როგორ გამოვთვალოთ მოძრაობის პერიოდი ფიზიკაში

ბუნებრივი სამყარო სავსეა პერიოდული მოძრაობის მაგალითებით, მზის გარშემო პლანეტების ორბიტებიდან დაწყებული, ფოტონების ელექტრომაგნიტური ვიბრაციებით დამთავრებული ჩვენი საკუთარი გულისცემა.

ყველა ეს რხევება მოიცავს ციკლის დასრულებას, იქნება ეს ორბიტაზე მყოფი სხეულის დაბრუნება მისთვის საწყისი წერტილი, ვიბრაციული ზამბარის დაბრუნება წონასწორობის წერტილამდე ან გაფართოება და შეკუმშვა a გულისცემა. დრო, რომელიც საჭიროა რხევისებრი სისტემისთვის ციკლის დასრულებისთვის, ცნობილია, როგორც მისიპერიოდი​.

სისტემის პერიოდი დროის საზომია და ფიზიკაში, ჩვეულებრივ, იგი დიდი ასოთი აღინიშნებათ. პერიოდი იზომება ამ სისტემისთვის შესაფერისი დროის ერთეულებში, მაგრამ წამები ყველაზე გავრცელებულია. მეორე არის დროის ერთეული, რომელიც თავდაპირველად დაფუძნებულია დედამიწის ღერძზე და მზის გარშემო ორბიტაზე, მიუხედავად იმისა, რომ თანამედროვე განმარტება ემყარება ცეზიუმ -133 ატომის ვიბრაციებს, ვიდრე რაიმე ასტრონომიულ ფენომენს.

ზოგიერთი სისტემის პერიოდები ინტუიციურია, მაგალითად, დედამიწის ბრუნვა, რომელიც არის დღე, ან (განმარტებით) 86,400 წამი. თქვენ შეგიძლიათ გამოთვალოთ სხვა სისტემების პერიოდები, მაგალითად, რხევითი ზამბარა, სისტემის მახასიათებლების გამოყენებით, როგორიცაა მასა და ზამბარის მუდმივა.

რაც შეეხება სინათლის ვიბრაციებს, ყველაფერი ოდნავ რთულდება, რადგან ფოტონები გადაადგილდებიან სივრცეში, ვიბრაციის დროს, ამიტომ ტალღის სიგრძე უფრო სასარგებლო რაოდენობაა, ვიდრე პერიოდი.

პერიოდი არის დრო, რომელიც საჭიროა რყევების სისტემაში ციკლის დასრულებისთვის, მაშინ როდესაცსიხშირე (ვ​)არის ციკლების რაოდენობა, რომელსაც სისტემა შეუძლია დაასრულოს მოცემულ პერიოდში. მაგალითად, დედამიწა ბრუნავს დღეში ერთხელ, ამიტომ პერიოდი 1 დღეა, ხოლო სიხშირე ასევე 1 ციკლი დღეში. თუ დროის სტანდარტს წლებს ადგენთ, ეს პერიოდი არის 1/365 წელი, ხოლო სიხშირე 365 ციკლი წელიწადში. პერიოდი და სიხშირე საპასუხო სიდიდეებია:

ატომურ და ელექტრომაგნიტურ მოვლენებთან დაკავშირებული გამოთვლებით, ფიზიკაში სიხშირე ჩვეულებრივ იზომება წამში ციკლებში, ასევე ცნობილი როგორც ჰერცი (ჰც), s ⁻¹ ან 1 / წმ. მაკროსკოპულ სამყაროში მბრუნავი სხეულების განხილვისას, რევოლუციები წუთში (rpm) ასევე საერთო ერთეულია. პერიოდის გაზომვა შესაძლებელია წამებში, წუთებში ან დროის შესაბამისი მონაკვეთი.

პერიოდული მოძრაობის ყველაზე ძირითადი ტიპი არის მარტივი ჰარმონიული ოცილატორი, რომელიც განისაზღვრება, როგორც ყოველთვის განიცდის აჩქარებას წონასწორობის პოზიციიდან მისი დაშორების პროპორციული და წონასწორობისკენ მიმართული პოზიცია ხახუნის ძალების არარსებობის შემთხვევაში, როგორც ფანქარი, ასევე ზამბარაზე მიმაგრებული მასა შეიძლება იყოს მარტივი ჰარმონიული ოსცილატორი.

შესაძლებელია მასის რხევების შედარება ზამბარაზე ან ფანტელზე, სხეულის მოძრაობასთან, რომელიც მოძრაობს ერთგვაროვანი მოძრაობით, წრიული ტრაექტორია რადიუსითრ. თუ წრეში მოძრავი სხეულის კუთხოვანი სიჩქარეა ω, მისი კუთხის გადაადგილება (θ) მისი ამოსავალი წერტილიდან ნებისმიერ დროსტარისθ​ = ​ωt, დაxდაyმისი პოზიციის კომპონენტებიაx​ = ​რკოს (ωt) დაy​ = ​რცოდვა (ωt​).

