როგორ მოვძებნოთ მოცულობა და ზედაპირის ფართობი სამგანზომილებიანი ფიგურისთვის

გაზომეთ კვადრატის ან მართკუთხედის პრიზმის ან ობიექტის სიგრძე, სიგანე და სიმაღლე დიუმებში. ჩაიწერეთ თითოეული ეს ქაღალდზე.

გამრავლეთ სამი გაზომვა ერთად, რომ იპოვოთ მოცულობა ან ქაღალდისა და ფანქრის ან კალკულატორის გამოყენებით. ეს არის განტოლება: მოცულობა = სიგრძე x სიგანე x სიმაღლე. მაგალითად, თუ თქვენი პრიზმის გაზომვებია 6 ინჩი, 5 ინჩი და 4 ინჩი, განტოლება ასე გამოიყურება: მოცულობა = 6 x 5 x 4. მოცულობა შეადგენს 120 კუბურ დუიმს.

განსაზღვრეთ თქვენი პრიზმის ზედაპირი ამ განტოლების გამოყენებით: ზედაპირი = 2 (სიგრძე x სიგანე) + 2 (სიგრძე x სიმაღლე) + 2 (სიგანე x სიმაღლე). ჯერ უნდა დაასრულოთ გამრავლება და შემდეგ გააკეთოთ დამატება.

გამოიყენეთ იგივე მაგალითი, რაც ადრე, ჩართეთ გაზომვები, რომ იპოვოთ ზედაპირის ფართობი: 2 (6 x 5) + 2 (6 x 4) + 2 (5 x 4). ფრჩხილებში გამრავლება შემდეგი ეტაპია, ასე გამოიყურება: 2 (30) + 2 (24) + 2 (20). შემდეგ შეავსეთ გამრავლება და დამატება: 60 + 48 + 40 = 148. ზედაპირის ფართობი უდრის 148 კვადრატულ დუიმს.

გაზომეთ თქვენი ცილინდრის ან გირჩის სიმაღლე და მისი ფუძის დიამეტრი ინჩებში, მმართველის ან ფირის ზომით და ჩაწერეთ ისინი. კონუსისთვის სიმაღლე იზომება არა კუთხის გასწვრივ, არამედ ზემოდან ქვემოდან 90 გრადუსიანი კუთხით.

გამოთვალეთ ცილინდრის მოცულობა დიამეტრის შუაზე დაყოფით, რომელიც წარმოადგენს ფუძის რადიუსს. გაამრავლეთ კვადრატის რადიუსი სიმაღლეზე და pi- ზე. ფორმულა ასე გამოიყურება: მოცულობა = pi x რადიუსი კვადრატში x სიმაღლე. რადიუსი კვადრატში არის მხოლოდ (რადიუსი x რადიუსი), ხოლო pi ტოლია დაახლოებით 3.14. თუ რადიუსი იყო 9 ინჩი, ხოლო სიმაღლე 20 ინჩი, ფორმულა იქნებოდა 3,14 (9 x 9) 20 = 5,086,8 კუბური ინჩი.

იპოვნეთ ცილინდრის ზედაპირი რადიუსის და სიმაღლის გამოყენებით. ფორმულა ასე გამოიყურება: ზედაპირის ფართობი = 2 (pi x რადიუსი კვადრატში) + 2 (pi x რადიუსი x სიმაღლე). წინა მაგალითის გამოყენებით, განტოლება იქნება: 2 (3,14 x 9 x 9) + 2 (3,14 x 9 x 20) = 2 (254,34) + 2 (565,2) = 508,68 + 1,130,4 = 1,639,08 კვადრატული ინჩი.

განსაზღვრეთ გირჩის მოცულობა თითქმის იგივე ფორმულით, რაც ცილინდრს, გარდა იმისა რომ ჯამურად გამრავლდეს ერთი მესამედით. განტოლება ასე გამოიყურება: მოცულობა = 1/3 x pi x რადიუსი კვადრატში x სიმაღლე. თუ სიმაღლე 20 ინჩია და რადიუსი 9 ინჩი, განტოლება იქნება (1/3) x 3,14 (9 x 9) 20 = 1,695,6 კუბური ინჩი.

გამოთვალეთ კონუსის ზედაპირის ფართობი კალკულატორისა და ამ ფორმულის გამოყენებით: ზედაპირის ფართობი = pi x r x კვადრატული ფესვი (რადიუსი კვადრატში + სიმაღლე კვადრატში). ადრინდელი მაგალითის გამოყენებით განტოლება იქნება: 3.14 x 9 (√ (9 x 9) + (20 x 20)) = 28.26 (√81 + 400) = 28.26 (481) = 28.26 (21.93) = 619.79 კვადრატული ინჩი .