თქვენ უკვე იცით რა არის მთელი რიცხვები, მაშინაც კი, თუ არ იცოდით რას ნიშნავდა ეს სახელი: ისინი რიცხვები, რომლებსაც იყენებდით თვლის დაწყებისას, დაწყებული 0-ით და შემდეგ ითვლით 1, 2, 3, 4 და ა.შ. ჩართული წილადები წარმოადგენს მთლიანი რიცხვის ნაწილს. წილადებისა და მთლიანი რიცხვების ერთად დამატება ორი გზით არსებობს, მაგრამ ამის გაკეთებისას საჭიროა დაიცვათ რამდენიმე ძირითადი წესი.
ტორტის მაგალითის გამოყენება
ეს გეხმარებათ, თუ ფრაქციებზე და მთლიან რიცხვებზე ფიქრობთ პიცას, ღვეზელებზე ან რაიმე სხვა გემრიელ მრგვალ ნივთზე, რომელიც შეგიძლიათ ნაჭრებად და ჭამოთ. იფიქრეთ ნამცხვრებზე: თითოეული ნაცნობი მთელი რიცხვი წარმოადგენს მთლიან ნამცხვარს. შეგიძლიათ გქონდეთ 1 ნამცხვარი, 2 ნამცხვარი, 3 ნამცხვარი და ა.შ. თუ ტორტს ნაჭრებად დაჭერით, თქვენ შექმნათ ფრაქცია, სადაც ფრაქციის ქვედა რიცხვია გიჩვენებთ რამდენი ნაჭერი მოაჭერით თითოეულ ნამცხვარს, ხოლო ზედა რიცხვი გიჩვენებთ რამდენი ცალია მარცხენა
მთელი რიცხვებისა და წილადების დამატება
თუ ნამცხვრის ნაჭრების თვალსაზრისით მთლიან რიცხვებსა და წილადებზე ფიქრობთ, ადვილია იმის წარმოდგენა, თუ როგორ დაამატებთ მთლიან რიცხვებს და წილადებს ერთად. თქვით, რომ მაგიდაზე 2 მთელი ნამცხვარი გაქვთ დარჩენილი, პლუს ერთი ნამცხვარი, რომელიც 6 თანაბარ ნაწილად გაიყვეს, მაგრამ ვიღაცამ ნაჭერი შეჭამა, ამიტომ ახლა თეფშზე მხოლოდ 5 ცალი დარჩა. თქვენ შეგიძლიათ გამოხატოთ ეს ნამცხვარი, როგორც ფრაქცია, ნაჭრების რაოდენობა, რომლებიც თავზე დარჩა და ქვედა ნაწილების რაოდენობა, თავდაპირველად:
\ frac {5} {6}
შეგიძლიათ გამოხატოთ ნამცხვრის საერთო რაოდენობა - 2 ნამცხვარი პლუს ნამცხვრის 5/6 - როგორც შერეული რიცხვი, რომელიც დაწერილია
2 \ frac {5} {6}
თუ თქვენ გაქვთ მთელი რიცხვი და წილადი, შეგიძლიათ მარტივად დაამატოთ ისინი, რის შედეგადაც მიიღება შერეული რიცხვი. მაგალითად, შერეული რიცხვი
8 \ frac {3} {4}
იგულისხმება იგივე, რაც
8 + \ frac {3} {4}
მას შემდეგ, რაც ყველა თანახმაა იმაში, რომ ისინი ერთსა და იმავეს გულისხმობენ, შერეული რიცხვის დაწერისას არ არის აუცილებელი დაწეროთ დამატების სიმბოლო.
ნამცხვრები, როგორც არასათანადო ფრაქციები
ზოგჯერ მოგთხოვთ წილადებს დაუმატოთ მთელი რიცხვები და დატოვონ ისინი არასწორი წილადის ნაცვლად, რომ დაწერონ შერეულ რიცხვებად. არასათანადო ფრაქცია არის მხოლოდ ფრაქცია, სადაც ზედა რიცხვი (დარჩენილი ნაჭრების რაოდენობა) უფრო დიდია, ვიდრე ქვედა რიცხვი (თითოეული ნამცხვრის ნაჭრების ნაჭრების რაოდენობა). ამის კარგი მაგალითია იმ შემთხვევაში, თუ ორი ნამცხვარი თითო 6 ნაჭრებად გაჭერით, შემდეგ კი ერთი ნამცხვრისგან ვინმე ჭამს 5 ნაჭერს. ეს ნიშნავს, რომ ერთი მთელი ნამცხვარი გაქვთ დარჩენილი და 1/6 დარჩენილი ნამცხვრისგან, რომელიც შეჭამეს. თქვენი პასუხი მთლიანად წილადის სახით გასაცნობად უნდა გესმოდეთ, როგორ დაწეროთ მთელი ნამცხვარი წილადის სახით.
