ალბათ თქვენ ფიქრობთ თქვენს მოძრაობებზე მსოფლიოში და ზოგადად ობიექტების მოძრაობაზე, ძირითადად, მთელი რიგის თვალსაზრისით სწორი ხაზები: თქვენ მიდიხართ სწორი ხაზებით ან მრუდე ბილიკებით, რომ მოხვდეთ ადგილიდან და წვიმა და სხვა საგნები მოდის ცა; მსოფლიოს კრიტიკული გეომეტრიის დიდი ნაწილი არქიტექტურაში, ინფრასტრუქტურაში და სხვაგან მოცემულია კუთხეებით და საგულდაგულოდ განლაგებული ხაზებით. ერთი შეხედვით, ცხოვრება შეიძლება გაცილებით მდიდარი იყოს წრფივი (ან მთარგმნელობითი) მოძრაობით, ვიდრე კუთხოვანი (ან ბრუნვითი) მოძრაობით.
ისევე როგორც უამრავი ადამიანის აღქმა, ესეც, რამდენადაც თითოეული ადამიანი განიცდის მას, ძალზე შეცდომაში შეჰყავს. იმის წყალობით, თუ როგორ არის თქვენი გრძნობები სტრუქტურები სამყაროს ინტერპრეტაციისთვის, თქვენთვის ბუნებრივია ნავიგაცია ამ სამყაროშიწინდაუკანდამართალიდამარცხენადამაღლადაქვემოთ. მაგრამ არა ისბრუნვითი მოძრაობა- ეს არის მოძრაობა ფიქსირებული ღერძის გარშემო - არ იქნებოდა სამყარო ან თუნდაც ერთი სტუმართმოყვარე ან ცნობადი ფიზიკის სიყვარულისთვის.
კარგი, ასე რომ ყველაფერი ტრიალებს და ზოგადად გადაადგილდება. რა არის ეს? კარგია, როტაციული მოძრაობის შესახებ დიდი მიღწევებია: 1) მას აქვს მათემატიკური ანალოგები მსოფლიოში
რა არის ბრუნვითი მოძრაობა?
მბრუნავი მოძრაობა აღნიშნავს ყველაფერს, რომელიც ტრიალებს ან მოძრაობს წრიულ ბილიკზე. მას ასევე უწოდებენ კუთხის მოძრაობას ან წრიულ მოძრაობას. მოძრაობა შეიძლება იყოს ერთგვაროვანი (ანუ სიჩქარევარ იცვლება) ან არაერთგვაროვანი, მაგრამ ის უნდა იყოს ცირკულარული.
- დედამიწის და სხვა პლანეტების რევოლუცია მზის გარშემო შეიძლება განიხილებოდეს როგორც ცირკულარული სიმარტივისთვის, მაგრამ პლანეტარული ორბიტები სინამდვილეში ელიფსურია (ოდნავ ოვალური) და, შესაბამისად, როტაციის მაგალითი არ არის მოძრაობა
ობიექტი შეიძლება ბრუნავდეს, ხოლო განიცდის სწორხაზოვან მოძრაობას; უბრალოდ გაითვალისწინეთ, რომ ფეხბურთი ტრიალივით ტრიალებს, რადგან ის ასევე რკალებს ჰაერში, ან ბორბალი მოძრაობს ქუჩაში. მეცნიერები ამ სახის მოძრაობას ცალკე განიხილავენ, რადგან ცალკეული განტოლებები (მაგრამ ისევ მჭიდროდ ანალოგური) საჭიროა მათი განმარტებისა და ახსნისთვის.
სინამდვილეში სასარგებლოა გაზომვებისა და გამოთვლების სპეციალური ნაკრები ამ ობიექტების ბრუნვითი მოძრაობის აღსაწერად, მათი თარგმნის ან წრფივი მოძრაობა, რადგან ხშირად გეძლევათ განახლება ისეთი საგნებით, როგორიცაა გეომეტრია და ტრიგონომეტრია, საგნები ყოველთვის კარგია მეცნიერებისთვის გაუმკლავდეს.
