ერთხელ რიჩარდ ფეინმანმა თქვა: ”თუ ფიქრობთ, რომ გესმით კვანტური მექანიკა, არ გესმით კვანტური მექანიკა." მიუხედავად იმისა, რომ იგი უეჭველად ოდნავ წუწუნებდა, ნამდვილად არსებობს მისი სიმართლე განცხადება კვანტური მექანიკა რთული საგანია ყველაზე მოწინავე ფიზიკოსებისთვისაც კი.
საგანი იმდენად ძლიერად არ არის ინტუიციური, რომ გაგების დიდი იმედი ნამდვილად არ არისრატომბუნება იქცევა ისე, როგორც ქვანტურ დონეზე. ამასთან, კარგი სიახლეებია ფიზიკის სტუდენტებისთვის, რომლებიც იმედოვნებენ, რომ შეძლებენ კვანტური მექანიკის გაკვეთილების გავლას. ტალღის ფუნქცია და შროდინგერის განტოლება უდავოდ სასარგებლო იარაღია სიტუაციების აღსაწერად და პროგნოზირებისთვის.
შეიძლება არასრულად მესმისრა ხდება ზუსტად - რადგან მატერიის ქცევა ამ მასშტაბით არისისეუცნაურია, ეს თითქმის უარყოფს ახსნას - მაგრამ ინსტრუმენტები, რომლებიც მეცნიერებმა შეიმუშავეს კვანტური თეორიის აღსაწერად, აუცილებელია ნებისმიერი ფიზიკოსისთვის.
Კვანტური მექანიკა
კვანტური მექანიკა არის ფიზიკის ის დარგი, რომელიც ეხება უკიდურესად მცირე ნაწილაკებსა და სხვა მასშტაბის სხვა ობიექტებს, როგორიცაა ატომები. ტერმინი "კვანტი" მოდის "კვანტუსიდან", რაც ნიშნავს "რამდენად დიდია", მაგრამ კონტექსტში ეს ეხება იმ ფაქტს, რომ ენერგია და სხვა სიდიდეები, როგორიცაა კუთხოვანი იმპულსი, იღებს დისკრეტულ, კვანტიზირებულ მნიშვნელობებს კვანტის სასწორებში მექანიკა.
ეს ეწინააღმდეგება შესაძლო მნიშვნელობების "უწყვეტ" დიაპაზონს, როგორიცაა მაკრო მასშტაბის სიდიდეები. მაგალითად, კლასიკურ მექანიკაში, ნებადართულია ნებისმიერი მნიშვნელობა მთლიანი ენერგიისთვის, ვთქვათ, მოძრავი ბურთი, ხოლო კვანტურ მექანიკაში, მაგალითად, ელექტრონებს, ნაწილაკებს შეუძლიათ მხოლოდ კონკრეტული მიიღონ,დაფიქსირდაენერგიის მნიშვნელობები ატომთან მიერთებისას.
კვანტურ მექანიკურ სისტემებსა და კლასიკურ მექანიკის სამყაროს შორის მრავალი სხვა განსხვავებაა. მაგალითად, კვანტურ მექანიკაში დაკვირვებადი თვისებებს არ აქვს განსაზღვრული მნიშვნელობასანამ მათ გაზომავ; ისინი არსებობენ, როგორც მრავალი შესაძლო მნიშვნელობის სუპერპოზიცია.
თუ ბურთის იმპულსს გაზომავთ, ფიზიკური ფიზიკის რეალურ სამყაროში უკვე არსებულ მნიშვნელობას იზომება თვისება, მაგრამ თუ გაზომავთ ნაწილაკის იმპულსს, თქვენ აირჩევთ ერთ – ერთ შესაძლო არჩევანს აცხადებსგაზომვის აქტით. კვანტურ მექანიკაში გაზომვის შედეგები დამოკიდებულია ალბათობებზე და ამიტომ მეცნიერებს არ შეუძლიათ ამის გაკეთება ნებისმიერი კონკრეტული დებულების შედეგების შესახებ საბოლოო დებულებები ისევე, როგორც კლასიკური მექანიკა.
როგორც მარტივი მაგალითი, ნაწილაკებს არ აქვთ კარგად განსაზღვრული პოზიციები, მაგრამ აქვთ კომპლექტი (და კარგად განსაზღვრული) დიაპაზონი პოზიციების სივრცეში და თქვენ შეგიძლიათ დაწეროთ ალბათობის სიმჭიდროვე შესაძლო სპექტრში ადგილმდებარეობა. თქვენ შეგიძლიათ გაზომოთ ნაწილაკის პოზიცია და მიიღოთ მკაფიო მნიშვნელობა, მაგრამ თუ გაზომვა ისევ განახორციელეთზუსტად იგივე გარემოებები, თქვენ მიიღებდით განსხვავებულ შედეგს.