მთელი რიცხვების ჩაწერა შესაძლებელია წილადებად
აი, როგორ უნდა ვიფიქროთ მთლიანი რიცხვების წილადის სახით: თუ ნამცხვარს 8 ტოლ ნაწილად გაჭრით და ყველა თეფშზე დატოვებთ, თეფშზე 8/8 ცალი ნამცხვარი გაქვთ. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ნამცხვარი ნაჭრებად დაჭრილია, მაგრამ მთელი საქმე მაინც არსებობს. სწორედ ამას წარმოადგენს მთელი რიცხვის წილადი. ასე რომ, ფრაქცია, რომელშიც ზედა რიცხვი (დარჩენილი ნაწილების რაოდენობა) იგივეა, რაც ქვედა ნომერი ( პირველ რიგში მოჭრილი ნაჭრების რაოდენობა) უდრის 1 მთლიან ნამცხვარს, ღვეზელს ან სხვას დათვლა.
Ეს ნიშნავს
\ frac {8} {8} = 1 \\ \, \\ \ frac {25} {25} = 1 \\ \, \\ \ frac {649} {649} = 1
და ასე შემდეგ. არ აქვს მნიშვნელობა რომელი რიცხვია ზედა და რომელი ქვედა, თუ ისინი ერთნაირია. თქვენ ასევე შეგიძლიათ გამოხატოთ სხვა მთლიანი რიცხვები, როგორც წილადები; უბრალოდ გავამრავლოთ მთელი რიცხვი წილადზე, რომელსაც იგივე რიცხვი აქვს ზემოდან და იგივე რიცხვი ქვედაზე. ისევე, როგორც მაგია, ამით მთლიანი რიცხვი გარდაიქმნება წილადის ფორმად მისი მნიშვნელობის შეცვლის გარეშე, რადგან ყველაფერი რაც შენ გააკეთე, გამრავლებული იყო 1-ზე.
ასე რომ, მთლიანი რიცხვის წილადის ჩასაწერად, მთლიანი რიცხვის გამრავლება წილადზე, რომელსაც აქვს იგივე რიცხვი მრიცხველისა და მნიშვნელის ლაქებში. მაგალითად, თუ გსურთ დაწეროთ მთელი 5 რიცხვი, წილადის სახით, 8 მნიშვნელში, გამრავლდებით
5 × \ frac {8} {8} = \ frac {40} {8}
არასწორი წილადების მთელი რიცხვების დამატება
ახლა, როდესაც თქვენ იცით, როგორ შეგიძლიათ დაწეროთ მთლიანი რიცხვები, როგორც წილადები, ადვილია მთლიან რიცხვებს დაამატოთ არსებული წილადები და დატოვოთ ისინი არასწორი წილადის სახით. თქვენ მხოლოდ უნდა დარწმუნდეთ, რომ მნიშვნელები - წილადების ფსკერზე არსებული რიცხვები - ერთი და იგივეა. (თუ თქვენ შეეცდებოდით გესაუბროთ სხვადასხვა ზომის ნაჭრებად დაჭრილ ნამცხვრებზე, დიდი აზრი არ ექნება, არა? იგივეა ფრაქციებისთვის.)
ასე რომ, თუ თქვენ ცდილობთ დაამატოთ 3 და 5/9, პირველ რიგში გადააკეთებთ 3 – ს ფრაქციის ფორმაში:
3 × \ frac {9} {9} = \ frac {27} {9}
შემდეგ, თქვენ შეგიძლიათ დაამატოთ წილადები 5/9 და 27/9 ერთად. როდესაც ორ წილადს აქვს ერთი და იგივე მნიშვნელი, თქვენ უბრალოდ დაუმატებთ მრიცხველებს პირდაპირ და დაწერთ მათ იმავე მნიშვნელზე. ასე რომ ნეტავ
5 + 27 = 33
მრიცხველის ადგილზე და 9 მნიშვნელში, ან 33/9 თქვენს საბოლოო პასუხად.