რატომ ვსწავლობთ მბრუნავი მოძრაობის საკითხებს
მიუხედავად იმისა, რომ ბრუნვითი მოძრაობის საბოლოო დაუშვებლობა შეიძლება იყოს "ბრტყელი დედამიწა", სინამდვილეში საკმაოდ ადვილია მისი გაშვება მაშინაც კი, როდესაც შენ ხარ ეძებს, ალბათ იმიტომ, რომ მრავალი ადამიანის გონება გაწვრთნილია "წრიული მოძრაობის" "წრის" გათანაბრებაზე. ბილიკის ყველაზე პატარა ნაჭერიც კი ძალიან შორეული ღერძის გარშემო მბრუნავი მოძრაობის ობიექტი - რომელიც ერთი შეხედვით პირდაპირ ხაზს დაემსგავსება - წარმოადგენს წრიულს მოძრაობა
ასეთი მოძრაობა ჩვენს ირგვლივ გვხვდება, მაგალითად, ბურთები და ბორბლები, მხიარული ტურები, მბრუნავი პლანეტები და ელეგანტურად მოტრიალებული ციგურები. შუამდგომლობის მაგალითები, რომლებიც შეიძლება არ ჩანდეს მბრუნავი მოძრაობა, მაგრამ სინამდვილეში ეს არის ხერხი, გახსნის კარები და ბორბლის მოხვევა. როგორც ზემოთ აღვნიშნეთ, რადგან ამ შემთხვევებში როტაციის კუთხეები ხშირად მცირეა, ადვილი არ არის ამის გაფილტვრა თქვენს გონებაში, როგორც კუთხის მოძრაობა.
ერთი წუთით იფიქრეთ ველოსიპედისტის მოძრაობაზე "ფიქსირებული" ნიადაგის მიმართ. მართალია აშკარაა, რომ ველოსიპედის ბორბლები წრეზე მოძრაობენ, მაგრამ გაითვალისწინეთ, რას ნიშნავს ველოსიპედისტის ფეხები პედლებზე მიჭედვა, ხოლო თეძოები საჯდომზე რჩება.
შუალედური "ბერკეტები" ახორციელებს რთული ბრუნვითი მოძრაობის ფორმას, მუხლებსა და ტერფებს ადგენენ უხილავი წრეებისგან განსხვავებული რადიუსით. იმავდროულად, ტური დე ფრანსში შესაძლოა მთელი პაკეტი ალპების გავლით 60 კმ / სთ სიჩქარით მოძრაობდეს.
ნიუტონის მოძრაობის კანონები
ასობით წლის წინ, ისააკ ნიუტონმა, ალბათ ისტორიაში მათემატიკისა და ფიზიკის ყველაზე ინოვაციურმა ნოვატორმა, შეიმუშავა მოძრაობის სამი კანონი, რომლებიც მან ძირითადად გალილეოს ნაშრომს დააფუძნა. მას შემდეგ, რაც თქვენ სწორად სწავლობთ მოძრაობას, შეიძლება კარგად იცოდეთ "მოძრაობის წესები", რომლებიც არეგულირებს ყველა მოძრაობას და ვინ აღმოაჩინა ისინი.
ნიუტონის პირველი კანონიინერციის კანონი აცხადებს, რომ მუდმივი სიჩქარით მოძრავი ობიექტი განაგრძობს ამას, თუ გარე ძალა არ შეწუხდება.ნიუტონის მეორე კანონიგვთავაზობს, რომ თუ წმინდა ძალავმოქმედებს m მასაზე, ის გარკვეულწილად დააჩქარებს (შეცვლის სიჩქარეს) ამ მასას:ვ= მა. ნიუტონის მესამე კანონიაცხადებს, რომ ყველა ძალისთვისვარსებობს ძალა–F, სიდიდის ტოლი, მაგრამ მიმართულებით საპირისპირო, ისე, რომ ბუნებაში ძალების ჯამი ნულის ტოლია.
მბრუნავი მოძრაობა მთარგმნელობითი მოძრაობა
ფიზიკაში, ნებისმიერი სიდიდე, რომელიც შეიძლება აღწერილი იყოს წრფივი ტერმინებით, ასევე შეიძლება აღწერილი იყოს კუთხოვანი ტერმინებით. მათგან ყველაზე მნიშვნელოვანია:
გადაადგილება.ჩვეულებრივ, კინემატიკის პრობლემები მოიცავს ორ ხაზოვან განზომილებას პოზიციის დასაზუსტებლად, x და y. ბრუნვის მოძრაობა მოიცავს ნაწილაკს ბრუნვის ღერძიდან r მანძილზე, საჭიროების შემთხვევაში ნულოვანი წერტილის მითითებით.