აქ არის ნაწილაკების მრავალი სხვა არაჩვეულებრივი თვისება, მაგალითად, ტალღა-ნაწილაკების ორმაგობა, სადაც თითოეულ მატერიის ნაწილაკს უკავშირდება დე ბროგლის ტალღა. ყველა მცირე ნაწილაკი გამოირჩევა როგორც ნაწილაკების მსგავსი, ისე ტალღების მსგავსი ქცევა გარემოებების გათვალისწინებით.
ტალღის ფუნქცია
ტალღა – ნაწილაკების ორმაგობა კვანტური ფიზიკის ერთ – ერთი ძირითადი ცნებაა და ამიტომ თითოეული ნაწილაკი წარმოდგენილია ტალღური ფუნქციით. ეს ჩვეულებრივ მოცემულია ბერძნული ასოთიΨ(psi) და არის პოზიციის ფუნქცია (x) და დრო (ტ), და ის შეიცავს ყველა ინფორმაციას, რომლის ცოდნაც შეიძლება ნაწილაკის შესახებ.
კიდევ ერთხელ დაფიქრდით ამ წერტილზე - მიუხედავად კვანტური მასშტაბის მატერიის ალბათური ხასიათისა, ტალღის ფუნქცია საშუალებას იძლევა aსრულინაწილაკის აღწერა, ან თუნდაც რაც შეიძლება სრული აღწერა. გამოცემა შეიძლება იყოს ალბათობის განაწილება, მაგრამ ის მაინც ახერხებს თავის აღწერაში სრულყოფას.
ამ ფუნქციის კვადრატში მოდული (ანუ აბსოლუტური მნიშვნელობა) გიჩვენებთ ალბათობას, რომ ნახავთ ნაწილაკს აღწერილ მდგომარეობაშიx(ან მცირე დიაპაზონში დxდროულადტ. ტალღის ფუნქციები უნდა იყოს ნორმალიზებული (დაყენებული ისე, რომ მისი პოვნის ალბათობა 1 იყოს)სადღაც) რომ ასე მოხდეს, მაგრამ ეს თითქმის ყოველთვის კეთდება, და თუ ეს ასე არ არის, ტალღის ფუნქციის ნორმალიზება შეგიძლიათ თვითონ შეაჯამოთ მოდულის კვადრატში ყველა მნიშვნელობებზეx, მისი ტოლად 1 დაყენება და შესაბამისად ნორმალიზაციის მუდმივის განსაზღვრა.
შეგიძლიათ გამოიყენოთ ტალღის ფუნქცია გამოთვალოთ მოლოდინის მნიშვნელობა ნაწილაკის პოზიციის დროსტ, რაც არსებითად საშუალო მნიშვნელობას მიიღებთ მრავალი გაზომვის პოზიციისთვის.
თქვენ გამოთვლით მოლოდინის მნიშვნელობას დაკვირვებადი "ოპერატორის" გარემოცვით (მაგალითად, პოზიციისთვის, ეს მხოლოდx) ტალღის ფუნქციით და მისი რთული კონიუგით (სენდვიჩივით) და შემდეგ ინტეგრირდება მთელ სივრცეში. შეგიძლიათ გამოიყენოთ იგივე მიდგომა სხვადასხვა ოპერატორებთან ენერგიის, იმპულსისა და სხვა საყურადღებო ობიექტის მოლოდინის მნიშვნელობების გამოსათვლელად.
შროდინგერის განტოლება
შროდინგერის განტოლება ყველაზე მნიშვნელოვანი განტოლებაა კვანტური მექანიკის შემადგენლობაში და იგი აღწერს ტალღის ფუნქციის ევოლუციას დროში და საშუალებას გაძლევთ განსაზღვროთ მისი მნიშვნელობა. იგი მჭიდრო კავშირშია ენერგიის დაზოგვასთან და საბოლოოდ გამომდინარეობს იქიდან, მაგრამ ის თამაშობს როლს, რომელსაც ასრულებს ნიუტონის კანონები კლასიკურ მექანიკაში. განტოლების დაწერის უმარტივესი გზაა:
H Ψ = iℏ \ frac {\ ნაწილობრივი Ψ} {\ ნაწილობრივი t}
Აქ,ჰარის ჰამილტონის ოპერატორი, რომელსაც უფრო გრძელი ფორმა აქვს:
H = - \ frac {ℏ ^ 2} {2m} \ frac {\ ნაწილობრივი ^ 2} {\ ნაწილობრივი x ^ 2} + V (x)
ეს მოქმედებს ტალღის ფუნქციაზე, რომ აღწეროს ის ევოლუცია სივრცეში და დროში და დროთა განმავლობაში დამოუკიდებელი ვერსია შროდინგერის განტოლება, ის შეიძლება ჩაითვალოს ენერგო ოპერატორისთვის კვანტური სისტემა. კვანტური მექანიკური ტალღის ფუნქციები შროდინგერის განტოლების ამონახსნებია.
