კვადრატი არის გეომეტრიული ფორმა, რომელსაც შესავალი არ სჭირდება. ეს არის მართკუთხედი, რაც ნიშნავს რომ მას აქვს ოთხი მხარე და ოთხი 90 გრადუსიანი კუთხე, მაგრამ ეს არის ამ ორგანზომილებიანი ფორმის განსაკუთრებული შემთხვევა. მისი ოთხივე მხარე თანაბარია. ეს ფაქტი განსაკუთრებით აადვილებს ერთ-ერთი გვერდის სიგრძის გამოთვლას, კვადრატის ფართობის გათვალისწინებით. თუ კვადრატით დახურული ფართობია A, ხოლო თითოეული გვერდის სიგრძეა L, მაშინ L = √A. შეიძლება გქონდეთ შესაძლებლობა გამოიყენოთ ეს მარტივი გარდაქმნა, თუ აპირებთ გალავნის აშენებას მიწის ნაკვეთის გარშემო, რომელზეც ცნობილია ფართობი.
TL; DR (ძალიან გრძელია; არ წავიკითხე)
კვადრატის ფართობი სიგრძით L X L, ან L2. ვინაიდან A = L2, აქედან გამომდინარეობს, რომ L = √A.
ურთიერთობის დადგენა ფართობსა და გვერდის სიგრძეს შორის
ბევრ გეომეტრიულ ფორმას აქვს ოთხი მხარე, მაგრამ მართკუთხედი რომ იყოს, ფორმას ოთხი სწორი კუთხე უნდა ჰქონდეს. ამ მოთხოვნის გამო, მართკუთხედს შეიძლება ჰქონდეს ორი განსხვავებული სიგრძის გვერდები, მაგრამ არაუმეტეს. მაგალითად, კონუსური ფიგურა თანაბარი სიგრძის ორი მხრიდან და სხვადასხვა სიგრძის ორი ბოლოთი არ არის მართკუთხედი.
L და W სიგრძის გვერდების მართკუთხედის გათვალისწინებით, ძირითადი გეომეტრია გიჩვენებთ, რომ მისი ფართობი (ა) არის LW.
A = LW
სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ფართს ნახავთ მართკუთხედის სიგრძის სიგანეზე გამრავლებით. კვადრატისთვის იგივე ითქმის, მაგრამ მთავარი განსხვავებაა: კვადრატისთვის სიგრძე და სიგანე ტოლია. თუ სიგრძეა ლ, მაშინ მოედნის ფართობია ლ2.
A = L ^ 2
თუ იცით კვადრატის ფართობი, დაუყოვნებლივ შეგიძლიათ გამოთვალოთ მისი თითოეული გვერდის სიგრძე ზემოხსენებული განტოლების გადალაგების გზით:
L = \ sqrt {A}
რეალური პროგრამა
ფერმერს აქვს კვადრატული მიწის ნაკვეთი, რომლის ფართობია 3 ჰექტარი. თუ მას სურს მიწის შემოღობვა ცხენის კორლის შესაქმნელად, რამდენი ფარიკაობა სჭირდება მას?
ჰექტარზე 43,560 კვადრატული ფუტია, ამიტომ ფერმერის მიწის ფართობია:
3 × 43,560 = 130 680 \ ტექსტი {კვადრატული ფუტი}
კვადრატული ფესვის პოვნა უფრო ადვილია, თუ დიდ რიცხვებს მეცნიერულ ნოტაციად აქცევთ. შესაბამისად
130,560 = 1,3056 10 ^ 5 \ ტექსტი {კვ. ft}
კვადრატული ფესვი არის 361,33 ფუტი. ეს არის სიგრძე (ლ) მიწის ნაკვეთის ერთ მხარეს.
პერიმეტრი არის მთლიანი მანძილი კვადრატის გარშემო. მართკუთხედისთვის პერიმეტრია:
\ text {პერიმეტრი} = 2 (L + W)
კვადრატისთვის, რომელსაც აქვს ოთხი ტოლი მხარე, პერიმეტრია 4_L_. ფერმერის შემთხვევაში, პერიმეტრი 1,445,32 ფუტია. იმისათვის, რომ დარწმუნდეს, რომ მას აქვს საკმარისი მასალები, ფერმერმა უნდა შეიძინოს საკმარისი 1450 ფუტი ფარიკაობისთვის.