როგორ გადავჭრათ ეტვუდის მანქანების პრობლემები

ეტვუდის მანქანასთან დაკავშირებულ პრობლემებში შედის ორ წონაში, რომლებიც დაკავშირებულია სტრიქონთან, რომელიც ეკიდება ბოლქვის მოპირდაპირე მხარეს. სიმარტივის გამო, სტრიქონი და ბორძიანი მასა და ხახუნის გარეშე თვლიან, ამიტომ პრობლემა ამცირებს ნიუტონის ფიზიკის კანონების სავარჯიშოდ. ატვუდის აპარატის პრობლემის გადასაჭრელად საჭიროა გამოთვალოთ წონის სისტემის აჩქარება. ეს მიიღწევა ნიუტონის მე -2 კანონის გამოყენებით: ძალა ტოლია მასაზე აჩქარებისა. ატვუდის მანქანის პრობლემების სირთულე სიმში მდგომარეობს ძაბვის ძალის განსაზღვრაში.

დახაზეთ ისრები, რომლებიც გამოდის წონიდან, რომლებიც წარმოადგენს მათზე მოქმედ ძალებს. ორივე წონას აღწევს დაძაბულობის ძალა "T", ისევე როგორც გრავიტაციული ძალა. სიმძიმის ძალა ტოლია მასის (ეტიკეტზე "მ 1" წონის 1 და "მ 2" წონის 2) წონის გამრავლებაზე "გ" (უდრის 9.8). ამიტომ, გრავიტაციული ძალა მსუბუქ წონაზე არის m1_g, ხოლო ძალა უფრო მძიმე წონაზე არის m2_g.

გამოთვალეთ წმინდა ძალაზე მოქმედი წმინდა ძალა. წმინდა ძალა უდრის დაძაბულობის ძალას მინუს გრავიტაციულ ძალას, რადგან ისინი საწინააღმდეგო მიმართულებით იწევიან. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, წმინდა ძალა = დაძაბულობის ძალა - m1 * g.

instagram story viewer

გამოთვალეთ წმინდა წონაზე მოქმედი წმინდა ძალა. წმინდა ძალა ტოლია გრავიტაციული ძალის გამოკლებით დაძაბულობის ძალას, ამიტომ წმინდა ძალა = მ 2 * გ - დაძაბულობის ძალა. ამ მხრივ, დაძაბულობა გამოკლებულია მასაზე სიმძიმისგან, ვიდრე პირიქით, რადგან დაძაბულობის მიმართულება საწინააღმდეგოა ბოლქვის საპირისპირო მხარეს. ამას აზრი აქვს, თუ გაითვალისწინებთ ჰორიზონტალურად განლაგებულ წონებსა და სიმებს - დაძაბულობა საპირისპირო მიმართულებით იწევს.

შემცვლელი (დაძაბულობის ძალა - m1_g) წმინდა ძალის განტოლებაში net force = m1_acceleration (ნიუტონის მე -2 კანონი აცხადებს, რომ Force = mass * აჩქარება; აჩქარებას აქედან ეწერება "ა"). დაძაბულობის ძალა - m1_g = m1_a, ან დაძაბულობა = m1_g + m1_a.

შეცვალეთ განტოლება დაძაბულობის 5-ე ეტაპიდან მე -4 ეტაპის განტოლებაში. წმინდა ძალა = m2_g - (m1_g + m1_a). ნიუტონის მე -2 კანონის თანახმად, Net Force = m2_a. ჩანაცვლების გზით, m2_a = m2_g - (m1_g + m1_a).

იპოვნეთ სისტემის აჩქარება a: a_ (m1 + m2) = (m2 - m1) _g ამოხსნით, ასე რომ a = ((m2 - m1) * g) / (m1 + m2). სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, აჩქარება ტოლია 9,8-ჯერ მეტი ორი მასის სხვაობაზე, გაყოფილი ორი მასის ჯამზე.

Teachs.ru
  • გაზიარება
instagram viewer