ჰაიზენბერგის გაურკვევლობის პრინციპი
ჰაიზენბერგის გაურკვევლობის პრინციპი კვანტური მექანიკის ერთ-ერთი ყველაზე ცნობილი პრინციპია და აცხადებს, რომ ეს პოზიციააxდა იმპულსიგვნაწილაკის გარკვევა არ შეიძლება გარკვევით, უფრო კონკრეტულად კი თვითნებური სიზუსტით.
Იქ არისფუნდამენტურიზღუდავს სიზუსტის დონეს, რომლითაც ამ ორივე ზომის ერთდროულად გაზომვა შეგიძლიათ. შედეგი მოდის კვანტური მექანიკური ობიექტების ნაწილაკების ტალღის ორმაგობიდან და კონკრეტულად მათი აღწერით, როგორც მრავალი კომპონენტის ტალღების ტალღური პაკეტი.
მიუხედავად იმისა, რომ პოზიციისა და იმპულსის გაურკვევლობის პრინციპი ყველაზე ცნობილია, აქ არის ენერგიის დროც გაურკვევლობის პრინციპი (რომელიც იმავეს ამბობს ენერგიასა და დროზე), მაგრამ ასევე განზოგადებული გაურკვევლობა პრინციპი.
მოკლედ, ეს აღნიშნავს, რომ ორი სიდიდე, რომლებიც ერთმანეთთან არ "მოძრაობენ" (სადAB - BA 0) არ შეიძლება იყოს ცნობილი ერთდროულად თვითნებური სიზუსტით. არსებობს მრავალი სხვა რაოდენობა, რომლებიც არ მოძრაობენ ერთმანეთთან და იმდენი წყვილი დაკვირვებადი, რაც არ შეიძლება იყოს ზუსტად განსაზღვრული ამავე დროს - სიზუსტე ერთ გაზომვაში ნიშნავს უზომო გაურკვევლობას მეორეში.
ეს არის ერთ – ერთი მთავარი რამ კვანტური მექანიკის შესახებ, რომლის გაგება ძნელია ჩვენი მაკროსკოპული პერსპექტივიდან. ობიექტები, რომლებსაც ყოველდღიურად ექმნებათყველააქვთ მკაფიოდ განსაზღვრული მნიშვნელობები ისეთი საგნებისთვის, როგორიცაა მათი პოზიცია და მათი იმპულსი ნებისმიერ დროს და გაზომვა შესაბამისი მნიშვნელობები კლასიკურ ფიზიკაში მხოლოდ თქვენი საზომი მოწყობილობის სიზუსტით შემოიფარგლება.
კვანტურ მექანიკაში,თვით ბუნებაადგენს სიზუსტეს სიზუსტით, რომლის გაზომვა შეგიძლიათ ორი არაკომუნიკაბელური დაკვირვებადი. მაცდუნებელია ვიფიქროთ, რომ ეს უბრალოდ პრაქტიკული პრობლემაა და თქვენ შეძლებთ მის მიღწევას ერთ დღეს, მაგრამ ეს ასე არ არის: ეს შეუძლებელია.
კვანტური მექანიკის ინტერპრეტაციები - კოპენჰაგენის ინტერპრეტაცია
კვანტური მექანიკის მათემატიკური ფორმალიზმით გამოწვეულმა უცნაურობამ ფიზიკოსებს ბევრი ფიქრი მისცა: როგორი იყო ტალღის ფუნქციის ფიზიკური ინტერპრეტაცია? იყო ელექტრონინამდვილადნაწილაკი ან ტალღა, ან შეიძლება სინამდვილეში ორივე იყოს? კოპენჰაგენის ინტერპრეტაცია არის ყველაზე ცნობილი მცდელობა პასუხის გაცემა მსგავს კითხვებზე და მაინც ყველაზე ფართოდ მიღებულ კითხვაზე.
ინტერპრეტაცია არსებითად ამბობს, რომ ტალღის ფუნქცია და შროდინგერის განტოლება სრულია ტალღის ან ნაწილაკის აღწერა და ნებისმიერი ინფორმაცია, რაც მათგან ვერ მიიღება, უბრალოდ არ არის არსებობა
მაგალითად, ტალღის ფუნქცია ვრცელდება სივრცეში და ეს ნიშნავს, რომ ნაწილაკს თავად არ აქვს a ფიქსირებული ადგილმდებარეობა სანამ არ გაზომავთ, ამ დროს ტალღის ფუნქცია "იშლება" და მიიღებთ განსაზღვრულს ღირებულება ამ თვალსაზრისით, კვანტური მექანიკის ტალღა-ნაწილაკების ორმაგობა არ ნიშნავს, რომ ნაწილაკი არისორივეტალღა და ნაწილაკი; ეს უბრალოდ ნიშნავს, რომ ნაწილაკი, როგორც ელექტრონი, ზოგიერთ ვითარებაში მოიქცევა როგორც ტალღა, ხოლო ზოგან - ნაწილაკი.
