რა განსხვავებაა 4-D და 3-D შორის?

სამყაროს სხვადასხვა განზომილების წარმოდგენა ცვლის ყველაფრის აღქმას, მათ შორის დროს, სივრცეს და სიღრმეს. ფილმის 3D ნახვის საშუალებით შეგიძლიათ განიცადოთ დამატებითი სიღრმე, რომლის დანახვაც ჩვეულებრივ ვერ შეძლებთ.

ადვილია ვიფიქროთ ორ განზომილებასა და სამ განზომილებას შორის სხვაობაზე. მაგრამ რას გულისხმობდა ოთხი განზომილება, ასე არ არის ნათელი. მნიშვნელოვანია იმის გაგება, თუ რას გულისხმობენ მეცნიერები და სხვა მკვლევარები, როდესაც ისინი სხვადასხვა განზომილებებზე საუბრობენ, რათა უკეთ დადგინდეს განსხვავებები სამ განზომილებასა და ოთხ განზომილებას შორის.

ჩვენი სამყარო სამ სივრცულ განზომილებაშია, სიგანე, სიღრმე და სიმაღლე, მეოთხე განზომილებით, რომელიც დროებითია (ისევე როგორც დროის განზომილება). მეცნიერებსა და ფილოსოფოსებს უკვირდათ და ატარებდნენ გამოკვლევებს, თუ რა იქნებოდა მეოთხე სივრცული განზომილება. იმის გამო, რომ ამ მკვლევარებს არ შეუძლიათ პირდაპირ დაიცვან მეოთხე განზომილება, მით უფრო რთულია ამის მტკიცებულება.

იმისათვის, რომ უკეთ გაიგოთ როგორი იქნება მეოთხე განზომილება, შეგიძლიათ უკეთ გაეცნოთ რას ქმნის ეს სამგანზომილებიანი სამგანზომილებიანი და ამ იდეების გათვალისწინებით ვფიქრობ იმაზე, თუ რას სურს მეოთხე განზომილება იყოს.

სიგრძე, სიგანე და სიმაღლე ქმნის ჩვენი დაკვირვებადი სამყაროს სამ განზომილებას. თქვენ აკვირდებით ამ ზომებს ემპირიული მონაცემების საშუალებით, რომელსაც მოგცემთ ჩვენი გრძნობები, როგორიცაა ხედვა და მოსმენა. შეგიძლიათ განსაზღვროთ ვექტორების წერტილების და მიმართულებების პოზიციები ჩვენს სამგანზომილებიან სივრცეში მითითების წერტილის გასწვრივ.

თქვენ წარმოიდგინეთ ეს სამყარო, როგორც სამგანზომილებიანი კუბი, რომელსაც აქვს სამი სივრცული ღერძი, რომელთა სიგანე, სიმაღლე და სიგრძეა. მოძრაობთ წინ და უკან, ზემოთ და ქვემოთ, და მარცხნივ და მარჯვნივ დროის გასწვრივ, განზომილება, რომელსაც პირდაპირ არ აკვირდებით, მაგრამ აღიქვამს.

3D– ს შედარებისას. 4D, სამგანზომილებიანი სივრცული სამყაროს ამ დაკვირვების გათვალისწინებით, ოთხგანზომილებიანი კუბი იქნება tesseract, ობიექტი, რომელიც მოძრაობს ამ სამ განზომილებაში, რომელსაც თქვენ აღიქვამთ მეოთხე განზომილებასთან ერთად არ შეგიძლია.

ამ ობიექტებს ასევე უწოდებენ რვაუჯრედიან, ოქტახორონს, ტეტრაკუბს ან ოთხგანზომილებიან ჰიპერკუბს და, მართალია, მათზე უშუალო დაკვირვება შეუძლებელია, მაგრამ ისინი აბსტრაქტული გაგებით შეიძლება ჩამოყალიბდეს.

იმის გამო, რომ სამგანზომილებიანი არსებები ჩრდილს აყენებენ კუბის ორგანზომილებიან ზედაპირს, ამან მკვლევარებს აჩვენა, რომ ოთხგანზომილებიანი ობიექტები სამგანზომილებიან ჩრდილს აყენებენ. ამ მიზეზით, შესაძლებელია ამ "ჩრდილის" დაცვა თქვენს სამ სივრცულ განზომილებაში, მაშინაც კი, თუ თქვენ პირდაპირ ვერ დააკვირდებით ოთხ განზომილებას. ეს იქნება 4d ჩრდილი.

