იმპულსი არის რაღაც დავიწყებული ხასიათი სამეცნიერო ეტაპის წარმოებაში, რომელიც არის კლასიკური მექანიკა. ფიზიკურ მეცნიერებაში მოქმედებს გარკვეული პრაქტიკოსი ქორეოგრაფია მოძრაობის მარეგულირებელი წესების თვალსაზრისით. ამან დასაბამი მისცა სხვადასხვასკონსერვაციის კანონებიფიზიკური მეცნიერების.
ახლა იფიქრეთ იმპულსზე, როგორც ”მოცემული ძალის რეალურ ცხოვრებაში”. (ამ ენას მალე ექნება აზრი!)ეს კონცეფცია კრიტიკულია იმის გასაგებად, თუ როგორ უნდა აქტიურად შემცირდეს შეჯახებისას საგნის მიერ განცდილი ძალა.
სამყაროში, სადაც დომინირებს დიდი ობიექტები, რომლებიც ყველა საათში დიდი სიჩქარით ატარებენ ადამიანებს, კარგი იდეაა დიდი კონტინგენტის არსებობა მსოფლიოს ინჟინრების წარმომადგენლები, რომლებიც ფიზიკის ძირითადი პრინციპების გამოყენებით, მანქანების (და სხვა მოძრავი აპარატების) უსაფრთხოდ დასახმარებლად მუშაობენ.
იმპულსი შეჯამდა
იმპულსი, მათემატიკურად, საშუალო ძალისა და დროის პროდუქტია და ის იმპულსის ცვლილების ტოლფასია.
აქ მოცემულია იმპულს-იმპულსის თეორემის შედეგები და დერივაცია, მნიშვნელობის საილუსტრაციოდ არაერთ მაგალითთან ერთად. განტოლების დროის კომპონენტის მანიპულირების შესაძლებლობა სისტემაში ობიექტის მიერ გამოცდილი ძალის დონის შესაცვლელად.
ინჟინერიის პროგრამები მუდმივად იხვეწება და იქმნება ზემოქმედებაში ძალასა და დროს შორის ურთიერთობის გარშემო.
როგორც ასეთი, იმპულსურმა პრინციპებმა ითამაშა გარკვეული როლი ან, სულ მცირე, დაეხმარა ახსნაში უსაფრთხოების თანამედროვე მრავალი მახასიათებელი. ეს მოიცავს ღვედებს და მანქანის სავარძლებს, მაღალი შენობების შესაძლებლობას ქარისგან ოდნავ "გასცეს" და რატომ არის მოკრივე ან მებრძოლი, რულონები მუშტით (ესე იგი, იმავე მიმართულებით ეშვება მოწინააღმდეგის მუშტი ან ფეხი მოძრაობს) ნაკლებად აზიანებს, ვიდრე ის, ვინც დგას ხისტი
- საინტერესოა ტერმინ "იმპულსის" ფარდობითი გაურკვევლობა, რადგან იგი გამოიყენება ფიზიკაში, არა მხოლოდ ზემოხსენებული პრაქტიკული მიზეზები, არამედ იმ თვისებების გაცნობის გამო, რომელთა იმპულსიც უფრო ახლოსაა დაკავშირებული. პოზიცია (x ან y, ჩვეულებრივ), სიჩქარე (პოზიციის შეცვლის სიჩქარე), აჩქარება (სიჩქარის შეცვლის სიჩქარე) და წმინდა ძალა (მასა დაჩქარების დრო) ნაცნობი იდეაა ხალხისთვისაც, ისევე როგორც წრფივი იმპულსი (მასის დრო) სიჩქარე). იმპულსი (ძალის დრო, უხეშად) არ არის.
იმპულსის ფორმალური განმარტება
იმპულსი (ჯ) განისაზღვრება, როგორც მთლიანი იმპულსის ცვლილებაგვ("დელტა პ", დაწერილიგვ) ობიექტის პრობლემის დადგენილი დასაწყისიდან (დროტ= 0) მითითებულ დროზეტ.
სისტემებს ერთდროულად შეიძლება ჰქონდეთ მრავალი შეჯახების ობიექტი, თითოეულს აქვს საკუთარი ინდივიდუალური მასა, სიჩქარე და მომენტი. ამასთან, იმპულსის ამ განმარტებას ხშირად იყენებენ ერთი ობიექტის მიერ შეჯახების დროს განცდილი ძალის გამოსათვლელად. აქ მთავარია, რომ გამოყენებული დრო არისშეჯახების დრო, ან რამდენ ხანს არიან ერთმანეთთან შეჯახებული ობიექტები.
