როდესაც ფიზიკურად რთული დავალების შესრულებას სთხოვენ, ტიპიური ადამიანი სავარაუდოდ იტყვის ან "ეს ძალიან ბევრი შრომაა!" ან "ეს ძალიან ბევრ ენერგიას იღებს!"
ის ფაქტი, რომ ეს გამონათქვამები ერთმანეთზეა გამოყენებული და რომ ადამიანების უმეტესობა იყენებს "ენერგიას" და "მუშაობას" იგივე მნიშვნელობით, როდესაც საქმე ეხება მათ ფიზიკურ შრომასთან ურთიერთობას, ეს შემთხვევითი არ არის; როგორც ეს ხშირად ხდება ხოლმე, ფიზიკის ტერმინები ხშირად უკიდურესად ანათებს მაშინაც კი, როდესაც მეცნიერულად გულუბრყვილო ხალხმა ხალხურად გამოიყენა.
ობიექტებს, რომლებსაც შინაგანი ენერგია აქვთ განსაზღვრებით, აქვთ შესაძლებლობის გაკეთებამუშაობა. როდესაც ობიექტიკინეტიკური ენერგია(მოძრაობის ენერგია; არსებობს სხვადასხვა ქვეტიპები) ცვლილებები ობიექტზე შესრულებული სამუშაოს შედეგად, მისი დაჩქარების ან შენელებისთვის, მისი კინეტიკური ენერგიის ცვლილება (გაზრდა ან შემცირება) უდრის მასზე შესრულებულ სამუშაოს (რაც შეიძლება უარყოფითი იყოს).
სამუშაო, ფიზიკურ-მეცნიერული თვალსაზრისით, არის მასალის მქონე ობიექტის გადაადგილების ან პოზიციის შეცვლის შედეგი. "მუშაობა არის ძალა დროის მანძილი" ამ კონცეფციის გამოხატვის ერთ-ერთი გზაა, მაგრამ, როგორც თქვენ ნახავთ, ეს არის ზედმეტად გამარტივება.
მას შემდეგ, რაც წმინდა ძალა აჩქარებს ან ცვლის მასის მქონე ობიექტის სიჩქარეს, განავითარებს ურთიერთობებს ობიექტის მოძრაობასა და მის ენერგიას შორის არის კრიტიკული უნარი ნებისმიერი საშუალო სკოლის ან კოლეჯის ფიზიკისთვის სტუდენტი.სამუშაო-ენერგიის თეორემაამ ყველაფერს ერთად ალაგებს სისუფთავე, ადვილად ათვისებადი და ძლიერი.
ენერგია და სამუშაო განსაზღვრულია
ენერგიასა და სამუშაოს აქვს იგივე ძირითადი ერთეულები, კგ ⋅ მ2/ წმ2. ამ მიქსს მოცემულია საკუთარი SI ერთეულიჯოული. ჩვეულებრივ, სამუშაო მოცემულია ექვივალენტურადნიუტონი-მეტრი (N ⋅m). ეს არის სკალარული სიდიდეები, რაც ნიშნავს რომ მათ მხოლოდ სიდიდე აქვთ; ვექტორული სიდიდეები, როგორიცაავ, ა, ვდადაქვს ორივე სიდიდე და მიმართულება.
ენერგია შეიძლება იყოს კინეტიკური (KE) ან პოტენციური (PE), და თითოეულ შემთხვევაში იგი მრავლობითი ფორმით გამოდის. KE შეიძლება იყოს ტრანსლაციური ან მბრუნავი და მოიცავს ხილულ მოძრაობას, მაგრამ მასში ასევე შეიძლება იყოს ვიბრაციული მოძრაობა მოლეკულურ დონეზე და ქვემოთ. პოტენციური ენერგია ყველაზე ხშირად არის გრავიტაციული, მაგრამ მისი შენახვა შესაძლებელია წყაროებში, ელექტრულ ველებში და ბუნების სხვა ადგილებში.
