მრუდის ტანგენტური ხაზი მრუდეს მხოლოდ ერთ წერტილში ეხება და მისი დახრილობა ტოლია მრუდის დახრილობისა ამ წერტილში. თქვენ შეგიძლიათ შეაფასოთ ტანგენტური ხაზი ერთგვარი გამოცნობისა და შემოწმების მეთოდის გამოყენებით, მაგრამ მისი პოვნის ყველაზე მარტივი გზაა გამოთვლა. ფუნქციის წარმოებული გაძლევთ მის დახრილობას ნებისმიერ წერტილში, ასე რომ ფუნქციის წარმოებულის მიღებით ეს აღწერს თქვენს მრუდს, შეგიძლიათ იპოვოთ ტანგენტური ხაზის დახრილობა, შემდეგ გადაჭრით სხვა მუდმივას, რომ მიიღოთ თქვენი პასუხი
ჩამოწერეთ მრუდის ფუნქცია, რომლის tangent ხაზის მოძებნა შეგიძლიათ. განსაზღვრეთ რომელ წერტილში გსურთ ტანგენტური ხაზის აღება (მაგ., X = 1).
აიღეთ ფუნქციის წარმოებული წარმოებული წესების გამოყენებით. აქ შეჯამება ძალიან ბევრია; დერივაციის წესების ჩამონათვალი შეგიძლიათ ნახოთ რესურსების განყოფილებაში, თუმცა, თუ განახლება გჭირდებათ:
მაგალითი: თუ ფუნქცია f (x) = 6x ^ 3 + 10x ^ 2 - 2x + 12, წარმოებული იქნება შემდეგი:
f '(x) = 18x ^ 2 + 20x - 2
გაითვალისწინეთ, რომ ჩვენ წარმოვადგენთ ორიგინალის ფუნქციის წარმოებულს 'ნიშნის დამატებაში, ასე რომ f' (x) არის f (x) - ის წარმოებული.
შეაერთეთ x სიდიდე, რომლისთვისაც გჭირდებათ ტანგენტური ხაზი f '(x) და გამოთვალეთ რა იქნება f' (x) ამ წერტილში.
მაგალითი: თუ f '(x) არის 18x ^ 2 + 20x - 2 და თქვენ გჭირდებათ წარმოებული ის წერტილი, სადაც x = 0, მაშინ x ამცირებთ 0-ს ამ განტოლებაში, რომ მიიღოთ შემდეგი:
f '(0) = 18 (0) ^ 2 + 20 (0) - 2
ასე რომ, f '(0) = -2.
დაწერეთ y = mx + b ფორმის განტოლება. ეს იქნება თქვენი ტანგენტური ხაზი. m არის თქვენი ტანგენტული ხაზის დახრა და ის ტოლია თქვენი შედეგის 3 ნაბიჯიდან. თქვენ ჯერ არ იცით b და ამის მოგვარება გჭირდებათ. მაგალითის გაგრძელებით, თქვენი საწყისი განტოლება, რომელიც დაფუძნებულია მე -3 ნაბიჯზე, იქნება y = -2x + b.
შეაერთეთ x- მნიშვნელობა, რომლითაც იპოვნეთ tangent ხაზის დახრილი თქვენს თავდაპირველ განტოლებაში, f (x). ამ გზით, თქვენ ამ ეტაპზე შეგიძლიათ განსაზღვროთ თქვენი ორიგინალი განტოლების y- მნიშვნელობა, შემდეგ კი გამოიყენოთ იგი tangent ხაზის განტოლების b- ს გადასაჭრელად.
მაგალითი: თუ x არის 0, და f (x) = 6x ^ 3 + 10x ^ 2 - 2x + 12, მაშინ f (0) = 6 (0) ^ 3 + 10 (0) ^ 2 - 2 (0) + 12 ამ განტოლების ყველა ტერმინი მიდის 0-ზე, გარდა ბოლოისა, ასე რომ f (0) = 12.
შეცვალეთ შედეგი 5 – დან ნაბიჯით y თქვენს ტანგენტ ხაზის განტოლებაში, შემდეგ შეცვალეთ x– მნიშვნელობა, რომელიც გამოიყენეთ მე –5 ნაბიჯში x– ით tangent ხაზის განტოლებაში და ამოხსენით b.
მაგალითი: თქვენ წინა ნაბიჯიდან იცით, რომ y = -2x + b. თუ y = 12, როდესაც x = 0, მაშინ 12 = -2 (0) + ბ. B- ს ერთადერთი შესაძლო მნიშვნელობა, რომელიც მისცემს სწორ შედეგს, არის 12, ამიტომ b = 12.
დაწერეთ თქვენი ტანგენტ ხაზის განტოლება თქვენს მიერ ნაპოვნი m და b მნიშვნელობების გამოყენებით.
მაგალითი: თქვენ იცით m = -2 და b = 12, ასე რომ y = -2x + 12.
რაც დაგჭირდებათ
- ფანქარი
- ქაღალდი
- კალკულატორი