ფიზიკა სხვა არაფერია თუ არა დეტალური შესწავლა იმის შესახებ, თუ როგორ მოძრაობენ ობიექტები მსოფლიოში. ამიტომ მოსალოდნელია, რომ მისი ტერმინოლოგია უნდა ჩაითვალოს ყოველდღიურ მოვლენებზე ჩვენს არა-მეცნიერულ დაკვირვებებში. ასეთი პოპულარული ტერმინიაიმპულსი.
ნაცნობი ენით, იმპულსი გვთავაზობს ისეთ საკითხს, რომლის შეჩერებაც ძნელია, თუ შეუძლებელიც არის: სპორტული გუნდი იმარჯვებს სტრიქონი, სატვირთო მანქანა, რომელიც გორაზე მიედინებოდა გაუმართავი მუხრუჭებით, საზოგადოების სპიკერი უხვი ორატორიისკენ მიემართებოდა დასკვნა.
ფიზიკაში იმპულსი არის ობიექტის მოძრაობის რაოდენობა. ობიექტი უფრო მეტი კინეტიკური ენერგიით (KE), რომლის შესახებაც მალე გაიგებთ, ამრიგად, უფრო მეტი იმპულსი აქვს, ვიდრე მასზე ნაკლები კინეტიკური ენერგია. ამას აზრი აქვს ზედაპირზე, რადგან KE და იმპულსი დამოკიდებულია მასაზე და სიჩქარეზე. უფრო მეტი მასის მქონე ობიექტებს, ბუნებრივია, აქვთ დიდი იმპულსი, მაგრამ ეს აშკარად დამოკიდებულია სიჩქარეზეც.
როგორც ნახავთ, ამბავი ამაზე უფრო რთულია და მას მივყავართ ზოგიერთი ინტრიგანი ცხოვრებისეული სიტუაციის შესწავლაში ფიზიკური მოძრაობის მათემატიკის ობიექტივში.
შესავალი მოძრაობაში: ნიუტონის კანონები
ისააკ ნიუტონმა, გალილეოს და სხვების შრომის დახმარებით, შემოგვთავაზა მოძრაობის სამი ფუნდამენტური კანონი. ეს დღეს ხდება, განტოლებების მმართველი ცვლილებებითრელატივისტურინაწილაკები (მაგალითად, პატარა სუბატომური ნაწილაკები, რომლებიც მოძრაობენ კოლოსალური სიჩქარით).
ნიუტონის პირველი მოძრაობის კანონი:მოძრავი ობიექტი მუდმივი სიჩქარით ამ მდგომარეობაში რჩება, თუ არ მოქმედებს დაუბალანსებელი გარეგანი ძალა (ინერციის კანონი).
ნიუტონის მეორე მოძრაობის კანონი:მასის მქონე ობიექტზე მოქმედი წმინდა ძალა აჩქარებს ამ ობიექტს (ვწმინდა= მა).
ნიუტონის მოძრაობის მესამე კანონი:თითოეული ძალისთვის, რომელიც მოქმედებს, არსებობს სიდიდის ტოლი და მიმართულების საწინააღმდეგო ძალა.
ეს არის მესამე კანონი, რომელიც იძლევა იმპულსის შენარჩუნების კანონს, რომლის განხილვაც მალე მოხდება.
რა არის მომენტი?
ობიექტის იმპულსი არის მასის პროდუქტიმჯერ ობიექტის სიჩქარეზევ, ან მასა გამრავლებული სიჩქარეზე, და იგი წარმოდგენილია მცირე ასოთიგვ:
p = mv
Ჩაინიშნეიმპულსი არის ვექტორული სიდიდე, რაც ნიშნავს რომ მას აქვს ორივე სიდიდე (ეს არის რიცხვი) და მიმართულება. ეს იმიტომ ხდება, რომ სიჩქარეს აქვს იგივე თვისებები და ასევე არის ვექტორული სიდიდე. (ვექტორული სიდიდის წმინდა რიცხვითი ნაწილია მისი სკალარი, რაც სიჩქარის შემთხვევაში არის სიჩქარე. ზოგიერთი სკალარული სიდიდე, მაგალითად, მასა, არასოდეს ასოცირდება ვექტორულ სიდიდესთან).
- არ არსებობს SI ერთეული იმპულსისთვის, რომელიც ჩვეულებრივ მოცემულია მის ძირითად ერთეულებში, კგ / მ / წმ. ამასთან, ეს მუშაობს ნიუტონის წამში, რომელიც გთავაზობთ ალტერნატიულ იმპულსურ ერთეულს.
