გაუბედავმა ზურგჩანთამ შეიძლება დაათვალიეროს რუკა და დაადგინოს, რომ მას კიდევ 10 კილომეტრის გავლა სჭირდება "ჩრდილო-ჩრდილო-დასავლეთით". მას შეეძლო მარში სწორი ხაზი პირდაპირ დანიშნულების ადგილამდე, მაგრამ მას შეეძლო ცოტა ხნით ლაშქრობა დასავლეთით, შემდეგ უფრო გრძელი ხნით ჩრდილოეთით და მაინც მოხვედრილიყო იქ დასასრული.
თუ ის თვალწარმტაცი მარშრუტით გაემგზავრება, ის პირდაპირ გაემგზავრება ჩრდილოეთით და დასავლეთითკომპონენტები. თითოეული კომპონენტის დეტალების ცოდნა, თავის მხრივ, საშუალებას მისცემს მას გაანგარიშოს გავლილი მანძილი და გადაადგილება, საშუალო სიჩქარე და მოგზაურობის სხვა სტატისტიკა. ფიზიკოსი საინტერესო იქნება.
კომპონენტები არის სხვა სიტყვები "ნაწილებისთვის" - ასე რომ, ვექტორული კომპონენტების მოკლე განმარტებაა "ვექტორული ნაწილები".
TL; DR (ძალიან გრძელია; არ წავიკითხე)
ვექტორული კომპონენტები არის ჰორიზონტალური და ვერტიკალური ნაწილები, რომლებიც ერთად ქმნიან ერთ ვექტორს. ვექტორი შეიძლება დაიწეროს კომპონენტის სახით ამ მნიშვნელობებით, როგორც ვექტორის კომპონენტები.
ვექტორული კომპონენტები მოქმედებს, როდესაც არ არის ვერტიკალური ან ჰორიზონტალური მიმართულებები. ამ შემთხვევებში დიაგონალური ვექტორი აღწერს მოძრაობას, რომელიც ორგანზომილებიანია: გარკვეულწილად
TL; DR (ძალიან გრძელია; არ წავიკითხე)
დიაგონალური ვექტორი აქვსორი კომპონენტი: ერთი ვერტიკალური და ერთი ჰორიზონტალური.
ვექტორების კომპონენტები
კოორდინატთა სისტემაზე, დადებითი x- ღერძის ან y- ღერძის პარალელურად განლაგებული ვექტორი მარტივია დასადგენად: მარტივად დაითვალეთ მანძილი, რომელსაც იგი მოიცავს, მისი სიდიდის დასადგენად. ამის შემდეგ მისი კუთხე არის 0 ან 90 გრადუსი (ან მისი ჯერადი, დამოკიდებულია იმაზე, თუ როგორ მოხდება ვექტორი).
დიაგონალური ვექტორისთვის, სიდიდის პოვნა შეიძლება რთული იყოს, სანამ მართკუთხა სამკუთხედს არ დახაზავთ.
გაითვალისწინეთ მანქანის მართვა დასავლეთით სამი კორპუსით და შემდეგ სამხრეთით ოთხი კორპუსით. თქვენ შეგიძლიათ იხილოთ გავლილი მთლიანი მანძილი დაფარული ბლოკების დამატებით (ამ შემთხვევაში შვიდი ბლოკი), მაგრამ მთლიანი გადაადგილება დიაგონალზე მიყვება თავიდან ბოლომდე.
