როდესაც თქვენ ბორცვიან ქვეყანაში მოძრაობთ, წააწყდებით საგზაო ნიშნებს, რომლებიც აფრთხილებთ ციცაბო კლასების წინ და ეს ყოველთვის გამოხატულია პროცენტულად. სატვირთო მანქანებისთვის, 4 პროცენტიანი დაქვეითება საკმარისია დაბალ სიჩქარეზე გადასასვლელად და თუ უფრო ძველი RV მართავთ ძრავიანი ძრავით, თქვენ შეიძლება ორჯერ იფიქროთ 10 პროცენტზე უფრო მაღალ საფეხურზე ასვლაზე. მაგრამ რას ნიშნავს ფერდობის პროცენტული მაჩვენებელი გრადუსებად?
ეს არ არის მხოლოდ მძღოლები, რომლებსაც შეიძლება დასჭირდეთ პროცენტული ხარისხის გადაყვანა გრადუსებად. არქიტექტორები, ლანდშაფტები და გარემოსდაცვითი მენეჯერები ხშირად გამოხატავენ ფერდობებს პროცენტულად, მაგრამ მათთვის უფრო მოსახერხებელია გაანგარიშებისას გრადუსზე გადაყვანა მათ შეიძლება ჰქონდეთ დახრილ-გრადუსიანი კალკულატორი, რომლის გამოყენება შეუძლიათ ოფისში ყოფნისას, მაგრამ სფეროში, მათ შეიძლება თვითონ მოუწიონ გათვლების გაკეთება.
რა არის ფერდობზე პროცენტი?
ფერდობის პროცენტი, ან პროცენტული ნიშანი, ფრაქციული გამოხატვაა. იგი გამოხატავს ფერდობზე მდებარე ორ წერტილს შორის სიმაღლის სხვაობის თანაფარდობას წერტილებს შორის ჰორიზონტალურ მანძილზე, გამრავლებული 100-ზე. მაგალითად, 10 პროცენტიანი ფერდობზე ნიშნავს, რომ ჰორიზონტალური მანძილიდან ყოველ 100 ფუტზე, სიმაღლე იცვლება 10 ფუტით:
{10 ფუტი \ 100 ფუტზე მეტი} × 100 = 10%
დავუშვათ, ფერდობზე იცვლება 25 ფუტი 1000 ფუტის მანძილზე. ფერდობის პროცენტია მაშინ
{25 \ 1000-ზე მეტი} 100 × = 2.5%
პროცენტული კლასის გადაყვანა ხარისხად
პროცენტული კლასის გრადუსებად გადასაყვანად საჭიროა გამოიყენოთ პატარა ტრიგონომეტრია. თუ ორ წერტილს შორის დახრილი მიგაჩნიათ, როგორც მართკუთხა სამკუთხედის ჰიპოტენუზა, ამ წერტილებს შორის სიმაღლის ცვლილება არის სამკუთხედის აწევა, ან გვერდის სიგრძე ფერდობის კუთხის (θ) საპირისპიროდ, ხოლო წერტილს შორის ჰორიზონტალური მანძილი არის გაშვება, ან გვერდითი გვერდის სიგრძე θ. სირბილზე აწევა θ – ის კუთხის ტანგენტია.
აქ მოცემულია, თუ როგორ უნდა მოხდეს გრადუსზე გადაყვანა:
- პროცენტული შეფასება გამოხატეთ 100 – ის წილად. მაგალითად, 10 პროცენტიანი ნიშანი არის 10/100, ხოლო 25 პროცენტიანი არის 25/100.
- წილადის გარდაქმნა ათობითი წილადად. ზემოთ მოყვანილ მაგალითებში 10/100 = 0,1 და 25/100 = 0,25.
- ეძებეთ ათობითი წილადები ტანგენტების ცხრილში და იპოვნეთ მათი კუთხეები. მაგალითად, თუ tanθ არის 0,1, θ არის 6 გრადუსზე ოდნავ ნაკლები (სინამდვილეში ეს 5,7 გრადუსია), ხოლო თუ tanθ არის 0,25, θ არის 14 გრადუსზე ოდნავ მეტი (14,04 გრადუსი).
პირველი გაწითლება, მაცდურია ვივარაუდოთ, რომ ფერდობის პროცენტი 100 შეესაბამება 90 გრადუსიან კუთხეს, მაგრამ ეს არ არის. როდესაც ფერდობის პროცენტია 100, ნებისმიერი ჰორიზონტალური მანძილის ზრდა ტოლია გაშვებისა, ხოლო კუთხის ტანგენტი 1, რაც 45 გრადუსიანი ფერდობის შეესაბამება. 90 გრადუსიანი კუთხე შეესაბამება უსასრულო ფერდობის პროცენტს.
კალკულატორის გამოყენება ხარისხის მოსაძებნად
თუ თქვენ არ გაქვთ ტანგენდის მაგიდა მოსახერხებელი, შეგიძლიათ გამოიყენოთ სამეცნიერო კალკულატორი, როგორც ფერდობზე გრადუსების კალკულატორი. პროცენტული დაქანების ათობითი წილადად გადაქცევის შემდეგ, თქვენ გსურთ, რომ კალკულატორი აჩვენოს შებრუნებული ტანგესი, ან არქტანი, რომელიც არის კუთხე, რომელიც შეესაბამება ამ წილადს.
ზოგიერთ კალკულატორს აქვს (არქტანის) გასაღები, რომელიც ჩვეულებრივ აღინიშნება (თან)-1). შეიყვანეთ ფრაქცია, დააჭირეთ ღილაკს და წაიკითხეთ კუთხე. თუ თქვენ არ გაქვთ (arctan) კლავიში, დააჭირეთ ღილაკს (მე -2) ან შებრუნებული (INV) ღილაკი, შეიყვანეთ წილადი და დააჭირეთ ღილაკს (tan), რომ მიიღოთ შესაბამისი კუთხე გრადუსებად.