- იმპულსი (J)ფიზიკაში არის ზომა იმისა, თუ რამდენად სწრაფად ხდება ძალების სიდიდისა და მიმართულების ცვლილებები.იმპულს-იმპულსის თეორემ აცხადებს, რომ იმპულსის ცვლილებაΔpობიექტის ტოლია გამოყენებული იმპულსი, ანჯ = Δგვ.
კრიტიკულად,დაცულია იმპულსი დახურულ სისტემაში. ეს ნიშნავს, რომ დროთა განმავლობაში, დახურული სისტემის საერთო იმპულსიაგვტ, რაც სისტემაში არსებული ნაწილაკების ინდივიდუალური მომენტის ჯამია (გვ1 + გვ2 +... + გვნ), რჩება მუდმივი, არ აქვს მნიშვნელობა რა ცვლილებებს განიცდის ინდივიდუალური მასები სიჩქარისა და მიმართულების მხრივ. ინჟინერიაში და სხვა პროგრამებში იმპულსის შენარჩუნების კანონის შედეგები არ შეიძლება გადაჭარბებული იყოს.
იმპულსის შენარჩუნება
იმპულსის შენარჩუნების კანონს აქვს ანალოგები დახურულ სისტემებში ენერგიისა და მასის დაზოგვის კანონებში და არასოდეს დაფიქსირებულა მისი დარღვევა დედამიწაზე ან სხვაგან. ქვემოთ მოცემულია პრინციპის მარტივი დემონსტრირება.
წარმოიდგინეთ, ზემოდან ძალიან დიდ ხახუნის სიბრტყეზე იყურება. ქვემოთ, 1000 ხახუნის გარეშე ბურთიანი საკისრები დაკავებულია შეშლილი შეჯახებით, თვითმფრინავის ყველა მიმართულებით გადახტომით. იმის გამო, რომ სისტემაში ხახუნი არ არის და ბურთები არაფერ გარეგნულ ურთიერთქმედებაშია, შეჯახებებში ენერგია არ იკარგება (ანუ შეჯახებები მშვენივრად ხდებაელასტიური. სავსებით არაელასტიური შეჯახების დროს ნაწილაკები ერთმანეთში იჭედება. შეჯახებების უმეტესობა სადღაც შუალედშია.) ზოგიერთი ბურთი შეიძლება "გაემგზავროს" იმ მიმართულებით, რომელიც არასდროს წარმოშობს სხვა შეჯახებას; ისინი არ დაკარგავენ იმპულსს, რადგან მათი სიჩქარე არასოდეს შეიცვლება, ამიტომ ისინი რჩებიან სისტემის ნაწილში, როგორც ეს განსაზღვრულია.
თუ გქონდათ კომპიუტერი, რომლითაც ყველა ბურთის მოძრაობა ერთდროულად უნდა გაანალიზებულიყო, ნახავდით, რომ ბურთების საერთო იმპულსი ნებისმიერი არჩეული მიმართულებით იგივე რჩება. ანუ, 1000 ინდივიდუალური "x-momenta" - ს ჯამი უცვლელი რჩება, ისევე როგორც 1,000 "y-momenta" - ს. რა თქმა უნდა ამის გარკვევა არ შეიძლება მხოლოდ რამდენიმე ბურთის ყურებით საკისრები მაშინაც კი, თუ ისინი ნელა მოძრაობენ, მაგრამ შეუძლებელია დავადასტუროთ, რომ შევადგინოთ საჭირო გაანგარიშებები და ეს გამომდინარეობს ნიუტონის მესამედან კანონი.
იმპულსის განტოლების პროგრამები
ახლა თქვენ ეს იცითგვ= მვსადგვარის იმპულსი კგ / წმ-ში,მარის ობიექტის მასა კგ-ში დავარის სიჩქარე მ / წმ-ში. თქვენ ასევე ნახეთ, რომ სისტემის საერთო იმპულსი თითოეული ობიექტის მომენტის ვექტორული ჯამია. იმპულსის შენარჩუნების გამოყენებით შეგიძლიათ დააყენოთ განტოლება, რომელიც აჩვენებს ნებისმიერი დახურული სისტემის "ადრე" და "შემდეგ" მდგომარეობას, როგორც წესი შეჯახების შემდეგ.
მაგალითად, თუ ორი მასა მ1 და მ2 საწყისი სიჩქარით v1i და ვ2i მონაწილეობენ შეჯახებაში:
m_1v_ {1i} + m_2v_ {2i} = m_1v_ {1f} + m_2v_ {2f}
სადვდგას "საბოლოო". სინამდვილეში ეს განსაკუთრებული შემთხვევაა (მაგრამ ყველაზე გავრცელებული რეალურ სამყაროში), რომელიც თვლის რომ მასები არ იცვლება; მათ შეუძლიათ და კონსერვაციის კანონი კვლავ მოქმედებს. იმპულსური პრობლემების გადასაჭრელად საერთო ცვლადია ის, თუ რა იქნება ერთი ობიექტის საბოლოო სიჩქარე დარტყმის შემდეგ, ან რამდენად სწრაფად აპირებს მათ დაწყებას.