კუთხის ცოდნის გარეშე, ჰიპოტენუზის სიგრძე მართკუთხა სამკუთხედში, რომელიც აჩვენებს მანქანის გზას (მისი გადაადგილების ვექტორის სიდიდე), შეგიძლიათ იხილოთ პითაგორას თეორემის გამოყენებით:
v ^ 2 = v_x ^ 2 + v_y ^ 2
ვექტორული კომპონენტებით დაწყებული: დაამატეთ წვერი კუდიდან
ზემოთ მოყვანილ მაგალითში მანქანამ იმოძრავა ორი მიმართულებითორთოგონალური, ან რომლებიც ერთმანეთის 90 გრადუსზე არიან. აქედან გამომდინარე, ერთი მიმართულება შეიძლება გასწორდეს x ღერძთან და ერთი შეიძლება გასწორდეს y ღერძთან, გახდესx კომპონენტიდაy- კომპონენტივექტორის შესაბამისად, რომელიც აჩვენებს მანქანის გადაადგილებას. ზოგჯერ მათ ვექტორული სიდიდის ჰორიზონტალურ და ვერტიკალურ კომპონენტებს უწოდებენ.
ნებისმიერ დროს მოცემულია ვექტორის ჰორიზონტალური და ვერტიკალური კომპონენტები, მათი გასწორება შეიძლება "წვერიდან კუდამდე", როგორც კეთდება ვექტორული დამატებით (ვექტორებისთვის ისრების ბოლოების მითითებით) უფლების ასაშენებლად სამკუთხედი.
•••დანა ჩენი | მეცნიერება
მართკუთხა სამკუთხედის ჰიპოტენუზა ყოველთვის ქმნისშედეგიანივექტორი.
ეს მეთოდიმუშაობს მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ ვექტორული კომპონენტები სწორად არის გასწორებული ისე, რომ ერთის წვერი (ისრის თავი) დაუკავშირდეს მეორის კუდსმოცემული მიმართულებით. გარდა ამისა, როგორც ნებისმიერი დამატებისას, ამ გზით მხოლოდ ერთიანი ვექტორების დამატება შეიძლება.
X- კომპონენტისა და Y- კომპონენტის გადაჭრა ტრიგონომეტრიით
მაგრამ რა მოხდება, თუ x- და y კომპონენტები თავიდანვე უცნობია? მაგალითად, რა მოხდება, თუკი მოცემულია მხოლოდ ის ფაქტი, რომ მანქანამ 53 გრადუსით სამხრეთ ბლოკის სამხრეთ ნაწილში ხუთი ბლოკი გადაინაცვლა?
დიაგონალური ვექტორის სიდიდიდან და მიმართულების კუთხით დაწყებული და შემდეგ მისი დაშლა, თუ რა ზომისაა მიმართული x- ან y ღერძის გასწვრივ, ცნობილია, როგორცგადაჭრის ვექტორის კომპონენტები.
პირველი ნაბიჯი არის მართკუთხა სამკუთხედის დახაზვა, სადაც მოცემული ვექტორი და მისი კუთხე ერთ კუთხეს ქმნის. X კომპონენტი ეხება ჰიპოტენუზას კოსინუსური ფუნქციის გამოყენებით, ხოლო y- ღერძი ეხება სინუსური ფუნქციის გამოყენებას.
ამის დამახსოვრება არ არის ღრმა სწავლა. ამის მიუხედავად, აქ მოცემულია ურთიერთობები:
- x კომპონენტი (მიმდებარე მხარე) = ჰიპოტენუზა × cos (კუთხე)
- y კომპონენტი (მოპირდაპირე მხარე) = ჰიპოტენუზა × ცოდვა (კუთხე)
იმის გამო, რომ ვექტორული კომპონენტები ერთმანეთს ემატება და ქმნის ვექტორულ შედეგებს, ისინი, როგორც წესი, აღინიშნება ხელმოწერების გამოყენებითxდაyშესაბამისად x კომპონენტისა და y კომპონენტისთვის.
მაგალითი
თუ ჰორიზონტალთან მიმართებაში ჰაერში მფრინავი იხვის სიჩქარე 20 გრადუსზეა 5 მ / წმ, მაშინ:
- vx = 5cos (20) = 4.7 მ / წმ
- vy = 5 სინდი (20) = 1,7 მ / წმ.
იხვი ჰორიზონტალურად უფრო მეტ მიწას ფარავს, ვიდრე ვერტიკალურად ყოველ წამს.