ბევრი ოსილატორი მოძრაობს მხოლოდ ერთ განზომილებაში, და თუ ისინი ჰორიზონტალურად მოძრაობენ, ისინი მოძრაობენxმიმართულება თუ ამპლიტუდა, რომელიც ყველაზე შორს მოძრაობს მისი წონასწორობის პოზიციიდან, არისა, შემდეგ პოზიცია ნებისმიერ დროსტარისx​ = ​აკოს (ωt). Აქωცნობილია როგორც კუთხოვანი სიხშირე და ის დაკავშირებულია რხევის სიხშირესთან (ვ) განტოლებითω​ = 2π​ვ. რადგანვ​ = 1/​თ, თქვენ შეგიძლიათ დაწეროთ რხევის პერიოდი შემდეგნაირად:

ჰუკის კანონის თანახმად, ზამბარაზე მასა ექვემდებარება აღმდგენ ძალასვ​ = −​კგსადკზამბარის მახასიათებელია ზამბარის მუდმივად დაxარის გადაადგილება. მინუს ნიშანი მიუთითებს, რომ ძალა ყოველთვის მიმართულია გადაადგილების მიმართულების საწინააღმდეგოდ. ნიუტონის მეორე კანონის თანახმად, ეს ძალა ასევე უდრის სხეულის მასას (მ) მისი აჩქარებით (ა), ისემა​ = −​კგ​.

კუთხის სიხშირით მოძრავი ობიექტისთვისω, მისი აჩქარება ტოლია -აო​² კოსωtან, გამარტივებული, -ω​²​x. ახლა შეგიძლია დაწერომ​( −​ω​²​x​) = −​კგ, აღმოფხვრაxდა მიიღეω​ = √(​კ​/​მ). გაზაფხულზე მასის რხევის პერიოდია:

მსგავსი მოსაზრებები შეგიძლიათ გამოიყენოთ უბრალო პენალტთან მიმართებაში, რომელზეც მთელი მასა კონცენტრირებულია სტრიქონის ბოლოს. თუ სიმების სიგრძეალ, ფიზიკის პერიოდული განტოლება მცირე კუთხის პენალტისთვის (ე.ი. წონასწორობის მდგომარეობიდან მაქსიმალური კუთხის გადაადგილება მცირეა), რომელიც აღმოჩნდება, რომ მასისაგან დამოუკიდებელია.

სადგარის აჩქარება სიმძიმის გამო.

უბრალო ოცილატორის მსგავსად, ტალღას წონასწორობის წერტილი და მაქსიმალური ამპლიტუდა აქვს წონასწორობის წერტილის ორივე მხარეს. ამასთან, იმის გამო, რომ ტალღა გადაადგილდება საშუალოში ან სივრცეში, მოძრაობა გადაადგილებულია მოძრაობის მიმართულებით. ტალღის სიგრძე განისაზღვრება როგორც განივი მანძილი რყევების ციკლის ნებისმიერ ორ ერთნაირ წერტილს შორის, ჩვეულებრივ წონასწორობის პოზიციის ერთ მხარეს მაქსიმალური ამპლიტუდის წერტილები.

ტალღის პერიოდია დრო, რომელიც საჭიროა ერთი სრული ტალღის სიგრძისთვის, რომ გაიაროს მითითება, ხოლო ტალღის სიხშირე არის ტალღების სიგრძე, რომლებიც გადიან მითითების წერტილს მოცემულ დროში პერიოდი როდესაც დროის ერთი წამია, სიხშირე შეიძლება გამოიხატოს წამში ციკლებში (ჰერცი) და პერიოდი წამებში გამოითქვას.

ტალღის პერიოდი დამოკიდებულია იმაზე, რამდენად სწრაფად მოძრაობს ის და მისი ტალღის სიგრძეზე (λ). ტალღა მოძრაობს ერთი ტალღის სიგრძის მანძილზე ერთი პერიოდის განმავლობაში, ამიტომ ტალღის სიჩქარის ფორმულაავ​ = ​λ​/​თსადვარის სიჩქარე. პერიოდის გამოსახატავად რეორგანიზაციით სხვა რაოდენობების მიხედვით მიიღებთ:

მაგალითად, თუ ტბაზე ტალღები გამოყოფილია 10 ფუტით და მოძრაობს წამში 5 ფუტზე, თითოეული ტალღის პერიოდი 10/5 = 2 წამია.

ყველა ელექტრომაგნიტური გამოსხივება, რომლის ხილული სინათლეც ერთ – ერთი ტიპია, მოძრაობს მუდმივი სიჩქარით, რომელსაც აღნიშნავს ასოგ, ვაკუუმის საშუალებით. შეგიძლიათ დაწეროთ ტალღის სიჩქარის ფორმულა ამ მნიშვნელობის გამოყენებით და ისე გააკეთოთ, როგორც ამას ფიზიკოსები აკეთებენ, ტალღის პერიოდის გაცვლა მისი სიხშირისთვის. ფორმულა ხდება:

მას შემდეგგმუდმივია, ეს განტოლება საშუალებას გაძლევთ გამოთვალოთ სინათლის ტალღის სიგრძე, თუ იცით მისი სიხშირე და პირიქით. სიხშირე ყოველთვის გამოხატულია ჰერციში და რადგან სინათლეს აქვს ძალიან მცირე ტალღის სიგრძე, ფიზიკოსები მას ზომავს ანგსტრომებში (Å), სადაც ერთი ანგსტრომია 10 ⁻¹⁰ მეტრი.