როდესაც მონაცემთა ნაკრები შეიცავს ორ ცვლადს, რომლებიც შეიძლება დაკავშირებული იყოს, მაგალითად, ინდივიდების სიმაღლე და წონა, რეგრესიული ანალიზი პოულობს მათემატიკურ ფუნქციას, რომელიც საუკეთესოდ უახლოვდება ურთიერთობას. ნარჩენების ჯამი არის იმის მაჩვენებელი, თუ რამდენად კარგი სამუშაოა ამ ფუნქციის შესრულება.
რეგრესიის ანალიზის დროს, ჩვენ ვირჩევთ ერთ ცვლადს, რომ იყოს "ახსნადი ცვლადი", რომელსაც ჩვენ x- ს დავარქმევთ, ხოლო მეორეს "რეაგირების ცვლადი", რომელსაც y- ს დავარქმევთ. რეგრესიის ანალიზი ქმნის ფუნქციას y = f (x), რომელიც საუკეთესოდ პროგნოზირებს პასუხის ცვლადს მისი ასოცირებული ახსნადი ცვლადისგან. თუ x [i] არის ერთ-ერთი ახსნადი ცვლადი, ხოლო y [i] მისი რეაგირების ცვლადი, ნარჩენი არის შეცდომა, ან განსხვავება y [i] - ის რეალურ მნიშვნელობასა და y [i] - ს წინასწარ განსაზღვრულ მნიშვნელობას შორის. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ნარჩენი = y [i] - f (x [i]).
მონაცემთა ნაკრები შეიცავს სიმაღლეებს სანტიმეტრებში და წონებს კილოგრამებში 5 ადამიანი: [(152,54), (165,65), (175,100), (170,80), (140, 45)]. კვადრატული წონა, w, სიმაღლისთვის, h, არის w = f (h) = 1160 -15,5_h + 0,054_h ^ 2. ნარჩენები (კგ-ით): [2.38, 7.65, 1.25, 5.60, 3.40]. ნარჩენების ჯამი 15,5 კგ.
უკუგანვითარების უმარტივესი სახეობაა ხაზოვანი უკუგანვითარება, რომელშიც მათემატიკური ფუნქცია არის y = m * x + b ფორმის სწორი ხაზი. ამ შემთხვევაში, ნარჩენების ჯამი არის 0 განსაზღვრებით.