პიკის სიგნალისა და ხმაურის თანაფარდობა (PSNR) არის შეფარდება სიგნალის მაქსიმალურ ძალასა და სიგნალის ხმაურის სიმძლავრეს შორის. ინჟინრები ჩვეულებრივ იყენებენ PSNR– ს, შეკუმშული რეკონსტრუქციული სურათების ხარისხის გასაზომად. თითოეული სურათის ელემენტს (პიქსელს) აქვს ფერის მნიშვნელობა, რომელიც შეიძლება შეიცვალოს სურათის შეკუმშვის და შემდეგ კომპრესირების დროს. სიგნალებს შეიძლება ჰქონდეთ ფართო დინამიური დიაპაზონი, ამიტომ PSNR ჩვეულებრივ გამოხატულია დეციბელებით, რაც არის ლოგარითმული მასშტაბი.
განსაზღვრეთ მუცელი და დეციბელი. სარტყელი მათემატიკურად განისაზღვრება, როგორც LB = log10 (P1 / P0), სადაც P1 და P0 არის ორი რაოდენობა, რომლებიც ერთსა და იმავე ზომის ერთეულებშია. დეციბელი 0,1 ბელია, ამიტომ დეციბელის მნიშვნელობა LdB არის LdB = 10 log10 (P1 / P0).
განსაზღვრეთ საშუალო კვადრატის შეცდომა (MSE) ორ მონოქრომატულ სურათს შორის, სადაც ერთი სურათი მიიჩნევა მეორის მიახლოებით. MSE შეიძლება აღწერილი იყოს როგორც პიქსელის მნიშვნელობებში განსხვავებული კვადრატის საშუალო მნიშვნელობა ორი სურათის შესაბამის პიქსელს შორის.
გამოხატეთ MSE მათემატიკურად 1-ლი ნაბიჯის აღწერიდან. ამიტომ გვაქვს MSE = 1 / მილიონი [?? (I (i, j) - K (i, j)) ^ 2] სადაც I და K არის მატრიზები, რომლებიც წარმოადგენენ შედარებულ სურათებს. ორი ჯამი შესრულებულია \ "i \" და \ "j. \" ზომებისთვის. ამიტომ I (i, j) წარმოადგენს გამოსახულების I პიქსელის (i, j) მნიშვნელობას.
განსაზღვრეთ პიქსელების მაქსიმალური მნიშვნელობა I სურათზე. როგორც წესი, ეს შეიძლება მოცემული იყოს როგორც (2 ^ n) - 1, სადაც n არის ბიტების რაოდენობა, რომლებიც წარმოადგენს პიქსელს. ამრიგად, 8-ბიტიან პიქსელს ექნება მაქსიმალური მნიშვნელობა (2 ^ 8) - 1 = 255. მოდით, პიქსელების მაქსიმალური მნიშვნელობა იყოს I სურათი.
გამოხატეთ PSNR დეციბელებით. ნაბიჯი 1-დან, ჩვენ გვაქვს დეციბელის მნიშვნელობა LdB, როგორც LdB = 10 log10 (P1 / P0). მოდით P1 = MAX ^ 2 და P0 = MSE. ამის შემდეგ გვაქვს PSNR = 10 log10 (MAX ^ 2 / MSE) = 10 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)) ^ 2 = 20 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)). ამიტომ, PSNR = 20 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)).
