შეგიძლიათ ნახოთ პრიზმები როგორც მათემატიკის გაკვეთილზე, ასევე თქვენს ყოველდღიურ ცხოვრებაში. აგური მართკუთხა პრიზმაა. მუყაო ფორთოხლის წვენი არის პრიზმის ტიპი. ქსოვილის ყუთი მართკუთხა პრიზმაა. ბეღლები ხუთკუთხა პრიზმის სახეობაა. ხუთკუთხედი არის ხუთკუთხა პრიზმა. თევზის ავზი არის მართკუთხა პრიზმა. ეს სია გრძელდება და გრძელდება.
პრიზმები განმარტებით არის მყარი ობიექტები, იდენტური ფორმის ბოლოები, იდენტური განივი განყოფილებები და ბრტყელი გვერდის სახეები (მრუდი არ არის). მიუხედავად იმისა, რომ მათემატიკის პრობლემების უმეტესობა და რეალურ სამყაროში მაგალითები პრიზმულ გამოთვლებთან დაკავშირებით დაკავშირებულია მოცულობასთან ფორმულა ან ზედაპირის ფორმულა, არსებობს ერთი გაანგარიშება, რომელიც ჯერ უნდა გაიგოთ, სანამ ამის გაკეთება შეგიძლიათ რომ:პრიზმის პერიმეტრი.
რა არის პრიზმა?
პრიზმის ზოგადი განმარტება არის სამგანზომილებიანი მყარი ფორმა, რომელსაც აქვს შემდეგი მახასიათებლები:
- Ეს არისმრავალწახნაგოვანი(ნიშნავს, რომ ეს არის მყარი ფიგურა).
- რადიუსიობიექტის ზუსტად იგივეა ობიექტის მთელ სიგრძეზე.
- Ეს არისპარალელოგრამი(4 ცალმხრივი ფორმა, სადაც მოპირდაპირე მხარეები ერთმანეთის პარალელურია).
- ობიექტის სახეებიაბინა(არ აქვს მოღუნული სახეები).
- ორი ბოლო ფორმააიდენტურია.
პრიზმის სახელი მოდის ორი ბოლოდან, რომლებიც ცნობილია როგორც ფუძეები. ეს შეიძლება იყოს ნებისმიერი ფორმა (გარდა მრუდებისა და წრეებისა). მაგალითად, პრიზმას სამკუთხა ფუძეებით სამკუთხა პრიზმას უწოდებენ. მართკუთხა ფუძის მქონე პრიზმას ეწოდება მართკუთხა პრიზმა. ეს სია გრძელდება.
პრიზმების მახასიათებლების გათვალისწინებით, ეს გამორიცხავს სფეროებს, ცილინდრებს და გირჩებს, როგორც პრიზმებს, რადგან მათ აქვთ მოღუნული სახეები. ეს ასევე აგარიდებთ პირამიდებს, რადგან მათ არ აქვთ იდენტური ფუძის ფორმები ან იდენტური ჯვარედინი სექციები.
პრიზმის პერიმეტრი
პრიზმის პერიმეტრზე საუბრისას, რეალურად გულისხმობთ ფუძის ფორმის პერიმეტრს. პრიზმის ფუძის პერიმეტრი იგივეა, რაც პერიმეტრია პრიზმის ნებისმიერი ჯვარედინი მონაკვეთის გასწვრივ, ვინაიდან ყველა ჯვარი განყოფილება პრიზმის სიგრძეზე იგივეა.
პერიმეტრი ზომავს ნებისმიერი მრავალკუთხედის სიგრძეების ჯამს. თითოეული პრიზმული ტიპისთვის იპოვნეთ ნებისმიერი ფორმის ფუძის სიგრძის ჯამი და ეს იქნება პრიზმის პერიმეტრი.
მაგალითად, სამკუთხა პრიზმის პერიმეტრის პოვნის ფორმულა იქნება სამკუთხედის სამი სიგრძის ჯამი, რომელიც ქმნის ფუძეს, ან:
\ text {სამკუთხედის პერიმეტრი} = a + b + c
სადა, ბდაგსამკუთხედის სამი სიგრძეა.
