სტატისტიკის მიხედვით, ვარიაციის ანალიზი (ANOVA) წარმოადგენს მონაცემთა სხვადასხვა ჯგუფების ერთად გაანალიზების გზას, თუ რამდენად ნათესავია ან მსგავსია ისინი. ANOVA– ს ფარგლებში ერთი მნიშვნელოვანი ტესტი არის ფესვის საშუალო კვადრატული შეცდომა (MSE). ეს სიდიდე წარმოადგენს სტატისტიკური მოდელის მიერ წინასწარმეტყველებულ მნიშვნელობებსა და რეალური სისტემისგან გაზომულ სხვაობებს შორის სხვაობის შეფასების გზას. ძირეული MSE გაანგარიშება შეიძლება გაკეთდეს რამდენიმე მარტივი ნაბიჯით.
გამოთვალეთ მონაცემთა ჯგუფების თითოეული ჯგუფის საშუალო საშუალო. მაგალითად, ვთქვათ, რომ არსებობს მონაცემთა ორი ჯგუფი, კომპლექტი A და B კომპლექტი, სადაც A სიმბოლო შეიცავს 1, 2 და 3 რიცხვებს, ხოლო B კომპლექტი შეიცავს 4, 5 და 6 რიცხვებს. A სიმრავლის საშუალოა 2 (ნაპოვნია 1, 2 და 3 ერთად და 3-ით გაყოფით) და B სიმრავლე არის 5 (ნაპოვნია 4, 5 და 6-ის ერთად დამატება და გაყოფა 3-ზე).
მონაცემების ცალკეული წერტილებიდან გამოაკელით და აიღეთ შემდეგი მნიშვნელობა. მაგალითად, მონაცემთა ნაკრებში A, 1-ის გამოკლება 2-ის მნიშვნელობით იძლევა -1 მნიშვნელობას. ამ რიცხვის კვადრატში (ანუ თავის გამრავლებაზე) მოცემულია 1. ამ პროცესის გამეორება დანარჩენი მონაცემებისთვის A სიმრავლიდან იძლევა 0-ს და 1-ს, ხოლო B სიმრავლისთვისაც არის ციფრები, 1 და 0.
შეაჯამეთ კვადრატის ყველა მნიშვნელობა. წინა მაგალითიდან, ყველა კვადრატის რიცხვის ჯამით წარმოიქმნება რიცხვი 4.
იპოვნეთ შეცდომის თავისუფლების ხარისხები მონაცემთა წერტილების მთლიანი რაოდენობის გამოკლებით მკურნალობის თავისუფლების ხარისხებზე (მონაცემთა ნაკრებების რაოდენობა). ჩვენს მაგალითში, ექვსი მონაცემების წერტილია და ორი განსხვავებული მონაცემთა ნაკრები, რაც შეცდომის თავისუფლების ხარისხს აძლევს 4-ს.
კვადრატების შეცდომის ჯამის გაყოფა შეცდომის თავისუფლების ხარისხებზე. მაგალითის გაგრძელება, 4-ის გაყოფა 4-ზე იძლევა 1-ს. ეს არის საშუალო კვადრატული შეცდომა (MSE).
მიიღეთ MSE კვადრატული ფესვი. მაგალითის დასკვნით, 1 – ის კვადრატული ფესვი არის 1. ამიტომ, ANOVA– ს ძირეული MSE არის 1 ამ მაგალითში.