გახსოვდეთ, რომ ობიექტის იმპულსი მისი მასაა, ვიდრე მისი სიჩქარე. როდესაც მანქანა შენელდება, მისი მასა (ალბათ) არ იცვლება, მაგრამ სიჩქარე იცვლება, ასე რომ თქვენ იმპულსს გაზომავდით აქმკაცრად იმ პერიოდის განმავლობაში, როდესაც მანქანა იცვლებასაწყისი სიჩქარით საბოლოო სიჩქარამდე.
განტოლებები იმპულსისთვის
ზოგიერთი ძირითადი განტოლების გადალაგებით შეიძლება აჩვენოს, რომ მუდმივი ძალისთვისვ, იმპულსის ცვლილებაგვეს შედეგია ამ ძალისგან, ან m∆ვ= მ (ვვ - ვმე), ასევე ტოლიავ(T ("F delta t"), ან ძალა გამრავლებული დროის ინტერვალზე, რომლის განმავლობაშიც იგი მოქმედებს.
- ამრიგად, იმპულსის ერთეულები აქ არის ნიუტნ წამში ("ძალის დრო"), ისევე როგორც იმპულსის დროს, როგორც მათემატიკა მოითხოვს. ეს არ არის სტანდარტული ერთეული და რადგან არ არსებობს იმპულსის SI ერთეულები, რაოდენობა ხშირად გამოხატულია მისი ძირითადი ერთეულებით, კგ / მ / წმ.
ძალების უმეტესობა, უკეთესი ან უარესი, არ არის მუდმივი პრობლემის ხანგრძლივობის განმავლობაში; მცირე ძალა შეიძლება გახდეს დიდი ძალა ან პირიქით. ეს ცვლის განტოლებას J = - ითვწმინდაეს ამ მნიშვნელობის პოვნა მოითხოვს კალკულის გამოყენებას დროის ინტერვალში ძალის ინტეგრირებისთვისტ:
ამ ყველაფერს მივყავართიმპულს-იმპულსის თეორემა:
Რჩევები
საერთოდ, იმპულსი =J = ∆p =მV = Fწმინდაეს(იმპულს-იმპულსის თეორემა).
იმპულს-იმპულსის თეორემის დერივაცია
თეორემა გამომდინარეობს ნიუტონის მეორე კანონიდან (ამის შესახებ ქვემოთ), რომელიც შეიძლება დაიწეროს Fწმინდა = მა აქედან გამომდინარეობს, რომ ფწმინდა∆t = ma∆t (განტოლების თითოეული მხარის გამრავლებით byt). აქედან, შეცვლის a = (v.)ვ - ვმე) / ∆t, თქვენ მიიღებთ [m (vვ - ვმე) / ∆t] ∆t. ეს ამცირებს მ-ს (vვ - ვმე), რომელიც არის იმპულსის ცვლილება ∆p.
T, მისი განტოლება მუშაობს მხოლოდ მუდმივი ძალებისთვის (ეს არის ის, როდესაც აჩქარება მუდმივია სიტუაციებისთვის, რომელშიც მასა არ იცვლება). არა მუდმივი ძალისთვის, რომელიც მათი უმეტესობაა საინჟინრო პროგრამებში, მისი ეფექტის შესაფასებლად საჭიროა ინტეგრალი დროის ინტერესი, მაგრამ შედეგი იგივეა, რაც მუდმივი ძალის შემთხვევაში, მაშინაც კი, თუ ამ შედეგამდე მათემატიკური გზაა არა:
რეალური შედეგები
თქვენ წარმოიდგინეთ შეჯახების მოცემული "ტიპი", რომელიც შეიძლება განმეორდეს უამრავჯერ - m მასის ობიექტის შენელება მოცემული ცნობილი სიჩქარედან v ნულამდე. ეს წარმოადგენს ფიქსირებულ რაოდენობას მუდმივი მასის მქონე ობიექტებისთვის და ექსპერიმენტი შეიძლება ჩატარდეს რამდენჯერმე (როგორც ავტოავარიის ტესტირებაში). რაოდენობა შეიძლება იყოს წარმოდგენილი mV.
იმპულს-იმპულსის თეორემიდან თქვენ იცით, რომ ეს სიდიდე ტოლიავწმინდაეს მოცემული ფიზიკური სიტუაციისთვის. მას შემდეგ, რაც პროდუქტი ფიქსირდება, მაგრამ ცვლადებივწმინდა და ეს ინდივიდუალურად განსხვავდება, თქვენ შეგიძლიათ აიძულოთ ძალა უფრო დაბალ მნიშვნელობამდე, თუ იპოვით t- ს გაფართოებას, ამ შემთხვევაში შეჯახების მოვლენის ხანგრძლივობას.