კინეტიკური ენერგიის შენარჩუნების თანაბრად სასიცოცხლო კანონიელასტიური შეჯახებისთვის(იხ. ქვემოთ) გამოიხატება შემდეგნაირად:
\ frac {1} {2} m_1v_ {1i} ^ 2 + \ frac {1} {2} m_2v_ {2i} ^ 2 = \ frac {1} {2} m_1v_ {1f} ^ 2 + \ frac {1} {2} m_2v_ {2f} ^ 2
იმპულსური მაგალითების ზოგიერთი დაცვა ამ პრინციპების ილუსტრაციად.
ელასტიური შეჯახების მაგალითი
50 კილოგრამიანი (110 გირვანქა სტერლინგი) სტუდენტი, რომელიც გაკვეთილზე დაგვიანებულია, გადის აღმოსავლეთისკენ 5 მ / წმ სიჩქარით, სწორი ხაზით, ქვემოთ. შემდეგ ის ეჯახება 100 კგ (220 გირვანქა) ჰოკეისტს, რომელიც მობილურს უყურებს. რამდენად სწრაფად მოძრაობენ ორივე მოსწავლე და რა მიმართულებით შეჯახების შემდეგ?
პირველი, განსაზღვრეთ სისტემის საერთო იმპულსი. საბედნიეროდ, ეს არის ერთგანზომილებიანი პრობლემა, რადგან ის სწორი ხაზის გასწვრივ ხდება და ერთ-ერთი "ობიექტი" თავდაპირველად არ მოძრაობს. წადით აღმოსავლეთით, რომ იყოს პოზიტიური მიმართულება და დასავლეთით იყოს უარყოფითი მიმართულება. იმპულსი აღმოსავლეთისაკენ არის (50) (5) = 250 კგ / წმ და დასავლეთის მიმართულებით ნულოვანი, ამიტომ ამ "დახურული სისტემის" საერთო იმპულსი არის250 კგ / წმ, და შეჩერების შემდეგ დარჩება როგორც ასეთი.
ახლა გაითვალისწინეთ მთლიანი საწყისი კინეტიკური ენერგია, რაც მთლიანად გვიანი სტუდენტის სირბილის შედეგია: (1/2) (50 კგ) (5 მ / წმ)2 = 625 ჯოული (J). ეს მნიშვნელობა ასევე უცვლელი რჩება შეჯახების შემდეგ.
შედეგად ალგებრა იძლევა საბოლოო სიჩქარის ზოგად ფორმულას ელასტიური შეჯახების შემდეგ, საწყისი სიჩქარის გათვალისწინებით:
v_ {1f} = \ frac {m_1-m_2} {m_1 + m_2} v_ {1i} \ text {and} v_ {2f} = \ frac {2m_1} {m_1 + m_2} v_ {1i}
მოსავლიანობის ამოხსნავ1 ვ =67 1,67 მ / წმ დაv2ვ= 3,33 მ / წმ, რაც იმას ნიშნავს, რომ მორბენალი სტუდენტი უკან იხევს, ხოლო უფრო მძიმე სტუდენტი აიძულებს ორმაგად გადაახვიეთ სტუდენტის სიჩქარეზე და წმინდა იმპულსის ვექტორი მიუთითებს აღმოსავლეთით უნდა
არაელასტიური შეჯახების მაგალითი
სინამდვილეში, წინა მაგალითი ასე არასდროს მოხდებოდა და შეჯახება გარკვეულწილად არაელასტიური იქნებოდა.
გაითვალისწინეთ სიტუაცია, როდესაც მორბენალი სტუდენტი, ფაქტობრივად, უხერხულ ჩახუტებაში "ეკიდება" ჰოკეისტს. Ამ შემთხვევაში,ვ1 ვ = ვ2 ვ = უბრალოდვვ, და ამიტომგვვ = (მ1 + მ2)ვვდაგვვ = გვმე = 250, 250 = 150ვვანვვ = 1,67 მ / წმ.
- შენიშვნა: წინა მაგალითები ეხება სწორხაზოვან იმპულსს. კუთხის იმპულსი ღერძის გარშემო მბრუნავი ობიექტისთვის, განსაზღვრული როგორცლ= მვრ(sin θ), მოიცავს სხვადასხვა გამოთვლებს.