როდესაც ატომები წარმოიქმნებიან გისოსების სტრუქტურებად, როგორც ეს ხდება მეტალებში, იონურ მყარ ნივთიერებებსა და კრისტალებში, მათზე გეომეტრიული ფორმების წარმოქმნა შეიძლება, მაგალითად კუბურები და ტეტრაედრები. კონკრეტული ქსელის ვიზუალურ სტრუქტურას დამოკიდებულია ატომების ზომებზე, ვალენტობაზე და სხვა მახასიათებლებზე. ინტერპლანარული ინტერვალი, რომელიც არის პარალელური სიბრტყეების ნაკრებებს შორის ცალკეული უჯრედების მიერ გამოყოფა ქსელის სტრუქტურა, დამოკიდებულია ატომების რადიუსზე, რომლებიც ქმნიან სტრუქტურას და აგრეთვე ფორმის ფორმას სტრუქტურა შვიდი შესაძლო ბროლის სისტემაა და თითოეულ სისტემაში არის მთელი რიგი ქვესისტემები, რაც ჯამში ქმნის 14 სხვადასხვა ქსელის სტრუქტურას. თითოეულ სტრუქტურას აქვს საკუთარი პლანშეტური ინტერვალის გაანგარიშების ფორმულა.
TL; DR (ძალიან გრძელია; არ წავიკითხე)
გამოთვალეთ ინტერპლანარული ინტერვალი კონკრეტული ქსელის სტრუქტურისთვის მილერის ინდექსების სიბრტყეების ოჯახისთვის და ქსელის მუდმივის განსაზღვრის გზით.
მილერის ინდექსები
აზრი აქვს თვითმფრინავებს შორის დაშორებაზე საუბარი მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ ისინი ერთმანეთის პარალელურია. კრისტალოგრაფები მილერის ინდექსებით განსაზღვრავენ პარალელური სიბრტყეების ოჯახს. მათი მოსაძებნად, თქვენ აირჩევთ თვითმფრინავს ოჯახისგან და აღნიშნავთ თვითმფრინავის გადაკვეთებს x, y და z ღერძებზე. მილერის ჩაჭრა არის გადაჭრის საპასუხო ფაქტორი. როდესაც ერთი ან მეტი გადაკვეთა ფრაქციული რიცხვია, კონვენციაა სამივე ინდექსის გამრავლება ფაქტორზე, რომელიც გამორიცხავს წილადს. მილერის ინდექსები ზოგადად აღინიშნება h, k და l ასოებით. კრისტალოგრაფები განსაზღვრავენ კონკრეტულ სიბრტყეს ინდექსების ჩასმით მრგვალ ფრჩხილებში (hkl) და აჩვენებენ თვითმფრინავების ოჯახს ფრჩხილებში {hkl} ჩასმით.
ლატის მუდმივები
კონკრეტული კრისტალური სტრუქტურის კრისტალური მუდმივა წარმოადგენს გაზომვას იმისა, თუ რამდენად მჭიდროდ არიან შეფუთული სტრუქტურაში არსებული ატომები. ეს არის თითოეული ატომის რადიუსის (r) ფუნქცია სტრუქტურაში, ისევე როგორც ქსელის გეომეტრიული კონფიგურაცია. მაგალითად, კრატის მუდმივა (a) მარტივი კუბური სტრუქტურისთვის არის = 2r. კუბური სტრუქტურა, რომელიც მოიცავს ატომს თითოეული კუბის ცენტრში, არის სხეულზე ორიენტირებული კუბური (BCC) სტრუქტურა და მისი კრისტალური მუდმივა არის = 4R / √3. კუბური სტრუქტურა, რომელიც მოიცავს თითოეული სახეობის ცენტრში ატომს, არის ცენტრზე ორიენტირებული კუბური, ხოლო მისი ქსელის მუდმივა არის = 4r / √2. უფრო რთული ფორმების ლატის მუდმივები შესაბამისად უფრო რთულია.
Interplanar Spacing კუბური სისტემისა და ტეტრაგონალური სისტემებისთვის
მილერის მაჩვენებლები h, k და l ოჯახში თვითმფრინავებს შორის მანძილი აღინიშნება dhkl. ფორმულა, რომელიც ამ მანძილს უკავშირებს მილერის ინდექსებს და ბადის მუდმივას (a), თითოეული ბროლის სისტემისთვის არსებობს. კუბური სისტემის განტოლებაა:
\ დიდი (\ frac {1} {d_ {hkl}} \ დიდი) ^ 2 = \ frac {h ^ 2 + k ^ 2 + l ^ 2} {a ^ 2}
სხვა სისტემებისთვის ურთიერთობა უფრო რთულია, რადგან უნდა განსაზღვროთ პარამეტრების განსაზღვრა კონკრეტული სიბრტყის იზოლირებისთვის. მაგალითად, ტეტრაგონალური სისტემის განტოლებაა:
\ დიდი (\ frac {1} {d_ {hkl}} \ დიდი) ^ 2 = \ frac {h ^ 2 + k ^ 2} {a ^ 2} + \ frac {l ^ 2} {c ^ 2}
სადაც c არის z- ღერძის გადაკვეთა.