ფორუმის ფორმულა

რამოდენიმე საინტერესო სიტუაციის დადგენა შესაძლებელია ფულის საშუალებით, რათა შეამოწმონ სტუდენტებმა ნიუტონის მეორე მოძრაობის კანონი, ენერგიის შენარჩუნების კანონი და ფიზიკაში მუშაობის განმარტება. ერთი განსაკუთრებით საგანმანათლებლო სიტუაცია შეიძლება იქნეს მოცემული იქიდან, რასაც დიფერენციალური ჭრა უწოდებენ, საერთო იარაღს, რომელიც გამოიყენება ტექნიკის მაღაზიებში მძიმე აწევისთვის.

ისევე როგორც ბერკეტის შემთხვევაში, მანძილის გაზრდა, რომელზეც ძალა ხორციელდება, დატვირთვის მოხსნის მანძილთან შედარებით, ზრდის მექანიკურ უპირატესობას ან ბერკეტს. დავუშვათ, რომ გამოიყენება ამძრავების ორი ბლოკი. ერთი იტვირთება დატვირთვაზე; ერთი ეყრდნობა ზემოთ საყრდენს. თუ დატვირთვა უნდა აიწიოს X ერთეული, მაშინ ქვედა უჯრის ბლოკი ასევე უნდა გაიზარდოს X ერთეული. ზემოთ ამძრავის ბლოკი არ მოძრაობს ზემოთ ან ქვემოთ. აქედან გამომდინარე, მანძილი ორ პულეს ბლოკს შორის უნდა შემცირდეს X ერთეული. ხაზის სიგრძე ორ პულეს ბლოკს შორის უნდა შეამციროს X ერთეული. თუ არსებობს Y ასეთი ხაზები, მაშინ გამწევმა უნდა გაიყვანოს XY ერთეული, რომ ატვირთოს დატვირთვა X ერთეული. ასე რომ, საჭირო ძალა 1 / Y –ზე მეტია დატვირთვის წონაზე. ამბობენ, რომ მექანიკური უპირატესობაა Y: 1.

ეს ბერკეტები ენერგიის დაზოგვის კანონის შედეგია. გავიხსენოთ, რომ სამუშაო ენერგიის ფორმაა. სამუშაოში ვგულისხმობთ ფიზიკის განმარტებას: ძალა, რომელიც გამოიყენება დატვირთვის ჯერ მანძილზე, რომელზედაც დატვირთვა გადაადგილდება ძალით. ასე რომ, თუ დატვირთვა არის Z ნიუტონი, ენერგია, რომელიც მას სჭირდება აწევისთვის X ერთეული, ტოლი უნდა იყოს გამყვანით შესრულებულ სამუშაოს. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ZX უნდა იყოს ტოლი (ძალის გამოყენებით) აქედან გამომდინარე, გამტარებლის მიერ გამოყენებული ძალაა Z / Y.

საინტერესო განტოლება წარმოიქმნება, როდესაც ხაზს უწყვეტ მარყუჟს აქცევთ, ხოლო საყრდენზე ჩამოკიდებულ ბლოკს აქვს ორი ბოლქვი, ერთი ოდნავ მცირე ვიდრე მეორეზე. დავუშვათ ისიც, რომ ბლოკში ორი საკინძავი მიმაგრებულია ისე, რომ ისინი ერთად ბრუნდებიან. დვრილების რადიუსებს უწოდებენ "R" და "r", სადაც R> r.

თუ გამწევი გაიყვანს საკმარის ხაზს, რათა დატრიალდეს ფიქსირებული ამორტიზატორები ერთი ბრუნვის მეშვეობით, მან გამოიყვანა 2πR ხაზი. შემდეგ უფრო დიდმა ამძრავმა აიღო 2πR ხაზი დატვირთვის საყრდენისგან. უფრო მცირე ზომის ამძრავი იმავე მიმართულებით ბრუნავდა, დატვირთვისთვის 2πr ხაზს უშვებდა. ასე რომ, დატვირთვა იზრდება 2πR-2πr. მექანიკური უპირატესობა არის გაყვანილი მანძილი გაყოფილი აწეულ მანძილზე, ან 2πR / (2πR-2πr) = R / (R-r). გაითვალისწინეთ, რომ თუ რადიუსი განსხვავდება მხოლოდ 2 პროცენტით, მექანიკური უპირატესობა არის უზარმაზარი 50-დან 1-მდე.

ასეთ პულეს ეწოდება დიფერენციალური მბრუნავი. ეს ჩვეულებრივი საშუალებაა ავტომობილების სარემონტო მაღაზიებში. მას აქვს საინტერესო თვისება, რომ ხაზი, რომელსაც გამწევ მანქანა გაიყვანს, შეიძლება დაკიდებული იყოს დატვირთვის დროს მაღლა, რადგან ყოველთვის არის საკმარისი ხახუნი, რომლითაც დაპირისპირებული ძალები ორ ბორკილზე ხელს უშლის მას შემობრუნება.

დავუშვათ, რომ ორი ბლოკი უკავშირდება და ერთი, დარეკეთ მას M1, ჩამოკიდებულია ბოლქვთან. რამდენად სწრაფად დააჩქარებენ ისინი? ნიუტონის მეორე კანონი ეხება ძალას და აჩქარებას: F = ma. ცნობილია ორი ბლოკის მასა (M1 + M2). აჩქარება უცნობია. ძალა ცნობილია გრავიტაციული მიზიდულობა M1- ზე: F = ma = M1g, სადაც g არის გრავიტაციული აჩქარება დედამიწის ზედაპირზე.

გაითვალისწინეთ, რომ M1 და M2 ერთად დაჩქარდება. მათი აჩქარების პოვნა, a ახლა მხოლოდ F = ma ფორმულის ჩანაცვლების საკითხია: M1g = (M1 + M2) a. რა თქმა უნდა, თუ ხახუნი M2- სა და მაგიდას შორის არის ერთ-ერთი ძალა, რომელსაც F = M1g უნდა დაუპირისპირდეს, მაშინ ეს განტოლების მარჯვენა მხარეს ადვილად ემატება ძალაც, ა დაჩქარებამდე ამოხსნილია ამისთვის.

თუ ორივე ბლოკი ჩამოკიდებულია? მაშინ განტოლების მარცხენა მხარეს მხოლოდ ერთი ნაცვლად ორი დამატება აქვს. უფრო მსუბუქი იმოძრავებს შედეგად მიღებული ძალის საპირისპირო მიმართულებით, რადგან უფრო დიდი მასა განსაზღვრავს ორი მასის სისტემის მიმართულებას; ამიტომ, მცირე მასაზე გრავიტაციული ძალა უნდა გამოვაკლოთ. დავუშვათ M2> M1. შემდეგ ზემოთ მარცხენა მხარე იცვლება M1g- დან M2g-M1g- ით. მარჯვენა იგივე რჩება: (M1 + M2) ა. დაჩქარება, a შემდეგ ტრივიალურად იხსნება არითმეტიკულად.