შესრულებული წმინდა (მთლიანი) სამუშაო მოცემულია შემდეგი ზოგადი განტოლებით:
W_ {net} = F_ {net} \ centerdot \ cos {\ theta}
სადვწმინდაარის წმინდა ძალა სისტემაში,დარის ობიექტის გადაადგილება და θ არის კუთხე გადაადგილებისა და ძალის ვექტორებს შორის. მიუხედავად იმისა, რომ ძალაც და გადაადგილებაც ვექტორული სიდიდეებია, მუშაობა სკალარია. თუ ძალა და გადაადგილება საპირისპირო მიმართულებით არის (როგორც ეს ხდება შენელების დროს, ან სიჩქარის შემცირება, სანამ ობიექტი იმავე ბილიკზე გრძელდება), მაშინ cos θ არის უარყოფითი და Wწმინდა აქვს უარყოფითი მნიშვნელობა.
სამუშაო-ენერგიის თეორემის განმარტება
ასევე ცნობილი როგორც სამუშაო ენერგიის პრინციპი, სამუშაო ენერგიის თეორემა აღნიშნავს, რომ შესრულებული სამუშაოს საერთო რაოდენობაა ობიექტი ტოლია მისი კინეტიკური ენერგიის ცვლილებას (საბოლოო კინეტიკური ენერგია გამოკლებული საწყისი კინეტიკური ენერგია). ძალები მუშაობენ როგორც ობიექტების შენელებაში, ასევე აჩქარებაში, ისევე როგორც ობიექტების მუდმივ სიჩქარეზე გადაადგილება, როდესაც ამის გაკეთება მოითხოვს არსებული ძალის გადალახვას.
თუ KE შემცირდება, მაშინ სუფთა სამუშაო W უარყოფითია. სიტყვებით, ეს ნიშნავს, რომ როდესაც ობიექტი შენელდება, ამ ობიექტზე შესრულებულია "ნეგატიური სამუშაო". მაგალითად, ეს არის skydiver- ის პარაშუტი, რომელიც (საბედნიეროდ!) იწვევს skydiver- ის დაკარგვას KE მისი მნიშვნელოვნად შენელებით. მიუხედავად ამისა, მოძრაობა ამ შენელებისა (სიჩქარის დაკარგვის) პერიოდში ქვევით მიწევს სიმძიმის ძალის გამო, სადინარში გადაადგილების ძალის მიმართულებით.
- გაითვალისწინეთ, რომ როდისვარის მუდმივი (ანუ, როდესაც ∆v = 0), ∆KE = 0 და Wწმინდა = 0. ეს არის ერთიანი წრიული მოძრაობის დროს, მაგალითად, თანამგზავრები პლანეტის ან ვარსკვლავის გარშემო ბრუნავენ (სინამდვილეში ეს არის თავისუფალი ვარდნის ფორმა, რომელშიც მხოლოდ მიზიდულობის ძალა აჩქარებს სხეულს).
განტოლება სამუშაო-ენერგიის თეორემისთვის
თეორემის ყველაზე ხშირად შემხვედრი ფორმაა ალბათ
W_ {net} = \ frac {1} {2} mv ^ 2- \ frac {1} {2} mv_0 ^ 2
სადვ0 დავობიექტის საწყისი და საბოლოო სიჩქარეებია დამარის მისი მასა დავწმინდაარის წმინდა სამუშაო, ან მთლიანი სამუშაო.
Რჩევები
თეორემის წარმოდგენის უმარტივესი გზაავწმინდა = ∆KE, ან Wწმინდა = KEვ - კემე.
როგორც აღინიშნა, სამუშაო ჩვეულებრივ მიმდინარეობს ნიუტონ-მეტრებში, ხოლო კინეტიკური ენერგია ჯოლებში. თუ სხვა რამ არ არის მითითებული, ძალა არის ნიუტონში, გადაადგილება მეტრებში, მასა კილოგრამებში და სიჩქარე მეტრებში წამში.
ნიუტონის მეორე კანონი და სამუშაო ენერგიის თეორემა
თქვენ უკვე იცით, რომ ვწმინდა = ვწმინდად კოს θ ,რაც იგივეა რაც Wწმინდა = მ |ა || დ | კოსθ (ნიუტონის მეორე კანონიდან,ვწმინდა= მა). ეს ნიშნავს, რომ რაოდენობა (რეკლამა), აჩქარების ჯერ გადაადგილება, ტოლია W / m. (ჩვენ ვშლით cos (θ), რადგან ასოცირებულ ნიშანს ზრუნავს პროდუქტის ofადად).