ცოტა განსხვავებულად რომ ვთქვათ, იმპულსი ფიქსირდება მასის და სიჩქარის სპეციფიკური მნიშვნელობების გათვალისწინებით. ეს ნიშნავს, რომ როდესაცვგაიზარდა,ტუნდა შემცირდეს პროპორციული ოდენობით და პირიქით. ამიტომ, შეჯახების დროის გაზრდით, ძალა უნდა შემცირდეს; იმპულსი ვერ შეიცვლება, თუკიდევ რაღაცშეჯახების ცვლილებების შესახებ.
- ერგო, ეს არის მთავარი კონცეფცია: შეჯახების ხანმოკლე დრო = უფრო დიდი ძალა = ობიექტების (მათ შორის ადამიანების ჩათვლით) მეტი პოტენციური დაზიანება და პირიქით. ამ კონცეფციას იპყრობს იმპულს-იმპულსის თეორემა.
ეს არის ფიზიკის საფუძველი უსაფრთხოების მოწყობილობებისთვის, როგორიცაა საჰაერო ბალიშები და ღვედები, რაც ზრდის ადამიანის სხეულს იმპულსის შეცვლას გარკვეული სიჩქარით (ჩვეულებრივ) ნულამდე. ეს ამცირებს სხეულის განიცდის ძალას.
მაშინაც კი, თუ დრო შემცირდება მხოლოდ მიკროწამებით, განსხვავება, რომელსაც ადამიანის გონება ვერ აკვირდება, აჭიანურებს რამდენ ხანს შენელდება ადამიანი მათი ჰაერის ბალიშთან კონტაქტის გაწევა ბევრად უფრო გრძელია, ვიდრე პანელის მოკლე დარტყმა შეიძლება მკვეთრად შეამციროს მასზე განცდილი ძალა სხეული
იმპულსი და იმპულსი, შედარებული
იმპულსს და იმპულსს იგივე ერთეულები აქვთ, ასე რომ, ისინი ერთნაირი არ არის? ეს თითქმის ჰგავს სითბოს ენერგიის პოტენციურ ენერგიასთან შედარებას; არ არსებობს იდეის მართვის ინტუიციური გზა, მხოლოდ მათემატიკა. ზოგადად, შეგიძლიათ იმპულსი განიხილოთ როგორც სტაბილური კონცეფცია, ისევე როგორც იმპულსი, რომელსაც 2 მ / წმ სიჩქარით მიდიხართ.
წარმოიდგინეთ თქვენი იმპულსი შეიცვალა, რადგან შეეჯახებით ადამიანს, ვინც თქვენზე ოდნავ ნელა მიდის იმავე მიმართულებით. ახლა წარმოიდგინეთ, ვინმეს პირდაპირ მივარდება 5 მ / წმ სიჩქარით.ფიზიკური გავლენა მხოლოდ იმპულსის ”ქონას” შორის და იმპულსის სხვადასხვა ცვლილებას შორის განსხვავების განსხვავება ძალიან დიდია.
გამოთვლის იმპულსი: მაგალითი
1960-იან წლებამდე სპორტსმენები, რომლებიც მონაწილეობდნენ მაღალ ნახტომში - რაც მოიცავს დაახლოებით 10 მეტრის სიგანის თხელი ჰორიზონტალური ზოლის გაწმენდას, ჩვეულებრივ ხვდებოდნენ ნახერხის ორმოში. ხალიჩა რომ გახდა ხელმისაწვდომი, ნახტომის ტექნიკა უფრო გაბედული გახდა, რადგან სპორტსმენებს შეეძლოთ უსაფრთხოდ დაეშვათ ზურგზე.
მსოფლიო რეკორდი სიმაღლის ნახტომში 8 მეტრზე მეტია (2.44 მ). თავისუფალი ვარდნის განტოლების გამოყენებავვ2 = 2ად = 9,8 მ / წმ2 და d = 2.44 მ, აღმოაჩენთ, რომ ობიექტი 6,92 მ / წმ-ზე ეცემა, როდესაც ის ამ სიმაღლიდან მიწაზე მოხვდება - საათში 15 მილიდან ოდნავ მეტი.
რა ძალა აქვს 70 კგ (154-კილოგრამიანი) მაღალი ჯემპრი, რომელიც ამ სიმაღლიდან ვარდება და ჩერდება 0,01 წამში? რა მოხდება, თუ დრო გაიზარდა 0.75 წამამდე?
J = მ \ დელტა v = (70) (6.92-0) = 484.4 \ ტექსტი {კგ / წმ}
T = 0,01 (მხოლოდ ხალიჩა, მხოლოდ დაფქვა):
F = \ frac {J} {\ Delta t} = \ frac {484.4} {0.01} = 48,440 \ text {N}
T = 0.75 (ხალიჩა, "squishy" სადესანტო):
F = \ frac {J} {\ Delta t} = \ frac {484.4} {0.75} = 646 \ text {N}
ჯემპრი სადესანტო გამოცდილებასძალის 1.5 პროცენტზე ნაკლებირომ თვითონ გაუსუფთავებელი ვერსია აკეთებს.
