იმპულსის იმპულსის თეორემა: განმარტება, დერივაცია და განტოლება

იმპულს-იმპულსის თეორემა გვიჩვენებს, რომიმპულსიშეჯახების დროს განცდილი ობიექტი უდრის მისიმპულსის შეცვლაამავე დროს.

მისი ერთ-ერთი ყველაზე გავრცელებული გამოყენებაა საშუალო ძალის გადაჭრა, რომელსაც ობიექტი განიცდის სხვადასხვა შეჯახების დროს, რაც საფუძველი უდევს ბევრ რეალურ უსაფრთხოებას.

იმპულს-იმპულსის თეორემა შეიძლება ასე გამოითქვას:

სად:

• ​ჯარის იმპულსი ნიუტნ წამში (Ns) ან კგ / წმ, და 
• ​გვარის წრფივი იმპულსი კილოგრამი მეტრი წამში ან კგ / წმ

ორივე ვექტორული სიდიდეა. იმპულს-იმპულსის თეორემა შეიძლება დაიწეროს იმპულსისა და იმპულსის განტოლებების გამოყენებით:

სად:

• ​ჯარის იმპულსი ნიუტონ წამში (Ns) ან კგ / წმ,
• ​მარის მასა კილოგრამებში (კგ),
• ​Δ vარის საბოლოო სიჩქარე მინუს საწყისი სიჩქარე მეტრ წამში (მ / წმ),
• ​ვარის სუფთა ძალა ნიუტონში (N) და 
• ​ტდრო წამებშია.

იმპულს-იმპულსის თეორემა შეიძლება გამომდინარეობდეს ნიუტონის მეორე კანონიდან,F = მადა გადაწერაა(აჩქარება), როგორც სიჩქარის ცვლილება დროთა განმავლობაში. მათემატიკურად:

თეორემის მთავარი წაგებაა იმის ახსნა, თუ როგორ არის დამოკიდებული ობიექტის მიერ შეჯახების ძალადროის რაოდენობაშეჯახება ხდება.

• ამოკლე შეჯახება​ ​დრომიყავსდიდი ძალაობიექტზე და პირიქით.

მაგალითად, საშუალო სკოლის ფიზიკის კლასიკური სტილი იმპულსით არის კვერცხუჯრედის გამოწვევა, სადაც მოსწავლეებმა უნდა შექმნან მოწყობილობა, რომ დიდი წვეთიდან უსაფრთხოდ დაეშვან კვერცხუჯრედი. შევსების საშუალებითგაათრიედრო, როდესაც კვერცხუჯრედი ეჯახება მიწას და სწრაფი სიჩქარით გადადის ბოლომდე, უნდა შემცირდეს კვერცხუჯრედის ძალების შემცირება. როდესაც ძალა საკმარისად შემცირდება, კვერცხუჯრედი გადაურჩება ვარდნას, ხოლო მისი გული არ დაიღვრება.

ეს არის მთავარი პრინციპი, რომელიც მოიცავს ყოველდღიური ცხოვრების უსაფრთხოების მასალებს, მათ შორისაა უსაფრთხოების ბალიშები, ღვედები და ჩაფხუტები.

0,7 კგ კვერცხი ჩამოდის შენობის სახურავიდან და გაჩერებამდე 0,2 წამით ეჯახება მიწას. მიწაზე დარტყმის დაწყებამდე კვერცხი 15,8 მ / წმ სიჩქარით მოძრაობდა. თუ კვერცხის გატეხვას დაახლოებით 25 N სჭირდება, გადარჩება ეს?

55.3 N არის ორჯერ მეტი, ვიდრე საჭიროა კვერცხის გასტეხად, ამიტომ ეს არ უბრუნებს მას მუყაოსკენ.

(გაითვალისწინეთ, რომ პასუხზე უარყოფითი ნიშანი მიუთითებს, რომ ძალა საპირისპირო მიმართულებით არის კვერცხის სიჩქარე, რომელსაც აქვს აზრი, რადგან ეს ძალაა მიწიდან დაცემისას ზევით მოქმედებს კვერცხი.)

ფიზიკის კიდევ ერთი სტუდენტი გეგმავს იმავე სახურავიდან იდენტური კვერცხის ჩამოგდებას. რამდენ ხანს უნდა დარწმუნდეს მან, რომ შეჯახება გრძელდება მისი შემავსებელი მოწყობილობის წყალობით, მინიმუმ, კვერცხის გადარჩენისთვის?

ორივე შეჯახება - სადაც კვერცხი იშლება და სადაც არ ხდება - ხდება წამში ნახევარზე ნაკლებ დროში. მაგრამ იმპულს-იმპულსის თეორემა ცხადყოფს, რომ შეჯახების დროის მცირე ზრდამაც კი შეიძლება დიდი გავლენა იქონიოს შედეგზე.