როდესაც პირველად დაიწყებთ ელექტრული ველების ნაწილაკების მოძრაობის შესწავლას, დიდი შანსია, რომ თქვენ უკვე ისწავლეთ რამე გრავიტაციული და გრავიტაციული ველების შესახებ.
როგორც ეს ხდება, მასის მქონე ნაწილაკების მმართველ მრავალ მნიშვნელოვან ურთიერთობასა და განტოლებას ჰყავს კოლეგები ელექტროსტატიკური ურთიერთქმედების სამყაროში, რაც გლუვი გადასვლის საშუალებას იძლევა.
თქვენ ალბათ ისწავლეთ მუდმივი მასისა და სიჩქარის ნაწილაკის ენერგიავარის ჯამიკინეტიკური ენერგიაეკ, რომელიც გვხვდება ურთიერთობის გამოყენებითმვ2/ 2 დაგრავიტაციული პოტენციური ენერგიაეპ, ნაპოვნია პროდუქტის გამოყენებითმგჰსადგარის აჩქარება სიმძიმის დათარის ვერტიკალური მანძილი.
როგორც ნახავთ, დამუხტული ნაწილაკის ელექტრო პოტენციური ენერგიის პოვნა ანალოგურ მათემატიკას მოიცავს.
ელექტრული ველები, ახსნილი
დამუხტული ნაწილაკიQადგენს ელექტრულ ველსერომ შესაძლებელია ვიზუალიზაცია, როგორც ხაზების სერია, რომლებიც ნაწილაკიდან სიმეტრიულად ასხივებს გარედან ყველა მიმართულებით. ეს ველი ძალას ანიჭებსვსხვა დამუხტულ ნაწილაკებზეq. ძალის სიდიდეს არეგულირებს კულონის მუდმივაკდა მანძილი ბრალდებებს შორის:
F = \ frac {kQq} {r ^ 2}
კაქვს სიდიდის9 × 109 ნ მ2/ გ2სადგდგას კულონი, ფიზიკაში ძირითადი მუხტი. შეგახსენებთ, რომ დადებითად დამუხტული ნაწილაკები იზიდავენ უარყოფითად დამუხტულ ნაწილაკებს, ხოლო მსგავსი მუხტები მოგერიდებათ.
ხედავთ, რომ პირიქით ძალა იკლებსმოედანიმანძილის გაზრდისა და არა მხოლოდ "მანძილთან", ამ შემთხვევაშირარ ექნებოდა ექსპონენტი.
ძალა შეიძლება დაიწეროსვ = qEან სხვაგვარად, ელექტრული ველი შეიძლება გამოითქვას, როგორცე = ვ/q.
ურთიერთობები გრავიტაციასა და ელექტრულ ველებს შორის
მასიური ობიექტი, როგორიცაა ვარსკვლავი ან პლანეტა მასითმადგენს გრავიტაციულ ველს, რომლის ვიზუალიზაცია შესაძლებელია ისევე, როგორც ელექტრული ველი. ეს ველი ძალას ანიჭებსვმასის სხვა ობიექტებზემისე, რომ სიდიდის შემცირება ხდება მანძილის კვადრატთან ერთადრმათ შორის:
F = \ frac {GMm} {r ^ 2}
სადგარის უნივერსალური გრავიტაციული მუდმივა.
აშკარაა ანალოგია ამ განტოლებებსა და წინა განყოფილებაში.
ელექტროენერგიის პოტენციური ენერგიის განტოლება
ელექტროსტატიკური პოტენციური ენერგიის ფორმულა, დაწერილიუდამუხტული ნაწილაკებისათვის, ბრალდების სიდიდე და პოლარობა და მათი გამოყოფა:
U = \ frac {kQq} {r}
თუ გაიხსენებთ, რომ სამუშაო (რომელსაც აქვს ენერგიის ერთეულები) არის მანძილი ძალის გამრავლებული მანძილი, ეს აიხსნება, რატომ განსხვავდება ეს განტოლება ძალის განტოლებისგან მხოლოდ "რ"მნიშვნელში. გამრავლებული მანძილის მანძილზერაძლევს ამ უკანასკნელს.
ელექტრო პოტენციალი ორ მუხტს შორის
ამ ეტაპზე შეიძლება გაგიკვირდეთ, რატომ იყო ამდენი ლაპარაკი მუხტებზე და ელექტრული ველების შესახებ, მაგრამ ძაბვაზე ნახსენები არ არის. ეს რაოდენობა,ვ, უბრალოდ არის ელექტროენერგიის პოტენციური ენერგია ერთეულის მუხტზე.
ელექტრული პოტენციალის სხვაობა წარმოადგენს სამუშაოს, რომელიც უნდა გაკეთდეს ელექტრული ველის წინააღმდეგ ნაწილაკის გადასაადგილებლადqველის მიერ მითითებული მიმართულების საწინააღმდეგოდ. ანუ თუეწარმოიქმნება დადებითად დამუხტული ნაწილაკითQ, ვარის სამუშაო, რომელიც საჭიროა ერთეულის მუხტზე დადებითად დამუხტული ნაწილაკის მანძილზე გადასაადგილებლადრმათ შორის და ასევე უარყოფითად დამუხტული ნაწილაკის გადასაადგილებლად იგივე მუხტის მანძილითრ მოშორებითდანQ.
ელექტროენერგიის პოტენციური ენერგიის მაგალითი
ნაწილაკიq+4.0 ნანოკულომის მუხტით (1 nC = 10) –9 კულონები) არის მანძილირ= 50 სმ (ანუ 0,5 მ) –8.0 nC მუხტის დაშორებით. რა არის მისი პოტენციური ენერგია?
\ დაწყება {გასწორება} U & = \ frac {kQq} {r} \\ & = \ frac {(9 × 10 ^ 9 \; \ ტექსტი {N} \; \ ტექსტი {მ} ^ 2 / \ ტექსტი {C } ^ 2) × (+8.0 10 ^ {- 9} \; \ ტექსტი {C}) × (–4,0 10 ^ {- 9} \; \ ტექსტი {C})} {0,5 \; \ ტექსტი {მ}} \\ & = 5,76 × 10 ^ {- 7} \; \ ტექსტი {J} \ end {გასწორებული}
უარყოფითი ნიშანი წარმოიქმნება ბრალდების საპირისპირო და, შესაბამისად, ერთმანეთის მიზიდვით. სამუშაოს მოცულობა, რომელიც უნდა გაკეთდეს იმისთვის, რომ გამოიწვიოს პოტენციური ენერგიის მოცემული ცვლილება, აქვს იგივე სიდიდე, მაგრამ პირიქით მიმართულება და ამ შემთხვევაში უნდა ჩატარდეს პოზიტიური სამუშაო ბრალდების გამოსაყოფად (ჰგავს ობიექტის სიმძიმის საწინააღმდეგოდ მოხსნას).