რომ მოგეცათ განტოლება x + 2 = 4, ალბათ დიდხანს არ დაგჭირდებოდათ იმის გარკვევა, რომ x = 2. არცერთი სხვა ნომერი არ ჩაანაცვლებს x- ს და გახდის ნამდვილ განცხადებას. თუ განტოლება იყო x ^ 2 + 2 = 4, ორი პასუხი გქონდა 2 და -√2. თუ თქვენ მოგეცათ უტოლობა x + 2 <4, არსებობს უსასრულო რაოდენობის ამოხსნა. ამოხსნების ამ უსასრულო წყობის აღსაწერად, თქვენ გამოიყენებდით ინტერვალის აღნიშვნას და მიუთითებდით რიცხვების დიაპაზონის საზღვრებს, რომლებიც წარმოადგენს ამ უტოლობის ამოხსნას.
გამოიყენეთ იგივე პროცედურები, რასაც იყენებთ განტოლებების ამოხსნისას, თქვენი უცნობი ცვლადის იზოლირებისთვის. შეგიძლიათ უტოლობის ორივე მხარეს დაამატოთ ან გამოაკლოთ იგივე რიცხვი, ისევე როგორც განტოლებით. მაგალითში x + 2 <4 შეგიძლიათ გამოტოვოთ ორი უტოლობის მარცხენა და მარჯვენა მხრიდან და მიიღოთ x <2.
გამრავლეთ ან გაყავით ორივე მხარე იმავე პოზიტიურ რიცხვზე, ისევე როგორც განტოლებაში. თუ 2x + 5 <7, ჯერ თითოეულ მხარეს გამოაკლებთ ხუთს და მიიღებთ 2x <2-ს. შემდეგ გაყავით ორივე მხარე 2-ზე, რომ მიიღოთ x <1.
შეცვალეთ უტოლობა, თუ გამრავლდებით ან გაყოფთ უარყოფით რიცხვზე. თუ მოგეცათ 10 - 3x> -5, პირველი გამოაკელით 10-ს ორივე მხრიდან და მიიღეთ -3x> -15. შემდეგ ორივე მხარე გავყოთ -3-ზე, ტოვონ x უტოლობის მარცხენა მხარეს, ხოლო 5 მარჯვნივ. მაგრამ თქვენ უნდა შეცვალოთ უთანასწორობის მიმართულება: x <5
გამოიყენეთ ფაქტორინგის ხერხები, რათა იპოვოთ მრავალწევრის უტოლობის ამოხსნის ნაკრები. დავუშვათ, რომ მოგეცათ x ^ 2 - x <6. დააყენეთ თქვენი მარჯვენა მხარე ტოლი ნულის, როგორც ამას აკეთებთ მრავალწევრის განტოლების ამოხსნისას. გააკეთეთ ეს 6-ის გამოკლებით ორივე მხრიდან. რადგან ეს არის გამოკლება, უტოლობის ნიშანი არ იცვლება. x ^ 2 - x - 6 <0. ახლა ფაქტორი მარცხენა მხარეს: (x + 2) (x-3) <0. ეს იქნება ნამდვილი დებულება, როდესაც ან (x + 2) ან (x-3) უარყოფითია, მაგრამ არა ორივე, რადგან ორი უარყოფითი რიცხვის პროდუქტი არის დადებითი რიცხვი. სიმართლეა ეს განცხადება მხოლოდ მაშინ, როდესაც x არის> -2, მაგრამ <3.
გამოიყენეთ ინტერვალის აღნიშვნა ციფრების დიაპაზონის გამოსახატავად, რაც თქვენს უტოლობას ნამდვილ დებულებად აქცევს. ამოხსნის ნაკრები, რომელშიც აღწერილია ყველა რიცხვი -2 – დან 3 – მდე, გამოიხატება შემდეგნაირად: (-2,3). X + 2 <4 უტოლობისთვის ამონახსნის სიმრავლე მოიცავს 2-ზე ნაკლები ყველა რიცხვს. ასე რომ, თქვენი გამოსავალი ნეგატიური უსასრულობიდან (მაგრამ არ ჩათვლით) 2-მდე მერყეობს და დაიწერება როგორც (-inf, 2).
ფრჩხილების ნაცვლად გამოიყენეთ ფრჩხილები, რომ მიუთითოთ, რომ ან ორივე რიცხვი, რომელიც ემსახურება თქვენი ამოხსნის ნაკრების დიაპაზონის საზღვრებს, მოცემულია ამოხსნის კომპლექტში. ასე რომ, თუ x + 2 ნაკლებია ან ტოლი 4-ის, 2 იქნება უტოლობის ამოხსნა, გარდა 2-ზე ნაკლები ყველა რიცხვისა. ამის გამოსავალი დაიწერება შემდეგნაირად: (-inf, 2). თუ ამოხსნის სიმრავლე იქნებოდა ყველა რიცხვი -2-დან 3-მდე, -2 და 3-ის ჩათვლით, ამოხსნის სიმრავლე დაიწერებოდა შემდეგნაირად: [-2,3].