თუ ოდესმე გიფიქრიათ, როგორ გამოითვლიან ინჟინრები ბეტონის სიმტკიცეს, რომლებიც ქმნიან თავიანთი პროექტებისთვის ან როგორ ქიმიკოსები და ფიზიკოსები ზომავს მასალების ელექტრულ გამტარობას, უმეტესობა დამოკიდებულია იმაზე, თუ რამდენად სწრაფად ხდება ქიმიური რეაქციები მოხდეს
იმის გარკვევა, თუ რამდენად სწრაფად ხდება რეაქცია, ნიშნავს რეაქციის კინემატიკის შესწავლას. არენიუსის განტოლება საშუალებას გაძლევთ ასეთი რამ გააკეთოთ. განტოლება მოიცავს ბუნებრივი ლოგარითმის ფუნქციას და ითვალისწინებს რეაქციაში ნაწილაკებს შორის შეჯახების სიჩქარეს.
არენიუსის განტოლების გამოთვლები
არენიუსის განტოლების ერთ ვერსიაში შეგიძლიათ გამოთვალოთ პირველი რიგის ქიმიური რეაქციის სიჩქარე. პირველი რიგის ქიმიური რეაქციები არის ისეთი რეაქციები, როდესაც რეაქციების სიჩქარე დამოკიდებულია მხოლოდ ერთი რეაქტორის კონცენტრაციაზე. განტოლებაა:
K = Ae ^ {- E_a / RT}
სადკარის რეაქციის სიჩქარის მუდმივი, აქტივაციის ენერგია არისეა(ჯოულებში),რარის რეაქციის მუდმივი (8.314 J / mol K),თარის ტემპერატურა კელვინში დააარის სიხშირის ფაქტორი. სიხშირის კოეფიციენტის გამოსათვლელადა(რომელსაც ზოგჯერ უწოდებენზ), თქვენ უნდა იცოდეთ სხვა ცვლადებიკ, ეადათ.
აქტივაციის ენერგია არის ენერგია, რომელსაც უნდა ჰქონდეს რეაქციის რეაქტიული მოლეკულები, რომ მოხდეს რეაქცია და ეს დამოუკიდებელია ტემპერატურისა და სხვა ფაქტორებისგან. ეს ნიშნავს, რომ კონკრეტული რეაქციისთვის თქვენ უნდა გქონდეთ აქტივაციის სპეციფიკური ენერგია, რომელიც ჩვეულებრივ მოცემულია ჯოლებში თითო მოლზე.
აქტივაციის ენერგია ხშირად გამოიყენება კატალიზატორებთან, რომლებიც არიან ფერმენტები, რომლებიც აჩქარებენ რეაქციების პროცესს.რარენიუსის განტოლებაში არის იგივე გაზის მუდმივა, რომელიც გამოიყენება იდეალური გაზის კანონშიPV = nRTზეწოლისთვისპ, მოცულობავ, მოლების რაოდენობანდა ტემპერატურათ.
არენიუსის განტოლებები აღწერს ქიმიის ბევრ რეაქციას, როგორიცაა რადიოაქტიური დაშლის ფორმები და ბიოლოგიურ ფერმენტზე დაფუძნებული რეაქციები. თქვენ შეგიძლიათ განსაზღვროთ ამ პირველი რიგის რეაქციების ნახევარგამოყოფის პერიოდი (დრო, რაც საჭიროა რეაქტივის კონცენტრაციის ნახევარზე შემცირებაზე) ln (2) /კრეაქციის მუდმივისთვისკ. გარდა ამისა, თქვენ შეგიძლიათ გამოიყენოთ ორივე მხარის ბუნებრივი ლოგარითმი, რომ შეცვალოთ არენიუსის განტოლება ln (კ) =ln (ა) - ეა/RT.ეს საშუალებას გაძლევთ გაანგარიშოთ აქტივაციის ენერგია და ტემპერატურა უფრო მარტივად.
