როგორ გამოვთვალოთ სტანდარტული გადახრა

სტანდარტული გადახრა არის საზომი რამდენად არის გადანაწილებული ციფრები მონაცემთა ნაკრების საშუალო მაჩვენებელიდან. ეს არ არის იგივე, რაც საშუალო ან საშუალო გადახრა ან აბსოლუტური გადახრა, სადაც გამოყენებულია საშუალოდან თითოეული მანძილის აბსოლუტური მნიშვნელობა, ამიტომ ფრთხილად გამოიყენეთ გადახრის გამოანგარიშებისას სწორი ნაბიჯები. სტანდარტული გადახრა ზოგჯერ უწოდებენ სტანდარტული შეცდომა სადაც სავარაუდო გადახრა ხდება დიდი მოსახლეობისთვის. ამ ზომებიდან სტანდარტული გადახრა არის ღონისძიება, რომელიც ყველაზე ხშირად გამოიყენება სტატისტიკური ანალიზის დროს.

სტანდარტული გადახრის გაანგარიშების პირველი ეტაპი არის ნიშნავს მონაცემთა ნაკრები. საშუალო არის საშუალო, ან რიცხვების ჯამი გაყოფილი სიმრავლეთა ერთეულების რაოდენობაზე. მაგალითად, მათემატიკის წარჩინებულ კურსზე ხუთი სტუდენტი მათემატიკის ტესტში 100, 97, 89, 88 და 75 ქულებს აიღო. მათი კლასების საშუალო მოსაძებნად დაამატეთ ყველა ტესტის ნიშანი და გაყავით 5-ზე. (100 + 97 + 89 + 88 + 75) / 5 = 89,8 საშუალო ტესტის შეფასება კურსისთვის 89.8 იყო.

სანამ სტანდარტული გადახრის პოვნას მოგიწევთ გამოთვალოთ ვარიაცია. ვარიაცია არის გზა იმის დასადგენად, თუ რამდენად განსხვავდება ინდივიდუალური რიცხვები საშუალოდან ან საშუალოდან. გამოტოვე სიმრავლე თითოეული ტერმინიდან.

ტესტის ქულების ერთობლიობის შემთხვევაში შეიქმნება განსხვავება, როგორც ნაჩვენებია:

100 - 89.8 = 10.2 97 - 89.8 = 7.2 89 - 89.8 = -0.8 88 - 89.8 = -1.8 75 - 89.8 = -14.8

თითოეული მნიშვნელობა კვადრატში მიიღება, შემდეგ ხდება ჯამის აღება და მათი ჯამი იყოფა სიმრავლის ერთეულების რაოდენობაზე.

[104.04 + 51.84 + 0.64 + 3.24 + 219.04] / 5 378.8 / 5 75.76 კომპლექტის ვარიაცია 75,76.

გაანგარიშების ბოლო ეტაპი სტანდარტული გადახრა იღებს ვარიაციის კვადრატულ ფესვს. ეს საუკეთესოდ გაკეთდება კალკულატორით, რადგან თქვენ გინდათ თქვენი პასუხი იყოს ზუსტი და შესაძლოა ათწილადები იყოს ჩართული. ტესტის ქულების ნაკრებისთვის სტანდარტული გადახრა არის კვადრატული ფესვი 75,76, ან 8,7.

გახსოვდეთ, რომ სტანდარტული გადახრა უნდა განიმარტოს მონაცემთა ნაკრების კონტექსტში. თუ მონაცემების ნაკრებში გაქვთ 100 ელემენტი და სტანდარტული გადახრა არის 20, საშუალო მნიშვნელობიდან დაშორებულია ღირებულებების შედარებით დიდი გავრცელება. თუ თქვენ გაქვთ მონაცემთა 1000 ნაკრები, მაშინ სტანდარტული გადახრა 20-ით ნაკლებად მნიშვნელოვანია. ეს არის ნომერი, რომელიც კონტექსტში უნდა იქნას განხილული, ამიტომ გამოიყენეთ კრიტიკული განსჯა მისი "მნიშვნელობის" ინტერპრეტაციისას.

სტანდარტული გადახრის გამოანგარიშების ერთი ბოლო განხილვა არის თუ არა თქვენ მუშაობთ ნიმუშთან თუ მთელ პოპულაციასთან. მართალია, ეს გავლენას არ მოახდენს საშუალო ან სტანდარტული გადახრის გამოანგარიშების გზაზე, ის გავლენას ახდენს ვარიაციაზე. თუ მოგეცემათ ყველა მონაცემთა ნაკრებში მოცემული რიცხვების გამოთვლა მოხდება, როგორც ნაჩვენებია, სადაც სხვაობები კვადრატში, ჯამური და შემდეგ იყოფა სიმრავლეთა რაოდენობის მიხედვით. ამასთან, თუ თქვენ გაქვთ მხოლოდ ნიმუში და არა ნაკრების მთელი პოპულაცია, ამ კვადრატულ სხვაობათა ჯამი იყოფა საგნების რაოდენობა მინუს 1. ასე რომ, თუ თქვენ გაქვთ 20 ერთეულის ნიმუში 1000 – იანი მოსახლეობიდან, თქვენ დაყოფთ 19 – ს და არა 20 – ზე, წინააღმდეგობის პოვნისას.