რა არის მათემატიკური იღბლიანი რიცხვი?

მათემატიკა და იღბალი ხშირად ეჯახება ერთმანეთს, მაგრამ საგრძნობი ყოველდღიური მნიშვნელობით. მათემატიკაში, რაც არ უნდა უცნაურად გამოიყურებოდეს, იღბლიანი რიცხვის გამოყოფის უამრავი გზა არსებობს. უახლესი მეთოდი იმის დასადგენად, თუ რა ეწოდება იღბლიან რიცხვს, არის დადებითი მთელი რიცხვების სია, რომლებიც მიღებული იქნა გაცრის პროცესით. იფიქრეთ ციფრების დახრჩობაზე, ისევე, როგორც ფქვილისგან მუწუკების გამოკლებას, მათემატიკური ფორმულის გამოყენების გარდა. 1950-იან წლებში კალიფორნიაში, ლოს ალამოსის ეროვნული ლაბორატორიის მათემატიკოსთა ჯგუფმა შეიმუშავა გაცრის მეთოდი, რომლითაც ისინი იღბლიან რიცხვებს უწოდებდნენ.

დაიწყეთ პოზიტიური რიცხვების ჩამონათვალით თანმიმდევრობით (1, 2, 3, 4 და ა.შ.). არ აქვს მნიშვნელობა საცერის მიმდევრობის ზომას იღბლიანი რიცხვების დასადგენად, მაგრამ იმისთვის, რომ მართვადი გახდეს, აარჩიე რიცხვები 1-დან 100-მდე. ეს კეთდება ეტაპობრივად. განათავსეთ ყუთი 1-ის გარშემო. ახლა ამოიღეთ ყოველი მეორე ნომერი სიიდან 2,4,6,8... 100) ეს გიტოვებთ პირველ დანარჩენ რიცხვს 3. ახლა, ველი 3 და ამოიღეთ ყოველი მესამე ნომერი დარჩენილთა შორის. ეს ხსნის 7, 9, 13, 15, 19... ახლა, დაწყებული 7 – ით, ადევნეთ მას და გაიმეორეთ პროცესი და დარჩება 9, 13, 15, 21... ჩარჩო 9 და გააგრძელე ეს პროცესი მანამ, სანამ არ ამოწურა ყველა რიცხვი, რომლის აღმოფხვრაც შესაძლებელია 100-მდე. ცნობისთვის, აქ მოცემულია 100-მდე ე.წ. იღბლიანი ბოქსირებული ციფრები: 2, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, 87, 93 და 99.

მათ "გაუმართლათ", რადგან გადარჩნენ საცდელის პროცესს (რაც არ უნდა ფანტასტიკური იყოს). მათ ასევე აქვთ რამდენიმე იგივე განაწილების თვისება, როგორც მარტივი რიცხვები, რაც უცნაურია, რადგან მარტივი რიცხვები ეყრდნობიან მათ გამრავლებულ ურთიერთობას, ხოლო იღბლიანი რიცხვები მხოლოდ საკითხს ეხება დათვლა. ასევე, რიცხვები იზრდება თანმიმდევრულ იღბალებს შორის მანძილი იზრდება. გარდა ამისა, ტყუპების მარტივი რიცხვების რიცხვი - პირველყოფილი რიცხვები, რომლებიც განსხვავდება 2-ით - ახლოსაა ტყუპების იღბლიანების რიცხვთან. არსებობს რამდენიმე თეორემა იმის შესახებ, თუ რატომ უნდა ჩატარდეს ეს, მაგრამ გარდა იმისა, რომ მათ ”იღბლიანად” უწოდებენ, როგორც ჩანს, ისინი უფრო იღბლიანნი არიან, ვიდრე არა გადარჩენილი რიცხვები. გაითვალისწინეთ, რომ 13 არის ერთ-ერთი იღბლიანი რიცხვი და ასევე 7.

მსგავსი მათემატიკური სრიალის ფორმულები გამოყენებულ იქნა წარსულში, მაგრამ არცერთმა არ წარმოშვა ისეთი რამ, რაც პირობითად იღბლიანად ითვლება. იღბალი, პოპულარული გაგებით, შემთხვევით ქმნის კარგს ან ქმნის ხელსაყრელ შედეგს, იქნება ეს რულეტკის თამაში თუ Craps. მათემატიკაში ეს სულ სხვა რამეს ნიშნავს.

ერატოსთენეს საცერი (ძვ. წ. 276-194) ძალიან ჰგავს Los Alamos- ის საცერის პროცესს, გარდა იმისა, რომ ციფრები ოდნავ განსხვავებულად არის გაცრილი. კიდევ ერთხელ, შეზღუდეთ მარტივი რიცხვები 100 წლამდე და გადაკვეთეთ ჯერ ერთი (არ ითვლება პრემიერა, მიუხედავად იმისა, რასაც ბევრ ჩვენგანს ასწავლიდნენ) და კვლავ განაგრძეთ ნაბიჯები. თითოეულ საფეხურზე აღნიშნეთ პირველი რიცხვი, რომელიც ჯერ არ არის გადმოკვეთილი, როგორც მარტივი, შემდეგ გადაკვეთეთ მისი ყველა ჯერადი. გაიმეორეთ ნაბიჯი მანამ, სანამ დარჩენილი ყველაზე მცირე რიცხვი არ გადააჭარბებს კვადრატულ ფესვს 100 (ამ შემთხვევაში 97). ამ წესით საცდელი პრემიერებია 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79, 83,89 (და 97). გაითვალისწინეთ, 7 და 13 ასევე პრემიერ არის. იღბლიანი, ჰა?

ცხადია, რასაც მათემატიკოსები იღბლიან რიცხვებს უწოდებენ, არავითარი კავშირი არ აქვს იმასთან, რასაც არა მათემატიკოსები იღბლიანობად თვლიან, რომელსაც უფრო მეტი რამ აქვს გააკეთეთ ალბათობით და შანსით, შესაძლოა ნუმეროლოგიითაც კი, ვიდრე მათემატიკოსების მიერ ლოს ალამოსში ან ძველად გამოყენებული მეთოდოლოგია. არსებობს მინიმუმ ერთი შემთხვევა, როდესაც ეს ორი ერთმანეთს ემთხვევა: სროლისას იღუპება. არსებობს 36 შესაძლო რიცხვითი კომბინაცია ორი კენჭისყრით. კოეფიციენტებია 6 – დან 36 – ში, რომ თქვენ დააგდებთ ორ კვებას 7 – ის დამატებით - რიცხვი ყველაზე მეტი კომბინაციით (ალბათობით) 5 – დან 1 კოეფიციენტზე. აქედან გამომდინარე, ტერმინი, იღბლიანი 7.