მოძრაობის ერთ – ერთი სტანდარტული კინემატიკური განტოლება, რომელიც ეხება მუდმივ აჩქარებასთან დაკავშირებულ სიტუაციებს, ეხება ობიექტის გადაადგილებას, აჩქარებას და საბოლოო და საწყის სიჩქარეებს:რეკლამა = (1/2)(ვვ2 - ვ02). მაგრამ იმიტომ, რომ თქვენ ეს ახლახან ნახეთრეკლამა= W / მ, შემდეგ W = m (1/2) (ვვ2 - ვ02), რაც W- ს ტოლფასიაწმინდა = ∆KE = KEვ –KEმე.
მოქმედების თეორემის რეალური მაგალითები
მაგალითი 1:მანქანა, რომლის მასა 1000 კგ ამუხრუჭებს, შეჩერდება სიჩქარით 20 მ / წმ (45 მირ / სთ) 50 მეტრის სიგრძეზე. რა ძალა აქვს მანქანას?
\ დელტა KE = 0 - [(1/2) (1,000 \ ტექსტი {კგ}) (20 \ ტექსტი {მ / წ}) ^ 2] = –200,000 \ ტექსტი {J} \\\ ტექსტი {} \\ W = –200,000 \ text {Nm} = (F) (50 \ text {m}) \ გულისხმობს F = –4,000 \ ტექსტს {N}
მაგალითი 2:თუ იგივე მანქანა უნდა დაისვენოს 40 მ / წმ სიჩქარით (90 მირ / სთ) და იგივე დამუხრუჭების ძალა გამოიყენოს, სადამდე გაივლის მანქანა გაჩერებამდე?
\ დელტა KE = 0 - [(1/2) (1,000 \ ტექსტი {კგ}) (40 \ ტექსტი {მ / წ}) ^ 2] = –800,000 \ ტექსტი {J} \\\ ტექსტი {} \\ W = –800,000 \ text {Nm} = (-4000 \ text {N}) (დ) \ გულისხმობს d = 200 \ ტექსტს {m}
ამრიგად, გაორმაგებული სიჩქარე იწვევს გაჩერების მანძილის ოთხჯერ გაზრდას, ყველა დანარჩენი იგივეა. თუ თქვენ ალბათ ინტუიტიური აზრი გაქვთ, რომ საათში 40 მილიდან ნულოვან "მხოლოდ" სიარულით ხდება მხოლოდ ორჯერ გრძელი სრიალი, ვიდრე საათში 20 მილიდან ნულამდე გადასვლა, კიდევ ერთხელ იფიქრეთ!
მაგალითი 3:დავუშვათ, რომ თქვენ გაქვთ ორი ობიექტი ერთი და იგივე იმპულსით, მაგრამ მ1 > მ2 ხოლო ვ1 2. უფრო მეტი სამუშაოა საჭირო უფრო მასიური, ნელი ან მსუბუქი, სწრაფი ობიექტის შესაჩერებლად?
თქვენ იცით, რომ მ1ვ1 = მ2ვ2, ასე რომ თქვენ შეგიძლიათ გამოხატოთ ვ2 სხვა რაოდენობების თვალსაზრისით: v2 = (მ1/ მ2) ვ1. ამრიგად, უფრო მძიმე ობიექტის KE არის (1/2) მ1ვ12 ხოლო მსუბუქია ობიექტის (1/2) მ2[(მ1/ მ2) ვ1]2. თუ უფრო მსუბუქი ობიექტის განტოლებას დაყოფთ უფრო მძიმე განტოლებაზე, მიხვდებით, რომ მსუბუქია ობიექტი (m2/ მ1) უფრო მეტი KE ვიდრე უფრო მძიმე. ეს ნიშნავს, რომ ბოულინგის ბურთისა და იგივე იმპულსის მქონე მარმარილოს პირისპირ, ბოულინგის ბურთის გაჩერებას ნაკლები დრო დასჭირდება.