თერმოდინამიკის ერთ-ერთი ყველაზე ფუნდამენტური კანონი არის იდეალური გაზის კანონი, რომელიც მეცნიერებს საშუალებას აძლევს წინასწარ განსაზღვრონ გაზების ქცევა, რომლებიც აკმაყოფილებენ გარკვეულ კრიტერიუმებს.
მარტივად რომ ვთქვათ, იდეალური გაზი არის თეორიულად სრულყოფილი გაზი, რომელიც აადვილებს მათემატიკას. მაგრამ რა მათემატიკა? გაითვალისწინეთ, რომ გაზი შედგება წარმოუდგენლად დიდი რაოდენობით ატომებისაგან ან მოლეკულებისგან, რომლებიც თავისუფლად გადაადგილდებიან ერთმანეთის გვერდით.
გაზის კონტეინერი ჰგავს ათასობით და ათასობით პაწაწინა ბურთულას, რომლებიც სულ გარშემო ირეკებიან და ერთმანეთს აფრქვევენ. და რა თქმა უნდა, საკმარისია მხოლოდ ორი ასეთი ნაწილაკის შეჯახების შესწავლა, მაგრამ თითოეული მათგანის თვალყურისდევნება პრაქტიკულად შეუძლებელია. ასე რომ, თუ აირის თითოეული მოლეკულა მოქმედებს როგორც დამოუკიდებელი ნაწილაკი, როგორ შეგიძლიათ გაიგოთ გაზის მთლიანად მუშაობა?
გაზების კინეტიკური თეორია
გაზების კინეტიკური თეორია იძლევა იმის გაგებას, თუ როგორ იქცევა გაზი. როგორც წინა განყოფილებაში იყო აღწერილი, თქვენ შეგიძლიათ გაზი განიხილოთ, როგორც დიდი რაოდენობით უკიდურესად მცირე ნაწილაკების კოლექცია, რომლებიც განიცდიან მუდმივ სწრაფ მოძრაობას.
კინეტიკური თეორია ამ მოძრაობას განიხილავს როგორც შემთხვევით, ვინაიდან ეს მრავალი სწრაფი შეჯახების შედეგია, რაც პროგნოზირებას ძალიან ართულებს. ამ მოძრაობის შემთხვევითი მოპყრობითა და სტატისტიკური მექანიკის გამოყენებით შეიძლება გაკეთდეს გაზის მაკროსკოპული თვისებების ახსნა.
აღმოჩნდა, რომ თქვენ შეგიძლიათ გაზი საკმაოდ კარგად აღწეროთ მაკროსკოპული ცვლადების კომპლექტით, იმის ნაცვლად, რომ თითოეული მოლეკულა თვითონ გაითვალისწინოთ. ეს მაკროსკოპული ცვლადები მოიცავს ტემპერატურას, წნევას და მოცულობას.
როგორ ამ ე.წ.მდგომარეობის ცვლადებიერთმანეთთან დაკავშირება დამოკიდებულია გაზის თვისებებზე.
მდგომარეობის ცვლადები: წნევა, მოცულობა და ტემპერატურა
მდგომარეობის ცვლადები არის სიდიდეები, რომლებიც აღწერს რთული დინამიური სისტემის მდგომარეობას, მაგალითად, გაზს. გაზებს ხშირად აღწერენ სახელმწიფო ცვლადები, როგორიცაა წნევა, მოცულობა და ტემპერატურა.
წნევა განისაზღვრება, როგორც ძალა ერთეულ ფართობზე. გაზის წნევა არის ძალა ერთეულ ფართობზე, რომელსაც იგი ახდენს თავის ჭურჭელზე. ეს ძალა არის გაზის შიგნით მომხდარი ყველა მიკროსკოპული შეჯახების შედეგი. გაზის მოლეკულები კონტეინერის გვერდებიდან გადახტისას, ისინი ძალას ახდენენ. რაც მეტია საშუალო კინეტიკური ენერგია თითო მოლეკულაზე და რაც უფრო მეტია მოცემულ სივრცეში მოლეკულების რაოდენობა, მით მეტი იქნება წნევა. SI წნევის ერთეულები არის ნიუტონი მეტრზე, ან პასკალები.
ტემპერატურა არის საშუალო კინეტიკური ენერგიის საზომი თითო მოლეკულაზე. თუ გაზის ყველა მოლეკულა მოიაზრება, როგორც პატარა წერტილები, რომლებიც გარშემო მდებარეობენ, მაშინ აირის ტემპერატურა არის ამ მცირე წერტილების საშუალო კინეტიკური ენერგია.