სისწრაფე.მ / წმ v სიჩქარის ნაცვლად, მბრუნავ მოძრაობას აქვს კუთხის სიჩქარეω(ბერძნული ასო ომეგა) რადიანში წამში (rad / s). თუმცა მნიშვნელოვანიამუდმივ ω-ით მოძრავ ნაწილაკს ასევე აქვს a ტანგენციალური სიჩქარე ვტპერპენდიკულარული მიმართულებითრ.მაშინაც კი, თუ მუდმივი სიდიდით,ვტყოველთვის იცვლება, რადგან მისი ვექტორის მიმართულება მუდმივად იცვლება. მისი ღირებულება მარტივად არის ნაპოვნივტ = ωr.
აჩქარება.კუთხოვანი აჩქარება, დაწერილიα(ბერძნული ასო alpha), ბრუნვითი მოძრაობის ძირითად პრობლემებში ხშირად ნულის ტოლიაωჩვეულებრივ მუდმივად ტარდება. მაგრამ იმიტომვტროგორც ზემოთ აღინიშნა, ყოველთვის იცვლება, არსებობს აცენტრიდანული აჩქარება აგმიმართულია შიგნით როტაციის ღერძისკენ და სიდიდის სიდიდით
a_c = \ frac {v_t ^ 2} {r}
ძალა.ძალებს, რომლებიც მოქმედებენ ბრუნვის ღერძის გარშემო, ანუ "მბრუნავი" (ბრუნვითი) ძალები, ეწოდება ბრუნვები და არიან F ძალის პროდუქტი და მისი მოქმედების მანძილი ბრუნვის ღერძიდან (ანუ სიგრძის სიგრძებერკეტი):
\ tau = F \ ჯერ r
გაითვალისწინეთ, რომ ბრუნვის ერთეულებია ნიუტონის მეტრი, ხოლო აქ "×" ნიშნავს ვექტორულ ჯვარედინი პროდუქტს, რაც მიუთითებს, რომτპერპენდიკულარულია სიბრტყეზე, რომელსაც ქმნისვდარ
მასა.მიუხედავად იმისა, რომ მასა, მ, ფაქტორები ხდება ბრუნვის პრობლემებში, ის ჩვეულებრივ შეიტანება სპეციალურ სიდიდეში, რომელსაც უწოდებენ ინერციის მომენტს (ან ფართობის მეორე მომენტს)მე. თქვენ შეიტყობთ უფრო მეტი ამ მსახიობის შესახებ, ასევე უფრო ფუნდამენტური რაოდენობის კუთხოვანი იმპულსილმალე
რადიანები და გრადუსი
იმის გამო, რომ ბრუნვითი მოძრაობა გულისხმობს წრიული ბილიკების შესწავლას, ვიდრე მრიცხველის გამოყენებას ობიექტის კუთხოვანი გადაადგილების აღსაწერად, ფიზიკოსები იყენებენ რადიანებს ან გრადუსებს. რადიანი მოსახერხებელია, რადგან იგი ბუნებრივად გამოხატავს კუთხეებს π- ით, წრის ერთი სრული შემობრუნების შემდეგ(360 გრადუსი) უდრის 2π რადიანს.
- ფიზიკაში ჩვეულებრივ გვხვდება კუთხეები 30 გრადუსია (
π / 6 რად), 45 გრადუსი (π / 4 რადი), 60 გრადუსი (π / 3 რადი) და 90 გრადუსი (π / 2 რადი).
როტაციის ღერძი
იმის იდენტიფიცირებაბრუნვის ღერძიაუცილებელია როტაციული მოძრაობის გაგებისა და მასთან დაკავშირებული პრობლემების გადაჭრისას. ზოგჯერ ეს მარტივია, მაგრამ გაითვალისწინეთ, რა ხდება, როდესაც იმედგაცრუებული გოლფისტი ხუთი რკინის ტრიალს აგზავნის ჰაერში ტბისკენ.
ერთი ხისტი სხეული ბრუნავს გასაოცარი გზებით: ბოლოს და ბოლოს (როგორც ტანმოვარჯიშე აკეთებს 360 გრადუსიან ვერტიკალურ ტრიალებს, ჰორიზონტალური ზოლი), სიგრძის გასწვრივ (როგორც მანქანის წამყვანი ლილვი), ან ტრიალი ცენტრალური ფიქსირებული წერტილიდან (იგივე მანქანის ბორბლის მსგავსად).
