ფართობის, პერიმეტრისა და მოცულობის გაზომვას გადამწყვეტი მნიშვნელობა აქვს სამშენებლო პროექტების, ხელსაქმისა და სხვა პროგრამებისთვის.
ფართობი არის ორგანზომილებიანი ფორმის საზღვრის შიგნით არსებული სივრცე. პერიმეტრი არის მანძილი ორგანზომილებიანი ფორმის გარშემო, როგორიცაა კვადრატი ან წრე. მოცულობა არის ობიექტის მიერ აღებული სამგანზომილებიანი სივრცის ზომა, მაგალითად კუბი. თუ იცით ობიექტის ზომები, მაშინ ფართობისა და მოცულობის გაზომვა მარტივია.
ყოველდღიური გეომეტრიული ფორმის ზედაპირის და მოცულობის ფორმულები შეგიძლიათ მარტივად იპოვოთ ინტერნეტში, თუმცა არ არის ცუდი იდეა გადახედოთ თუ როგორ უნდა მიიღოთ ეს საკუთარი საჭიროების შემთხვევაში. თქვენ ასევე შეგიძლიათ ხშირად მიიღოთ ეს ერთი მეორისგან; მაგალითად, თუ იცით წრის ფართობის ფორმულა, შეიძლება გაარკვიოთ, რომ ცილინდრის მოცულობა არის მხოლოდ ასოცირებული წრის (ების) ფართობი ბოლოს ცილინდრზე სიმაღლე
როგორ გამოვთვალოთ კვადრატის ან მართკუთხედის ფართობი
სიგრძის ჩაწერა (ლ) და სიგანე (ვ) კვადრატის ან მართკუთხედის. შეცვალეთ თქვენი გაზომვები ფორმულაში
A = l \ ჯერ w
ტერიტორიის გადასაჭრელად (ა). ამ მაგალითში, მართკუთხა ბაღის ზომებია 5 მ 7 მ.
ბაღის ფართობის გაანგარიშებით მივიღებთ:
A = 5 \ ტექსტი {მ} \ ჯერ 7 \ ტექსტი {მ} = 35 \ ტექსტი {მ} ^ 2
ბაღის ფართობია 35 მეტრი კვადრატში ან 35 კვადრატული მეტრი.
როგორ გამოვთვალოთ სამკუთხედის ფართობი
გაზომეთ ბაზა (ბ) და სიმაღლე (თ) სამკუთხედის. გამოიყენეთ ფორმულა
A = \ frac {1} {2} სთ
იპოვონ სამკუთხედის ფართობი. სამკუთხედი 7 მ სიმაღლით და 3 მ ფუძით აქვს ფართობი
A = \ frac {1} {2} (7 \ text {m}) (3 \ text {m}) = 10.5 \ text {m} ^ 2
Ფართობი (ა) სამკუთხედის არის 10,5 მეტრი კვადრატში ან 10,5 კვადრატული მეტრი.
წრის არე
გაზომეთ რადიუსი (რ) წრის. გამრავლეთ π (3.14) რადიუსის კვადრატზე ფართობის გადასაჭრელად (ა) წრის.
A = \ pi r ^ 2
მაგალითად, წრე რადიუსით (რ) 5 ინჩიდან ექნება ფართობი
A = \ pi (5 \ text {in}) ^ 2 = 78.5 \ text {in} ^ 2
Ფართობი (ა) წრის 5 ინჩი რადიუსით არის 78,5 კვადრატული ინჩი.
კვადრატის, მართკუთხედის ან სამკუთხედის პერიმეტრი
ჩაწერეთ კვადრატის, მართკუთხედის ან სამკუთხედის ყველა გვერდის სიგრძე.
დაამატეთ გაზომვები პერიმეტრის მნიშვნელობის მისაღებად (პ). მაგალითად, მართკუთხა ბაღის ზომებია 5 მ 7 მ სიგრძის ორი მხარეა 5 მ და ორი მხარე 7 მ. პერიმეტრი (პ) არის:
P = 5 + 5 + 7 + 7 = 24 \ ტექსტი {მეტრი}
მართკუთხა ბაღის პერიმეტრია 24 მეტრი.
წრის პერიმეტრი ან წრე
გამოიყენეთ ფორმულა
P = 2 \ pi r
წრის პერიმეტრის ან გარშემოწერილობის პოვნა. მაგალითად, 3 ინჩიანი რადიუსის წრე აქვს გარშემოწერილობა
P = 2 \ pi (3) = 18.8 \ ტექსტი {ინჩი}
ასევე შეგიძლიათ იპოვოთ წრის გარშემოწერილობა დიამეტრის გამოყენებით (დ). წრის დიამეტრი ორჯერ არის რადიუსი. წრის დიამეტრის გამოყენებით წრის გამოთვლის ფორმულაა
P = \ pi დ
მოცულობა:Ხმა (ვ) ობიექტების უმეტესობა შეიძლება ნაპოვნი იყოს ბაზის ფართობის გამრავლებით (ა) სიმაღლის მიხედვით (თ).
კოლოფის მოცულობა
სიგრძის ჩაწერა (ლ), სიგანე (ვ) და სიმაღლე (თ) კვადრატის ან მართკუთხედის. გამოიყენეთ ფორმულა
V = l \ ჯერ w \ ჯერ h = A \ ჯერ h
მოცულობის გადასაჭრელად (ვ). ამ ფორმულაში, ბაზის ფართობი (ა) გვხვდება სიგრძის გამრავლებით (ლ) სიგანეზე (ვ). მაგალითად, კოლოფის ზომა 3 ფუტი სიგრძე, 1 ფუტი სიგანე და 5 ფუტი სიმაღლე აქვს
V = 3 \ ჯერ 1 \ ჯერ 5 = 15 \ ტექსტი {ft} ^ 3
ყუთი არის 15 კუბური ფუტი.
პირამიდის მოცულობა
გამოიყენეთ ფორმულა
V = \ frac {1} {3} აჰ
იპოვონ პირამიდის მოცულობა. მაგალითად, პირამიდისთვის, რომლის ფუძის ფართობია (A) 25 მ2 და სიმაღლე 7 მ
V = \ frac {1} {3} (25) (7) = 58.3 \ ტექსტი {მ} ^ 3
პირამიდის მოცულობა 58,3 კუბური მეტრი ან 58,3 მეტრი კუბურია.
ცილინდრის მოცულობა
- ფანქარი
- ქაღალდი
- კალკულატორი
ცილინდრისთვის წრიული ფუძით, გამოიყენეთ ფორმულა
V = Ah = \ pi r ^ 2 სთ
ბალონის მოცულობის გადასაჭრელად. მაგალითად, ცილინდრიანი 2 მეტრის რადიუსით და 5 მეტრის სიმაღლით ექნება მოცულობა
V = \ pi (2) ^ 2 (5) = 62.8 \ ტექსტი {მ} ^ 3
ცილინდრის მოცულობა 62,8 კუბური მეტრი ან 62,8 მეტრი კუბურია.
ფართობის, პერიმეტრის და მოცულობის გაანგარიშება
მარტივი გეომეტრიული ფორმების ფართობის, პერიმეტრისა და მოცულობის გაანგარიშება შეგიძლიათ იპოვოთ რამდენიმე ძირითადი ფორმულის გამოყენებით. კარგი იდეაა, გაეცნოთ და გაიგოთ, რა არის ეს და ამ ფორმულებს მეხსიერებაში ჩაუტარდეთ.