უფრო მაღალი ტემპერატურა უფრო სწრაფ შემთხვევით მოძრაობას შეესაბამება, ხოლო ქვედა ტემპერატურა უფრო ნელ მოძრაობას. SI ტემპერატურის ერთეული არის კელვინი, სადაც აბსოლუტური ნულოვანი კელვინი არის ტემპერატურა, რომელზეც მოძრაობა წყდება. 273,15 K ტოლია ცელსიუსის ნულოვანი გრადუსის.
გაზის მოცულობა არის დაკავებული სივრცის საზომი. ეს უბრალოდ არის კონტეინერის ზომა, რომელშიც გაზი შემოიფარგლება, იზომება კუბურ მეტრში.
ეს სახელმწიფო ცვლადები წარმოიქმნება გაზების კინეტიკური თეორიიდან, რომელიც საშუალებას გაძლევთ გამოიყენოთ სტატისტიკური მონაცემები მოძრაობის მიმართ მოლეკულები და ამ რაოდენობებს იღებენ ისეთი ნივთებისგან, როგორიცაა მოლეკულების ფესვის საშუალო კვადრატული სიჩქარე და ა.შ. ჩართული
რა არის იდეალური გაზი?
იდეალური გაზი არის გაზი, რომლისთვისაც შეგიძლიათ გააკეთოთ გარკვეული გამარტივებული დაშვებები, რაც საშუალებას მოგცემთ უფრო მარტივად გაიგოთ და გაანგარიშოთ.
იდეალურ გაზში, თქვენ გაზის მოლეკულებს განიხილავთ, როგორც წერტილოვან ნაწილაკებს, რომლებიც ურთიერთქმედებენ შესანიშნავად ელასტიურ შეჯახებებში. თქვენ ასევე ჩათვლით, რომ ისინი ყველა ერთმანეთთან შედარებით შორს არის და რომ ინტერმოლეკულური ძალების უგულებელყოფა შეიძლება.
სტანდარტული ტემპერატურისა და წნევის დროს რეალური გაზების უმეტესობა იდეალურად იქცევა და ზოგადად, გაზები ყველაზე იდეალურია მაღალ ტემპერატურაზე და დაბალ წნევაზე. "იდეალურობის" ვარაუდის მიღების შემდეგ, თქვენ შეგიძლიათ დაიწყოთ წნევის, მოცულობისა და ტემპერატურის ურთიერთობების დათვალიერება, როგორც აღწერილია შემდეგ სექციებში. ეს ურთიერთობები საბოლოოდ გამოიწვევს თავად გაზის იდეალურ კანონს.
ბოილის კანონი
ბოილის კანონი აცხადებს, რომ მუდმივი ტემპერატურისა და გაზის რაოდენობაზე, წნევა უკუპროპორციულია მოცულობისა. მათემატიკურად ეს წარმოდგენილია როგორც:
P_1V_1 = P_2V_2
სადპარის ზეწოლა,ვარის მოცულობა და ხელმოწერები მიუთითებენ საწყის და საბოლოო მნიშვნელობებზე.
თუ ერთი წუთით ფიქრობთ კინეტიკური თეორიისა და ამ სახელმწიფო ცვლადების განსაზღვრის შესახებ, აზრი აქვს, რატომ უნდა იყოს ეს კანონი დაცული. წნევა არის ძალის რაოდენობა ერთეულ ფართობზე კონტეინერის კედლებზე. ეს დამოკიდებულია საშუალო ენერგიაზე თითო მოლეკულაზე, რადგან მოლეკულები ეჯახებიან კონტეინერს და რამდენად მჭიდროდ არიან შეფუთული ეს მოლეკულები.
გონივრულია ვივარაუდოთ, რომ თუ კონტეინერის მოცულობა შემცირდება ტემპერატურის შენარჩუნებისას მუდმივი, მაშინ მთლიანი ძალა, რომელსაც ახდენს მოლეკულები, იგივე უნდა დარჩეს, ვინაიდან ისინი ერთნაირია რიცხვით და იგივე ენერგიაში. ამასთან, ვინაიდან წნევა არის ძალა ერთეულ ფართობზე და კონტეინერის ზედაპირი შემცირდა, შესაბამისად წნევა უნდა გაიზარდოს.
თქვენ შეიძლება ყოველდღიურადც კი შეესწროთ ამ კანონს. ოდესმე შეგიმჩნევიათ, რომ ნაწილობრივ გაბერილი ჰელიუმის ბუშტი ან ტომარა კარტოფილის ჩიფსები მნიშვნელოვნად გაფართოვდება / გაბერილი ხდება, როდესაც მაღლა იწევს? ეს იმიტომ ხდება, რომ, შესაძლოა ტემპერატურა არ შეცვლილიყო, გარეთ ჰაერის წნევა შემცირდა და ამრიგად, ბურთით ან ტომარა გაფართოებას შეძლებდა მანამ, სანამ შიგნით წნევა იგივე არ იქნებოდა, ვიდრე წნევა გარეთ. ეს დაბალი წნევა უფრო მეტ მოცულობას შეესაბამებოდა.
