სტატისტიკის მიხედვით, ხაზოვანი მათემატიკური მოდელის პარამეტრების დადგენა შესაძლებელია ექსპერიმენტული მონაცემებიდან, მეთოდის გამოყენებით, რომელსაც წრფივი უკუგანვითარება ეწოდება. ეს მეთოდი აფასებს y = mx + b ფორმის განტოლების პარამეტრებს (ხაზის სტანდარტული განტოლება) ექსპერიმენტული მონაცემების გამოყენებით. ამასთან, როგორც სტატისტიკური მოდელების უმეტესობაში, მოდელი ზუსტად არ ემთხვევა მონაცემებს; ამიტომ, ზოგიერთ პარამეტრს, როგორიცაა ფერდობზე, გარკვეული შეცდომა (ან გაურკვევლობა) უკავშირდება მათ. სტანდარტული შეცდომა ამ გაურკვევლობის გაზომვის ერთ-ერთი გზაა და მისი განხორციელება შესაძლებელია რამდენიმე მოკლე ეტაპზე.
იპოვნეთ მოდელის ნარჩენების კვადრატი (SSR). ეს არის ჯამი კვადრატის განსხვავებისა თითოეულ ინდივიდუალურ მონაცემთა წერტილსა და მონაცემთა წერტილს შორის, რომლის მოდელი წინასწარმეტყველებს. მაგალითად, თუ მონაცემთა წერტილები იყო 2.7, 5.9 და 9.4, ხოლო მოდელისგან პროგნოზირებული მონაცემების წერტილები იყო 3, 6 და 9, მაშინ კვადრატის აღება თითოეული ქულის სხვაობა იძლევა 0,09-ს (ნაპოვნია 3-ის გამოკლებით 2,7-ით და მიღებული რიცხვის კვადრატით), 0,01 და 0,16, შესაბამისად. ამ რიცხვების ერთად დამატება იძლევა 0,26-ს.
დაყავით მოდელის SSR მონაცემთა წერტილზე დაკვირვების რაოდენობაზე, მინუს ორი. ამ მაგალითში სამი დაკვირვებაა და აქედან ორი გამოკლებით ერთს იძლევა. ამიტომ, SSR– ის დაყოფა 0.26 – ზე ერთი იძლევა 0.26 – ს. დაარქვით ამ შედეგს ა.
განსაზღვრეთ დამოუკიდებელი ცვლადის კვადრატების (ESS) ახსნილი ჯამი. მაგალითად, თუ მონაცემების წერტილები იზომება 1, 2 და 3 წამის ინტერვალებით, მაშინ თითოეულ რიცხვს გამოკლებთ რიცხვების საშუალო მნიშვნელობით და დააჯგუფებთ მას, შემდეგ შეაჯამებთ შემდეგ რიცხვებს. მაგალითად, მოცემული რიცხვების საშუალოა 2, ამიტომ თითოეული რიცხვის ორით გამოკლება და კვადრატი იძლევა 1, 0 და 1-ს. ამ რიცხვების ჯამის მიღება იძლევა 2-ს.
იპოვნეთ ESS– ის კვადრატული ფესვი. მაგალითში, 2 – ის კვადრატული ფესვის აღება იძლევა 1,41 – ს. დაარქვით ამ შედეგს B.
B შედეგი გავყოთ A შედეგზე. მაგალითის დასკვნით, 0.51-ის გაყოფა 1.41-ზე მოცემულია 0.36. ეს არის ფერდობზე სტანდარტული შეცდომა.