუტური თვალსაზრისით არ არის სტაციონარული, მაგრამ ასეთად განიხილება კონტექსტში.

ალბერტ აინშტაინი ყველაზე მეტად ცნობილია ფარდობითობის თეორიით და მისი განსაკუთრებული ფარდობითობის იდეა ერთ-ერთი ყველაზე ინოვაციური იყო თანამედროვე აზროვნების ისტორიაში. მის ნამუშევრებში მითითების ჩარჩოების ჩასმის გარეშე, აინშტაინს არ შეეძლო მე -20 საუკუნის დასაწყისში ნიუტონის განტოლებების ადაპტირებარელატივისტურინაწილაკები, რომლებიც გაუმკლავდნენ ძალიან მაღალ სიჩქარეს და დაბალ მასას.