გადიდების განტოლებების ფორმები

მართლაც არსებობს ორი ძირითადი გადიდების განტოლება: ლინზის განტოლება და გადიდების განტოლება. ორივე საჭიროა ამოზნექილი ობიექტივით ობიექტის გადიდების გამოსათვლელად. ობიექტივის განტოლება უკავშირებს ფოკუსის სიგრძეს, რომელიც განისაზღვრება ობიექტივის ფორმით, ობიექტთან, ობიექტივსა და პროექტირებულ სურათს შორის მანძილთან. გადიდების განტოლება უკავშირდება ობიექტებისა და სურათების სიმაღლესა და მანძილებს და განსაზღვრავს M, გადიდება. ორივე განტოლებას რამდენიმე ფორმა აქვს.

ობიექტივის განტოლებაში ნათქვამია 1 / f = 1 / Do + 1 / Di, სადაც f არის ობიექტივის ფოკალური მანძილი, Do მანძილი ობიექტიდან ობიექტივამდე და Di მანძილი ობიექტივიდან ფოკუსში დაპროექტებულია გამოსახულება. ობიექტივის განტოლების ეს ფორმა წარმოშობს სამ გამოთვლით უფრო სასარგებლო ფორმას ალგებრული თვალსაზრისით სამი ცვლადისთვის. ეს ფორმებია f = (Do * Di) / (Do + Di), Do = (Di * f) / (Di - f) და Di = (Do * f) / (Do - f). ამ სამი ფორმის გამოყენება უფრო მარტივია, თუ ორი ცვლადი გაქვთ და მესამე ცვლადის გამოთვლა გჭირდებათ. ლინზების განტოლება არა მხოლოდ გიჩვენებთ, რამდენად დაშორებული იქნება გამოსახულება ობიექტისგან და ობიექტივისგან, მას შეუძლია გითხრათ, თუ რა სახის ლინზას გამოიყენებთ, თუ იცით მანძილი.

გადიდების განტოლება აცხადებს, რომ M = Hi / Ho = - Di / Do, სადაც M არის გადიდება, Hi არის გამოსახულების სიმაღლე, Ho არის ობიექტის სიმაღლე, Di არის მანძილი ობიექტივიდან გამოსახულებამდე და Do ობიექტის მანძილი ობიექტივამდე. მინუს ნიშანი ნიშნავს იმ ფაქტს, რომ სურათი ინვერსიული იქნება. ორი ტოლი ნიშანი ნიშნავს, რომ არსებობს სამი უშუალო ფორმა (და კიდევ ოთხი, თუ თქვენ უგულებელყოფთ M- ს და გადაწყვეტთ ოთხი სხვა ცვლადისთვის), კერძოდ M = Hi / Ho, M = - Di / Do და Hi / Ho = - Di / Do.

ობიექტივის განტოლებამ შეიძლება გითხრათ, რა სახის ობიექტივი უნდა გამოიყენოთ, თუ იცით დაშორებული მანძილი. მაგალითად, თუ კამერა 10 მეტრიდან გადაიღებს და 6 ინჩის დაშორებით ფილმს გადაეცემა, ობიექტივი უნდა იყოს f = (10 * 0.5) / (10 + 0.5) = 5 / 10.5 = 0.476, მრგვალდება სამ ადგილას შეყვანის სისწორეზე პარამეტრები. ერთ-ერთი გადიდების განტოლების ფორმის პირდაპირი გადაწყობის გამოყენებით, შეგვიძლია გამოვთვალოთ ობიექტის სურათის ზომა კამერის ფილმზე. გამარჯობა = - (დი * ჰო) / დო = - (0,5 * ჰო) / 10 = - (1/20) * ჰო. ფილმზე გამოსახულების 1/20 ზომა იქნება მისი გადაღებული სურათის ზომით. მინუს ნიშანი მიუთითებს, რომ სურათი შებრუნდება.