ნიუტონის მოძრაობის კანონები
ისეთი ცნებების შესწავლა, როგორიცაა იმპულსი, იმპულსი, ინერცია და კიდევ მასა, უნდა დაიწყოს შეხებით მოკლედ მოკლედ მე –17 და მე –18 საუკუნეების მეცნიერის ისააკის მიერ განსაზღვრულ მოძრაობის მთავარ კანონებზე ნიუტონი. ნიუტონმა შემოგვთავაზა ზუსტი მათემატიკური ჩარჩო მოძრავი საგნების ქცევის აღსაწერად და პროგნოზირებისთვის, და მისმა კანონებმა და განტოლებებმა არა მხოლოდ კარი გახსნეს მის დროს, არამედ დღესაც ძალაში რჩება, გარდა რელატივისტური ნაწილაკები.
ნიუტონის პირველი მოძრაობის კანონი,ინერციის კანონი, აცხადებს, რომ ობიექტი მუდმივი სიჩქარით (მათ შორისვ= 0) მოძრაობის ამ მდგომარეობაში რჩება, თუ მასზე არ მოქმედებს გარე ძალა. ერთი გავლენა არის ის, რომ არ არის საჭირო რაიმე ძალა ობიექტის გადაადგილებისთვის, სიჩქარის მიუხედავად; ძალა საჭიროა მხოლოდ მისი სიჩქარის შესაცვლელად.
ნიუტონის მეორე მოძრაობის კანონიაცხადებს, რომ ძალები მოქმედებენ მასით ობიექტების დასაჩქარებლად. როდესაც სისტემაში სუფთა ძალა ნულია, მოძრაობის დამაინტრიგებელი თვისებების მთელ რიგს მიჰყვება. მათემატიკურად ეს კანონი გამოხატულიავ= მა.
ნიუტონის მოძრაობის მესამე კანონიაცხადებს, რომ ყველა ძალისთვისვრაც არსებობს, სიდიდის ტოლი და მიმართულების საწინააღმდეგო ძალაა (–F) ასევე არსებობს. თქვენ ალბათ შეგიძლიათ გაითვალისწინოთ, რომ ამას აქვს საინტერესო შედეგები, როდესაც საქმე ეხება ფიზიკური მეცნიერების განტოლებების აღრიცხვის მხარეს.
დაცული თვისებები ფიზიკაში
თუ სისტემა საერთოდ არ ურთიერთქმედებს გარე გარემოში, მაშინ გარკვეული თვისებები უკავშირდება მისი მოძრაობა არ იცვლება განსაზღვრული დროის ინტერვალის დასაწყისიდან ამ დროის ბოლომდე ინტერვალი ეს ნიშნავს, რომ ისინი არიანკონსერვირებული. არაფერი ქრება ან ფაქტიურად არსად ჩანს; თუ ეს არის კონსერვირებული ქონება, ის უნდა არსებობდეს ადრე ან იარსებებს "სამუდამოდ".
მასა, იმპულსი (ორი ტიპი) დაენერგიაფიზიკური მეცნიერების ყველაზე ცნობილ კონსერვირებულ თვისებებს წარმოადგენს.
- იმპულსის შენარჩუნება:დახურულ სისტემაში ნაწილაკების მომენტის ჯამის დამატება ნებისმიერ მომენტში ყოველთვის ავლენს ერთსა და იმავე შედეგს, განურჩევლად იმისა, ობიექტების ინდივიდუალური მიმართულებები და სიჩქარეებია.
- კუთხოვანი იმპულსის შენარჩუნება: კუთხოვანი იმპულსილმბრუნავი ობიექტის ნაპოვნია m განტოლების გამოყენებითვრსადრარის ვექტორი ობიექტისკენ ბრუნვის ღერძიდან.
- მასის შენარჩუნება:ანტუან ლავუაზიემ აღმოაჩინა 1700-იანი წლების ბოლოს, ეს ხშირად არაფორმალურად ფორმულირებულია: ”მატერიის შექმნა და განადგურება შეუძლებელია”.
- ენერგიის დაზოგვა:ეს შეიძლება დაიწეროს მრავალი გზით, მაგრამ, როგორც წესი, ის ჰგავდა KE (კინეტიკური ენერგია) + PE (პოტენციური ენერგია) = U (მთლიანი ენერგია) = მუდმივა.
ხაზოვანი იმპულსი და კუთხოვანი იმპულსი დაცულია, მიუხედავად იმისა, რომ თითოეული კანონის დასამტკიცებლად საჭირო მათემატიკური ნაბიჯები განსხვავებულია, რადგან ანალოგიური მახასიათებლებისთვის სხვადასხვა ცვლადები გამოიყენება.