სიხშირის ფაქტორი
სიხშირის ფაქტორი გამოიყენება მოლეკულური შეჯახებების სიჩქარის აღსაწერად, რომლებიც ხდება ქიმიურ რეაქციაში. მისი გამოყენება შეგიძლიათ მოლეკულური შეჯახებების სიხშირის გასაზომად, რომლებსაც აქვთ სწორი ორიენტაცია ნაწილაკებსა და შესაბამის ტემპერატურას შორის, რომ რეაქცია მოხდეს.
სიხშირის ფაქტორი ჩვეულებრივ მიიღება ექსპერიმენტულად, რათა დავრწმუნდეთ, რომ ქიმიური რეაქციის რაოდენობა (ტემპერატურა, აქტივაციის ენერგია და სიჩქარის მუდმივა) შეესაბამება არენიუსის განტოლების ფორმას.
სიხშირის ფაქტორი ტემპერატურაზეა დამოკიდებული და, რადგან სიჩქარის მუდმივი ბუნებრივი ლოგარითმიაკმხოლოდ ხაზოვანია ტემპერატურის ცვლილებების მოკლე დიაპაზონში, რთულია სიხშირის ფაქტორის ექსტრაპოლაცია ტემპერატურის ფართო სპექტრში.
არენიუსის განტოლების მაგალითი
მაგალითად, განვიხილოთ შემდეგი რეაქცია სიჩქარის მუდმივითკროგორც 5.4 10 −4 მ −1ს −1 326 ° C და 410 ° C ტემპერატურაზე სიჩქარის მუდმივა აღმოჩნდა 2,8 × 10 −2 მ −1ს −1. გამოთვალეთ აქტივაციის ენერგიაეადა სიხშირის ფაქტორია.
ჰ2(ზ) + მე2(ზ) H 2HI (გ)
შემდეგი განტოლება შეგიძლიათ გამოიყენოთ ორი განსხვავებული ტემპერატურისთვისთდა მაჩვენებლის მუდმივებიკაქტივაციის ენერგიის გადასაჭრელადეა.
\ ln \ bigg (\ frac {K_2} {K_1} \ bigg) = - \ frac {E_a} {R} \ bigg (\ frac {1} {T_2} - \ frac {1} {T_1} \ bigg)
შემდეგ, შეგიძლიათ ჩართოთ ნომრები და ამოხსნათეა. დარწმუნდით, რომ გადაიყვანეთ ტემპერატურა ცელსიუსიდან კელვინში და დაამატეთ მას 273.
\ ln \ bigg (\ frac {5.4 × 10 ^ {- 4} \; \ text {M} ^ {- 1} \ text {s} ^ {- 1}} {2.8 × 10 ^ {- 2} \; \ text {M} ^ {- 1} \ text {s} ^ {- 1}} \ bigg) = - \ frac {E_a} {R} \ bigg (\ frac {1} {599 \; \ text {K }} - \ frac {1} {683 \; \ text {K}} \ bigg)
\ დაწყება {გასწორება} E_a & = 1.92 × 10 ^ 4 \; \ ტექსტი {K} 8.314 \; \ ტექსტი {J / K მოლი} \\ & = 1.60 × 10 ^ 5 \; \ ტექსტი {J / მოლი} დასრულება {გასწორება}
სიხშირის ფაქტორის დასადგენად შეგიძლიათ გამოიყენოთ ტემპერატურის სიჩქარის მუდმივია. ჩართეთ მნიშვნელობები, შეგიძლიათ გამოთვალოთა.
k = Ae ^ {- E_a / RT}
5.4 × 10 ^ {- 4} \; \ ტექსტი {M} ^ {- 1} \ ტექსტი {s} ^ {- 1} = ა e ^ {- \ frac {1.60 × 10 ^ 5 \; \ ტექსტი {J /mol}}{8.314 \; \ text {J / K mol} × 599 \; \ text {K}}} \\ A = 4.73 × 10 ^ {10} \; \ text {M} ^ {- 1} \ ტექსტი {s} ^ {- 1}