მათემატიკოსმა ჰენრი სეგერმანმა, ოკლაჰომას სახელმწიფო უნივერსიტეტიდან, შექმნა და აღწერა საკუთარი 4-განზომილებიანი ქანდაკებები. მან გამოიყენა რგოლები dodecacontachron ფორმის ობიექტების შესაქმნელად, რომლებიც დამზადებულია 120 dodecahedra- სგან, სამგანზომილებიანი ფორმისგან, 12 ხუთკუთხედის სახებით.

განზომილებიანი ობიექტის ორგანზომილებიანი ჩრდილის ანალოგიურად, სეგერმანი ამტკიცებს, რომ მისი ქანდაკებები მეოთხე განზომილების სამგანზომილებიანი ჩრდილებია.

მიუხედავად იმისა, რომ ჩრდილების ეს მაგალითები არ გაძლევთ მეოთხე განზომილების დაკვირვების პირდაპირ გზებს, ისინი კარგი მაჩვენებელია იმის შესახებ, თუ როგორ უნდა იფიქროთ მეოთხე განზომილებაზე. მათემატიკოსებს ხშირად მოაქვთ ჭიანჭველის ანალოგია ფურცელზე სიარულისას აღქმის საზღვრების აღწერისას ზომებთან მიმართებაში.

ჭიანჭველას, რომელიც ქაღალდის ზედაპირზე დადის, მხოლოდ ორი განზომილების აღქმა შეუძლია, მაგრამ ეს არ ნიშნავს, რომ მესამე განზომილება არ არსებობს. ეს უბრალოდ ნიშნავს, რომ ჭიანჭველს შეუძლია მხოლოდ პირდაპირ დაინახოს ორი განზომილება და გამოიტანოს მესამე განზომილება ამ ორი განზომილების შესახებ მსჯელობის საშუალებით. ანალოგიურად, ადამიანს შეუძლია იფიქროს მეოთხე განზომილების ბუნებაზე, მისი უშუალოდ აღქმის გარეშე.

ოთხგანზომილებიანი კუბი tesseract არის ერთ-ერთი მაგალითი იმისა, თუ როგორ შეიძლება x, y და z აღწერილი სამგანზომილებიანი სამყარო მეოთხედში გადავიდეს. მათემატიკოსებს, ფიზიკოსებს და სხვა მეცნიერებსა და მკვლევარებს შეუძლიათ წარმოადგინონ მეოთხე განზომილების ვექტორები ოთხგანზომილებიანი ვექტორის გამოყენებით, რომელიც მოიცავს სხვა ცვლადებს, როგორიცაა w.

ობიექტების გეომეტრია მეოთხე განზომილებაში უფრო რთულია, რომელიც მოიცავს 4-პოლიტოპს, რომლებიც ოთხგანზომილებიანი ფიგურაა. ეს ობიექტები აჩვენებს განსხვავებას 3D და 4D სურათებს შორის.

ზოგიერთმა პროფესიონალმა გამოიყენა "მეოთხე განზომილება" მედიის იმ ფორმების უფრო მეტი ეფექტის დამატებაში, რომელთა სამი განზომილება ვერ იტევს. ეს მოიცავს "ოთხგანზომილებიან ფილმებს", რომლებიც ცვლის თეატრის ატმოსფეროს ტემპერატურის, ტენიანობის და მოძრაობა და ნებისმიერი სხვა რამ, რამაც შეიძლება გამოცდილება შთამბეჭდავი გახადოს, თითქოს ვირტუალური რეალობის სიმულაცია იყოს.

ანალოგიურად, ულტრაბგერითი მკვლევარები, რომლებიც შეისწავლიან სამგანზომილებიან ულტრაბგერას, ზოგჯერ "მეოთხე განზომილებას" უწოდებენ ულტრაბგერით, რომელიც ახორციელებს დროზე დამოკიდებულ ასპექტს, როგორც ეს მის პირდაპირ გადაღებას წარმოადგენს. ეს მეთოდები ეყრდნობა დროის მეოთხე განზომილების გამოყენებას. როგორც ასეთი, ისინი არ ითვალისწინებენ მეოთხე სივრცულ განზომილებას, რომლის ილუსტრაციებით ტერაქტებია.

4D ფორმის შექმნა შეიძლება რთული ჩანდეს, მაგრამ ამის მრავალი გზა არსებობს. ტესერაქტის მაგალითის მისაღებად შეგიძლიათ გამოხატოთ სამგანზომილებიანი კუბი w ღერძის გასწვრივ ისე, რომ მას ჰქონდეს საწყისი წერტილი და დასასრული წერტილი.