ჩარლზის კანონი
ჩარლზის კანონი აცხადებს, რომ მუდმივი წნევის დროს, მოცულობა პირდაპირპროპორციულია ტემპერატურისა. მათემატიკურად, ეს არის:
\ frac {V_1} {T_1} = \ frac {V_2} {T_2}
სადვარის მოცულობა დათარის ტემპერატურა.
ისევ თუ გაითვალისწინებთ კინეტიკურ თეორიას, ეს გონივრული ურთიერთობაა. ძირითადად, ნათქვამია, რომ მოცულობის შემცირება ტემპერატურის შემცირებას ნიშნავს, თუ წნევა მუდმივი დარჩება. წნევა არის ძალა ერთეულ ფართობზე და მოცულობის შემცირება ამცირებს კონტეინერის ზედაპირს, ასე შემდეგ იმისათვის, რომ წნევა იგივე დარჩეს, როდესაც მოცულობა შემცირდება, მთლიანი ძალაც უნდა შემცირება ეს მხოლოდ მაშინ მოხდება, თუ მოლეკულებს აქვთ დაბალი კინეტიკური ენერგია, რაც ნიშნავს დაბალ ტემპერატურას.
გეი-ლუსაკის კანონი
ამ კანონის თანახმად, მუდმივი მოცულობით, წნევა პირდაპირპროპორციულია ტემპერატურისა. ან მათემატიკურად:
\ frac {P_1} {T_1} = \ frac {P_2} {T_2}
ვინაიდან წნევა არის ძალა ერთეულ ფართობზე, თუ ფართობი მუდმივი რჩება, ძალის ზრდის ერთადერთი გზაა, თუ მოლეკულები უფრო სწრაფად იმოძრავებენ და უფრო ძლიერად ეჯახებიან კონტეინერის ზედაპირს. ასე რომ, ტემპერატურა იზრდება.
იდეალური გაზის კანონი
სამი წინა კანონის შერწყმა იძლევა გაზის იდეალურ კანონს შემდეგი წარმოების საშუალებით. ჩათვალეთ, რომ ბოილის კანონი ექვივალენტურია დებულებისაPV= მუდმივი, ჩარლზის კანონი უდრის დებულებასV / T= მუდმივი და გაი-ლუსაკის კანონი დებულების ტოლფასიაპ / ტ= მუდმივი. სამი ურთიერთობის პროდუქტის მიღება შემდეგ იძლევა:
PV \ frac {V} {T} \ frac {P} {T} = \ frac {P ^ 2V ^ 2} {T ^ 2} = \ ტექსტი {მუდმივი}
ან:
PV = \ text {მუდმივი} \ ჯერ T
მუდმივის მნიშვნელობა, გასაკვირი არ არის, დამოკიდებულია გაზის ნიმუშში მოლეკულების რაოდენობაზე. ეს შეიძლება იყოს გამოხატული როგორც მუდმივი =nRსადნარის მოლების რაოდენობა დარარის გაზის უნივერსალური მუდმივა (რ= 8.3145 J / mol K), ან როგორც მუდმივი =ნკსადნარის მოლეკულების რაოდენობა დაკარის ბოლცმანის მუდმივა (k = 1.38066 × 10-23 კ / კ). აქედან გამოითვლება იდეალური გაზის იდეალური კანონის საბოლოო ვერსია:
PV = nRT = NkT
ეს ურთიერთობა მდგომარეობის განტოლებაა.
Რჩევები
მოლის მასალა შეიცავს ავოგადროს მოლეკულების რაოდენობას. ავოგადროს ნომერი = 6.0221367 × 1023/mol
იდეალური გაზის კანონის მაგალითები
მაგალითი 1:დიდი, ჰელიუმით სავსე ბუშტი გამოიყენება სამეცნიერო აღჭურვილობის უფრო მაღალ სიმაღლეზე ასაწევად. ზღვის დონეზე, ტემპერატურა 20 C, ხოლო მაღალ სიმაღლეზე - 40 C. თუ მოცულობა იზრდება 10 ფაქტორით, მისი წნევა უფრო მაღალ სიმაღლეზე? ჩათვალეთ, რომ წნევა არის ზღვის დონის 101,325 პა.
