როტაციული მოძრაობა არის ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი რამ, რაც უნდა გესმოდეთ, როდესაც თქვენ სწავლობთ კლასიკურ ფიზიკას და ბრუნვის სიჩქარის ხაზოვან სიჩქარეზე გადაყვანა არის მთავარი ამოცანა მრავალი პრობლემისა.
გაანგარიშება საკმაოდ მარტივია, მაგრამ რთულია, თუ კუთხის სიჩქარეა (მაგ კუთხის პოზიციის შეცვლა ერთეულის დროში) გამოხატულია არასტანდარტული ფორმით, მაგალითად, წუთში რევოლუციები (RPM). ამასთან, RPM სიჩქარეზე გადაყვანა ჯერ კიდევ საკმარისია მას შემდეგ, რაც RPM გარდაქმნით კუთხის სიჩქარის უფრო სტანდარტულ ზომად.
RPM ფორმულა და განმარტება
RPM არის რაოდენობის საზომი სრული რევოლუციები ერთ წუთში. მაგალითად, თუ ბორბალი ტრიალებს, ასე რომ, ის წამში ასრულებს ერთ სრულ რევოლუციას, 60 წამში მას 60 რევოლუცია აქვს შესრულებული, ასე რომ, ის მოძრაობს 60 RPM სიჩქარით. RPM ფორმულა, რომელიც შეგიძლიათ გამოიყენოთ RPM- ის მოსაძებნად ნებისმიერ სიტუაციაში არის:
\ text {RPM} = \ frac {\ text {რევოლუციების რაოდენობა}} {\ ტექსტი {დრო წუთებში}}
ამ ფორმულის მიხედვით, თქვენ შეგიძლიათ გამოთვალოთ RPM ნებისმიერ სიტუაციაში და მაშინაც კი, თუ რევოლუციების რაოდენობას აფიქსირებდით წუთზე ნაკლები (ან მეტი) დროით. მაგალითად, თუ ბორბალი 45 წამში დაასრულებს 30 ბრუნვას (ანუ 0,75 წუთში), შედეგია: 30 ÷ 0,75 = 40 RPM.
RPM კუთხის სიჩქარისკენ
ფიზიკაში უმეტეს სიტუაციებში გამოყენებული იქნება კუთხის სიჩქარე (ω) RPM- ის ნაცვლად, რაც არსებითად არის წამში ობიექტის პოზიციის კუთხოვანი ცვლილება, რადიანში იზომება წამში.
ეს ბევრად უფრო გამოსადეგი ფორმატია, როდესაც თქვენ გადააქვთ RPM სწორხაზოვან სიჩქარეზე, რადგან აქ არის ა მარტივი კავშირი კუთხის სიჩქარესა და სწორხაზოვან სიჩქარეს შორის, რაც გამოკვეთილი ფორმით არ არსებობს RPM იმის გათვალისწინებით, რომ სრულ რევოლუციაში არის 2π რადიანი, RPM ნამდვილად გეუბნებათ "წუთში 2π რადიანური ბრუნვის რაოდენობას".
ამის გამოყენებით ადვილია იმის გარკვევა, თუ როგორ უნდა გარდაქმნას RPM– ს და კუთხის სიჩქარეს შორის: პირველი, გადავიდეს წუთიდან წამში, შემდეგ გადავანაწილოთ რევოლუციების რაოდენობა რადიანში. თქვენთვის საჭირო ფორმულაა:
ω = \ frac {\ text {RPM}} {60 \ text {წამი / წუთი}} × 2π \ ტექსტი {rad / rev}
სიტყვებით, თქვენ გაყოფთ 60 – ზე წამში გადაქცევად გადაქცევაზე, შემდეგ გამრავლებული 2π – ზე და აქციე ეს რადიანში წამში მნიშვნელობად, რაც არის კუთხის სიჩქარე თქვენ ეძებთ. მაგალითად, წინა განყოფილების ბორბლის 40 RPM სიჩქარით გადაადგილების შემდეგ თქვენ გადადიხართ კუთხის სიჩქარეზე შემდეგნაირად:
\ დაწყება {გასწორება} ω & = \ frac {40 \ ტექსტი {RPM}} {60 \ ტექსტი {წამი / წუთი}} × 2π \ ტექსტი {rad / rev} \\ & = 4.19 \ ტექსტი {rad / s} \ დასრულება {გასწორება}
კუთხის სიჩქარე სიჩქარეზე
ამ მომენტიდან მოყოლებული, RPM– დან ხაზოვანი სიჩქარის გადატანა მარტივია. თქვენთვის საჭირო ფორმულაა:
v = ωr
სად ω არის კუთხის სიჩქარე, რომელიც გამოითვალეთ წინა ეტაპზე და რ არის წრიული გზის რადიუსი მოძრაობისთვის და თქვენ ამრავლებთ ერთმანეთს ხაზოვანი სიჩქარის მოსაძებნად. მაგალითად, ბორბლის ბრუნვა 40 RPM სიჩქარით, ანუ 4,19 რადი / წმ, თუ ვიღებთ რადიუსს 15 სმ = 0,15 მ, სიჩქარეა:
\ დაწყება {გასწორება} v & = 4.19 \ ტექსტი {rad / s} 15 0.15 \ ტექსტი {მ} \\ & = 0.63 \ ტექსტი {მ / წ} \ დასრულება {გასწორებული}
კიდევ რამდენიმე პუნქტი უნდა გახსოვდეთ, როდესაც ამ გამოთვლებს ასრულებთ. პირველ რიგში, ხაზოვანი სიჩქარის მიმართულება, რომელსაც გამოითვლით, ყოველთვის არის ტანგენციალური წრეზე იმ წერტილამდე, რომლისთვისაც გათვლით.
მაგალითად, თუ გი-იოს გიგანტურ წრეში ტრიალებდით, მაგრამ სიმები გატეხილი იყო, იო-იო გაფრინდებოდა ნებისმიერი მიმართულებით მყისიერი სიმები გატყდა. მეორე, გადამწყვეტი მნიშვნელობა აქვს, რომ იფიქროთ ერთეულებზე rpm გაანგარიშებისას. მანძილის ერთეულები, რომელსაც იყენებთ რადიუსისთვის, იგივე იქნება, რაც მანძილი ერთეულია თქვენს საბოლოო ნაწილში სიჩქარე და ამიტომ ჯობია მრიცხველებით ან ფეხებით წებო, მაშინაც კი, თუ რადიუსის ნომერი ძალიან დასრულდება პატარა.