ეს იქნება მართკუთხა პრიზმული ფორმულის პერიმეტრი:
\ text {მართკუთხედის პერიმეტრი} = 2l + 2w
სადლმართკუთხედის სიგრძეა დავარის სიგანე.
გამოიყენეთ სტანდარტული პერიმეტრის გაანგარიშებები პრიზმის ფუძის ფორმაზე და ეს გაძლევთ პერიმეტრს.
რატომ გჭირდებათ პრიზმის პერიმეტრის გამოთვლა?
პრიზმის პერიმეტრის პოვნა არც ისე რთულია, როგორც კი გაიგებთ, თუ რა ითხოვენ. ამასთან, პერიმეტრი მნიშვნელოვანი გაანგარიშებაა, რომელიც ზოგიერთ პრიზმულობას წარმოადგენს ზედაპირის და მოცულობის ფორმულებად.
მაგალითად, ეს არის სწორი პრიზმის ზედაპირის ფართის პოვნის ფორმულა (სწორი პრიზმა აქვს იდენტური საფუძვლები და გვერდები, რომლებიც მართკუთხაა):
\ text {Surface Area} = 2b + ph
სადბფუძის ფართობის ტოლია, p ტოლია ფუძის პერიმეტრისა დათპრიზმის სიმაღლის ტოლია. თქვენ ხედავთ, რომ ეს პერიმეტრი აუცილებელია ზედაპირის ფართის მოსაძებნად.
მაგალითი პრობლემა: მართკუთხა პრიზმის პერიმეტრი
ვთქვათ, თქვენ მოგეცათ სწორი მართკუთხა პრიზმის პრობლემა და მოგეთხოვებათ იპოვოთ პერიმეტრი. თქვენ გეძლევათ შემდეგი მნიშვნელობები:
სიგრძე = 75 სმ
სიგანე = 10 სმ
სიმაღლე = 5 სმ
პერიმეტრის საპოვნელად გამოიყენეთ მართკუთხა პრიზმის პერიმეტრის პოვნის ფორმულა, ვინაიდან სახელი გიჩვენებთ ფუძე არის მართკუთხედი:
\ დაწყება {გასწორებული} \ ტექსტი {პერიმეტრი} & = 2l + 2w \\ & = 2 (75 \ ტექსტი {სმ}) + 2 (10 \ ტექსტი {სმ}) \\ & = 150 \ ტექსტი {სმ} + 20 \ text {cm} \\ & = 170 \ text {cm} \ end {გასწორებული}
ამის შემდეგ შეგიძლიათ გააგრძელოთ ზედაპირის ფართის პოვნა, რადგან გეძლევათ სიმაღლე, გაქვთ ფუძის პერიმეტრი და მოცემულია, რომ ეს პრიზმა არისმართალიპრიზმა
ფუძის ფართობი ტოლია სიგრძის × სიგანეზე (როგორც ყოველთვის არის მართკუთხედისთვის), რაც არის:
\ დასაწყისი {გასწორებული} \ ტექსტი {ბაზის ფართობი} & = 75 \ ტექსტი {სმ} 10 \ ტექსტი {სმ} \\ & = 750 \ ტექსტი {სმ} ^ 2 \ ბოლო {გასწორებული}
ახლა თქვენ გაქვთ ყველა მნიშვნელობა ზედაპირის გაანგარიშებისთვის:
\ დაწყება {გასწორება} \ ტექსტი {ზედაპირის არეალი} & = 2b + ph \\ & = 2 (750 \ ტექსტი {სმ} ^ 2) + 170 \ ტექსტი {სმ} (5 \ ტექსტი {სმ}) \\ & = 1500 \ text {cm} ^ 2 + 850 \ text {cm} ^ 2 \\ & = 2350 \ text {cm} ^ 2 \ ბოლო {გასწორებული}