გამოსავალი:გაზის იდეალური კანონი, ოდნავ გადაწერილი, შეიძლება განიმარტოს, როგორცPV / T= მუდმივი, ან:
\ frac {P_1V_1} {T_1} = \ frac {P_2V_2} {T_2}
მოგვარებაპ2, ჩვენ ვიღებთ გამოთქმას:
P_2 = \ frac {P_1V_1T_2} {V_2T_1}
ციფრების ჩართვამდე, ტემპერატურა გადააქციეთ კელვინშით1= 273.15 + 20 = 293.15 კ,თ2= 273.15 - 40 = 233.15 კ. და მიუხედავად იმისა, რომ არ მოგცათ ზუსტი მოცულობა, თქვენ იცით, რომ თანაფარდობავ1/ ვ2= 1/10. საბოლოო შედეგია:
P_2 = \ frac {101,325 \ ჯერ 233.15} {10 \ ჯერ 293.15} = 8,059 \ ტექსტი {Pa}
მაგალითი 2:იპოვნეთ მოლების რაოდენობა 1 მ-ში3 გაზი 300 K– ზე და 5 under 10 – ზე ნაკლები7 ზეწოლა
გამოსავალი:გაზის იდეალური კანონის გადანაწილება შეგიძლიათ გადაწყვიტოთნ, moles რაოდენობა:
n = \ frac {PV} {RT}
ციფრების ჩართვა შემდეგ იძლევა:
n = \ frac {5 \ ჯერ 10 ^ 7 \ ჯერ 1} {8.3145 \ ჯერ 300} = 20,045 \ ტექსტი {moles}
ავოგადროს კანონი
ავოგადროს კანონში ნათქვამია, რომ გაზებს თანაბარი მოცულობით, წნევით და ტემპერატურით აუცილებლად აქვთ იგივე რაოდენობის მოლეკულები. ეს პირდაპირ გამომდინარეობს გაზის იდეალური კანონიდან.
თუ გადაწყვეტთ გაზის იდეალურ კანონს მოლეკულების რაოდენობის მიხედვით, როგორც ეს გაკეთდა ერთ-ერთ მაგალითში, მიიღებთ:
n = \ frac {PV} {RT}
ასე რომ, თუ მარჯვენა მხარეს ყველაფერი მუდმივად არის გამართული, ამისთვის მხოლოდ ერთი შესაძლო მნიშვნელობაან. გაითვალისწინეთ, რომ ეს განსაკუთრებით საინტერესოა, რადგან იგი შეესაბამება ნებისმიერი ტიპის იდეალურ გაზს. თქვენ შეიძლება გქონდეთ ორი განსხვავებული გაზები, მაგრამ თუ ისინი ერთ მოცულობაში, წნევასა და ტემპერატურაზე არიან, ისინი შეიცავს იგივე რაოდენობის მოლეკულას.
არაიდეალური გაზები
რა თქმა უნდა, არსებობს მრავალი შემთხვევა, როდესაც რეალური გაზები არ იქცევიან იდეალურად. გაიხსენეთ იდეალური გაზის ზოგიერთი ვარაუდი. მოლეკულებს უნდა ჰქონდეთ მიახლოებითი წერტილოვანი ნაწილაკები, არსებითად არ იკავებენ სივრცეს და არ უნდა არსებობდეს რაიმე ინტერმოლეკულური ძალები.
თუ გაზი საკმარისად არის შეკუმშული (მაღალი წნევა), მაშინ მოლეკულების ზომა მოქმედებს და მოლეკულებს შორის ურთიერთქმედება უფრო მნიშვნელოვანი ხდება. უკიდურესად დაბალ ტემპერატურაზე, მოლეკულების ენერგია შესაძლოა არ იყოს საკმარისად მაღალი, რომ გამოიწვიოს გაზის ერთნაირი სიმკვრივე.
ფორმულა, სახელწოდებით ვან დერ ვაალის განტოლება, ხელს უწყობს კონკრეტული გაზის იდეალურიდან გადახრის გამოსწორებას. ეს განტოლება შეიძლება გამოიხატოს შემდეგნაირად:
(P + \ frac {an ^ 2} {V ^ 2}) (V-nb) = nRT
ეს არის იდეალური გაზის კანონი, რომელსაც ემატება კორექციის ფაქტორიპდა დაემატა კიდევ ერთი კორექტირების ფაქტორივ. მუდმივიაარის მოლეკულებს შორის მიზიდულობის სიძლიერის საზომი დაბარის მოლეკულების ზომის საზომი. დაბალ წნევაზე უფრო მნიშვნელოვანია წნევის ტერმინში შესწორება, ხოლო მაღალ წნევაზე კორექტირება მოცულობის ვადაში.