როგორც წესი, ობიექტის მოძრაობის თვისებები იცვლებაროგორის ბრუნავს. განვიხილოთ ცილინდრი, რომლის ნახევარი ტყვიისგან შედგება, ხოლო მეორე ნახევარი ღრუა. თუ როტაციის ღერძი აირჩევა გრძელი ღერძის საშუალებით, ამ ღერძის გარშემო მასის განაწილება იქნება სიმეტრიული, თუმცა არა ერთგვაროვანი, ასე რომ თქვენ წარმოიდგინეთ, რომ ის შეუფერხებლად ტრიალებს. მაგრამ რა მოხდება, თუ ღერძი მძიმე ბოლოში აირჩევა? ღრუ ბოლოს? Შუა?
Ინერციის მომენტი
როგორც ახლახან შეიტყვეთ, ტრიალებსიგივეობიექტი აგანსხვავებულიბრუნვის ღერძი, ან რადიუსის შეცვლა, შეუძლია მოძრაობა მეტ-ნაკლებად გაართულოს. ამ კონცეფციის ბუნებრივი გაგრძელებაა ის, რომ მსგავსი ფორმის ობიექტებს მასის სხვადასხვა განაწილებით აქვთ განსხვავებული მბრუნავი თვისებები.
ამას იპყრობს სიდიდე, რომელსაც ეწოდებაინერციის მომენტი I,რაც იმის საზომია თუ რამდენად ძნელია ობიექტის კუთხოვანი სიჩქარის შეცვლა. წრფივი მოძრაობით მასის ანალოგიურია მისი ზოგადი ზემოქმედებით როტაციულ მოძრაობაზე. როგორც ქიმიის პერიოდულ სისტემაში მოცემული ელემენტების შემთხვევაში, არც თაღლითობაა ფორმულის ძებნამენებისმიერი ობიექტისთვის; მოსახერხებელი ცხრილი გვხვდება რესურსებში. მაგრამყველა ობიექტისთვის, მე პროპორციულია ორივე მასისა (მ) და რადიუსის კვადრატი(რ2).
ყველაზე დიდი როლიმეგამოთვლილ ფიზიკაში ის არის, რომ ის გთავაზობთ პლატფორმას კუთხის იმპულსის გამოსათვლელადლ:
L = მე \ ომეგა
კუთხოვანი იმპულსის შენარჩუნება
კუთხოვანი იმპულსის შენარჩუნების კანონიმბრუნავ მოძრაობაში არის წრფივი იმპულსის შენარჩუნების კანონის ანალოგიური და კრიტიკული ცნებაა ბრუნვის მოძრაობაში. ბრუნვა, მაგალითად, მხოლოდ სახელია კუთხოვანი იმპულსის შეცვლის სიჩქარისთვის. ამ კანონში ნათქვამია, რომ მბრუნავი ნაწილაკების ან საგნების ნებისმიერ სისტემაში L სრული იმპულსი არასოდეს იცვლება.
ამით აიხსნება, რატომ არის მოციგურავე უფრო სწრაფად ტრიალი, როცა მკლავებში ეწევა და რატომ ავრცელებს მათ სტრატეგიული გაჩერებამდე მისასვლელად. გავიხსენოთ რომლპროპორციულია როგორც მ, ასევე რ2 (რადგანმეარის დაL = მეω). რადგან L მუდმივი უნდა დარჩეს და m მნიშვნელობა (მოციგურავის მასა არ იცვლება პრობლემის დროს, თუ r იზრდება, მაშინ კუთხის საბოლოო სიჩქარეωუნდა შემცირდეს და პირიქით.
ცენტრისტული ძალა
თქვენ უკვე შეიტყვეთ ცენტრიდანული აჩქარების შესახებაგ,და ის, სადაც აჩქარება თამაშობს, ძალაც მოქმედებს. ძალა, რომელიც აიძულებს ობიექტს გაყვეს ბილიკს, ექვემდებარება აცენტრიდანული ძალა.კლასიკური მაგალითი:დაძაბულობა(ძალა ერთეულის სიგრძეზე) სიმზე, რომელსაც აქვს ტეტერის ბურთი, მიმართულია ბოძის ცენტრისკენ და ბურთს აგრძელებს ბოძზე მოძრაობისას.
ეს იწვევს ცენტრიდანული აჩქარებას ბილიკის ცენტრისკენ. როგორც ზემოთ აღვნიშნეთ, მუდმივი კუთხოვანი სიჩქარითაც კი, ობიექტს აქვს ცენტრიდანული აჩქარება, რადგან წრფივი (ტანგენციალური) სიჩქარის მიმართულებავტმუდმივად იცვლება.