ნილს ბორი, კოპენჰაგენის ინტერპრეტაციის ყველაზე დიდი მომხრე, გააკრიტიკებს ისეთ კითხვებს, როგორიცაა: ”ელექტრონი სინამდვილეში ნაწილაკია თუ ტალღა?”
მისი თქმით, ეს აზრი არ აქვს, რადგან იმის გასარკვევად, თქვენ უნდა ჩაატაროთ გაზომვა და გაზომვის ფორმა განსაზღვრავს შედეგს მიღებული. გარდა ამისა, ყველა შეფასება ფუნდამენტურად ალბათურია და ეს ალბათობა ბუნებაშია ჩადებული, ვიდრე მეცნიერთა მხრიდან ცოდნის ნაკლებობის ან სიზუსტის გამო.
კვანტური მექანიკის სხვა ინტერპრეტაციები
კვანტური მექანიკის ინტერპრეტაციასთან დაკავშირებით ჯერ კიდევ ბევრი უთანხმოება არსებობს და არსებობს ალტერნატივებიც ინტერპრეტაციები, რომელთა სწავლაც ღირს, კერძოდ, მრავალი სამყაროს ინტერპრეტაცია და დე ბროგლი-ბომი ინტერპრეტაცია.
მრავალი სამყაროს ინტერპრეტაცია შემოთავაზებულია ჰიუ ევერეტ III- ის მიერ და არსებითად ხსნის ტალღის დაშლის საჭიროებას ფუნქციონირებს მთლიანად, მაგრამ ამით გვთავაზობს მრავალ პარალელურ "სამყაროს" (რომელსაც თეორიაში აქვს მოლიპულ განმარტება) შენი საკუთარი.
სინამდვილეში, ის ამბობს, რომ როდესაც კვანტური სისტემის გაზომვას აკეთებთ, თქვენ მიიღებთ ტალღის ფუნქციას იშლება ერთ კონკრეტულ მნიშვნელობაზე დაკვირვებადი, მაგრამ მრავალფეროვანი სამყაროსთვის და თქვენ აღმოჩნდებით ერთში და არა სხვები თქვენს სამყაროში, მაგალითად, ნაწილაკი უფრო მეტად A, ვიდრე B ან C პოზიციაზეა, მაგრამ სხვა სამყაროში ეს იქნება B, ხოლო სხვაში C იქნება.
ეს არსებითად დეტერმინიტულია (ვიდრე ალბათური თეორია), მაგრამ კვანტური მექანიკის აშკარად სავარაუდო ხასიათს ქმნის თქვენი გაურკვევლობა, რომელ სამყაროში ცხოვრობთ. ალბათობა ნამდვილად ეხება თუ არა თქვენ A, B ან C სამყაროში და არა იქ, სადაც ნაწილაკია თქვენს სამყაროში. ამასთან, სამყაროს „განხეთქილება“, სავარაუდოდ, იმდენ კითხვას ბადებს, რამდენსაც პასუხობს, და ამიტომ იდეა მაინც საკმაოდ საკამათოა.
დე ბროლი-ბომის ინტერპრეტაციას ზოგჯერ უწოდებენმფრინავი ტალღების მექანიკადა კოპენჰაგენის ინტერპრეტაციიდან გამომდინარეობს, რომ ნაწილაკები აღწერილია ტალღის ფუნქციებით და შროდინგერის განტოლებით.
ამასთან, მასში ნათქვამია, რომ ყველა ნაწილაკს აქვს გარკვეული პოზიცია მაშინაც კი, როდესაც ის არ შეიმჩნევა, მაგრამ ეს ასეა ხელმძღვანელობს "საცდელი ტალღით", რომლისთვისაც არსებობს კიდევ ერთი განტოლება, რომელსაც იყენებთ ევოლუციის გამოსათვლელად სისტემა ეს აღწერს ტალღის ნაწილაკების ორმაგობას არსებითად იმით, რომ ნაწილაკი "ტრიალებს" განსაზღვრულ მდგომარეობაში ტალღაზე, ტალღა ხელმძღვანელობს მის მოძრაობას, მაგრამ ის მაინც არსებობს მაშინაც კი, როდესაც არ შეინიშნება.