შეფარდება შეგიძლიათ დაწეროთ ორ რიცხვს 5-სა და 7-ს შორის, როგორც 5: 7 ან 5/7. თუ ფიქრობთ, რომ მეორე ფორმა ფრაქციას ჰგავს, მართალი ხართ. ეს ასევე რაციონალური რიცხვია, რადგან ეს არის მთელი რიცხვების კოეფიციენტი, ან შეფარდება. ამ კონტექსტში ერთმანეთთან არის დაკავშირებული სიტყვები ”თანაფარდობა” და ”რაციონალური”; რაციონალური რიცხვია ნებისმიერი რიცხვი, რომელიც შეიძლება დაიწეროს, როგორც მთლიანი რიცხვების კოეფიციენტი. რაციონალური რიცხვები შეიძლება დაიწეროს ათობითი ფორმით, მაგრამ ყველა ათობითი რიცხვი არ არის რაციონალური. რიცხვი რაციონალურია მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ მისი წერა შეგიძლიათ მთლიანი რიცხვების კოეფიციენტად. 2 და pi (π) კვადრატული ფესვი არის რიცხვების ორი მაგალითი, რომლებიც არ აკმაყოფილებენ ამ პირობას, ამიტომ ისინი ირაციონალური რიცხვებია. ნომინალში ნულოვანი მნიშვნელობები ასევე ირაციონალურია.
TL; DR (ძალიან გრძელია; არ წავიკითხე)
ათწილადის გამოსახატავად, როგორც მთლიანი რიცხვების კოეფიციენტი, გაყოფა ათზე ტოლი, ტოლი ათობითი ადგილებში.
მთელი რიცხვების წერა, როგორც კოოტიენტები
ნომერი 5 რაციონალური რიცხვია, ასე რომ თქვენ უნდა შეძლოთ მისი გამოხატვა როგორც კოეფიციენტი და თქვენც შეგიძლიათ. ნებისმიერი რიცხვის 1-ზე გაყოფა მოგცემთ ორიგინალ რიცხვს, ასე რომ, რომ გამოხატოთ მთელი რიცხვი, როგორც 5-ის კომიტეტი, თქვენ უბრალოდ დაწერთ 5/1. იგივე ითქმის უარყოფით რიცხვებზე: −5 = −5/1.
ათწილადების წერა, როგორც კოოტიენტები
ათწილადი წილადების წერის კიდევ ერთი გზაა. ერთი ათობითი ადგილი გეუბნებათ, რომ რიცხვი გაყავით 10-ზე, ასე რომ, 0.5 იგივეა, რაც 5/10. ორი ადგილი გეუბნება 100-ზე გაყოფა, სამი ადგილი გეუბნება 1000-ზე და ა.შ. თქვენ გაყოფთ 10-ზე ათობითი წერტილის მარჯვნივ მდებარე ციფრების რაოდენობის ძალაზე.
0.23 = \ frac {23} {100} \\ \, \\ 0.1456723 = \ frac {1456723} {10 ^ 7} = \ frac {1456723} {10,000,000}
შერეული რიცხვები, რომელიც შედგება მთელი რიცხვისა და ათობითიგან, ასევე რაციონალურია, რადგან მათი გამოხატვა შეგიძლიათ წილადის სახით. მაგალითად, 5.36-ის წილადის გამოხატვა:
5.36 = 5 + \ frac {36} {100}
თქვენ გაამრავლებთ მთელ რიცხვს და მნიშვნელს, დაამატებთ მათ მრიცხველს და შემდეგ გამოიყენეთ ეს შედეგი, როგორც ახალი წილადის მრიცხველი:
(5 × 100) + 36 = 500 + 36 = \ frac {536} {100}
ათწილალების გამეორება
ზოგიერთი ათწილადი შედგება უსასრულო განმეორებითი რიცხვებისაგან, მაგალითად, 0.33333... ან 2.135135135... ეს რიცხვები ირაციონალური ჩანს, მაგრამ არ არის, რადგან მათი დაწერა შესაძლებელია მთლიანი რიცხვების კოეფიციენტებად. ამისათვის რიცხვების განმეორებად სტრიქონს ყოფთ 9-ების თანაბრად სიგრძეზე.
0.33333 სტრიქონში... მხოლოდ 3 მეორდება. გაყავით ეს 9-ზე, რომ მიიღოთ 3/9, რაც გამარტივდება 1/3-მდე.
ნომერი 2.135135135... აქვს სამი განმეორებითი ციფრი: 135. 135-ის გაყოფა სამი 9-ის სტრიქონით, რომ მიიღოთ 135/999 და გავამრავლოთ ეს წილადი 2-ზე, რაც არის ათობითი წერტილიდან მარცხნივ მყოფი რიცხვი. წინა პროცედურის გამოყენებით მთლიანი რიცხვისა და წილადის გაერთიანებისთვის, მიიღებთ:
\ დასაწყისი {გასწორებული} 2 × \ frac {135} {999} & = (2 × 999) + 135 \\ \, \\ & = 1998 + 135 \\ \, \\ & = \ frac {2133} {999 } \ end {გასწორებული}