ამ გაფართოების წარმოდგენა გიჩვენებთ, რომ ტესერაქტი შეზღუდულია რვა კუბიკით: ექვსი საწყისი ორიგინალური კუბის სახიდან და კიდევ ორი ​​ამ გაფართოების საწყისი და დამთავრებული წერტილებიდან. ამ გაფართოების უფრო მჭიდროდ შესწავლა ცხადყოფს, რომ ტესერაქტი იზღუდება 16 პოლიტოპის ვერტიკით, რვა კუბის საწყისი პოზიციიდან და რვა დამთავრებული პოზიციიდან.

Tesseracts ასევე ხშირად გამოსახულია მეოთხე განზომილების ვარიაციებით, რომლებიც თავსდება კუბზე. ამ პროგნოზებით ჩანს, რომ ზედაპირები ერთმანეთზე იკვეთება, რაც საგნებს დამაბნეველს ხდის სამგანზომილებიანი სამყარო, მაგრამ დაეყრდნო თქვენს პერსპექტივას ოთხი განზომილების ერთიდან გარჩევაში სხვა

მათემატიკოსები ითვალისწინებენ აღქმის საზღვრებს ტესერაქტების გამოსახულების შექმნისას. ანალოგიურად შეგიძლიათ ნახოთ კუბის სამგანზომილებიანი მავთულის ჩარჩო, რომ ნახოთ მეორე მხარეს არსებული სახეები, მავთულის დიაგრამები tesseract აჩვენებს ტესერაქტის გვერდების პროგნოზებს, რომლებსაც პირდაპირ ვერ დააკვირდებით მათი მთლიანად ამოღების გარეშე ხედი

ეს ნიშნავს, რომ ტესერაქტის მობრუნებამ ან გადაადგილებამ შეიძლება გამოავლინოს ეს ფარული ზედაპირები ან ტესერაქტის ნაწილები ისევე, როგორც სამგანზომილებიანი კუბის მოძრაობამ შეიძლება აჩვენოს მისი ყველა სახე.

როგორი იქნება არსებები ან ცხოვრება ოთხ განზომილებაში, ათწლეულების განმავლობაში იპყრობდა მეცნიერები და სხვა პროფესიონალები. მწერლის რობერტ ჰეინლეინის 1940 წლის მოთხრობა "და მან ააშენა ცრუ სახლი" გულისხმობდა ტესერაქტის ფორმის შენობის შექმნას. ეს გულისხმობს მიწისძვრას, რომელიც ანადგურებს ოთხგანზომილებიან სახლს და გაშლილ მდგომარეობაში, რვა განსხვავებული კუბიკიდან.

მწერალი კლიფ პიკოვერი წარმოიდგენდა ოთხგანზომილებიან არსებებს, ჰიპერმგრძნობელობებს, როგორც "ხორცისფერ ბურთებს მუდმივად იცვლებოდა ზომა". ეს არსებები გამოჩნდებოდნენ თქვენთვის, როგორც ხორცის გათიშული ნაჭრები, ისევე როგორც ორგანზომილებიანი სამყარო საშუალებას გაძლევთ ნახოთ სამგანზომილებიანი განივი და ნაშთები ერთი

ოთხგანზომილებიანი ცხოვრების ფორმა ისევე ხედავს თქვენს შიგნით, როგორც სამგანზომილებიანი არსება ხედავს ორგანზომილებიანს ყველა კუთხიდან და პერსპექტივიდან.

თქვენ შეგიძლიათ აღწეროთ ამ ჰიპერმგრძნობელობის პოზიციები ოთხგანზომილებიანი კოორდინატების გამოყენებით, როგორიცაა (1, 1, 1, 1). ჯონ დ პიტსბურგის უნივერსიტეტის უნივერსიტეტის ისტორიისა და მეცნიერების ფილოსოფიის დეპარტამენტის ნორტონმა განმარტა, რომ ამ დასკვნების მიღებამდე მეოთხე განზომილება კითხვების დასმით, თუ რა ხდის ერთ, ორ და სამგანზომილებიან ობიექტებს და მოვლენებს ისე, როგორც ისინი და ექსტრაპოლირება მეოთხედში განზომილება.

მეოთხე განზომილებაში მყოფ არსებას შეიძლება ჰქონდეს ამგვარი "სტერეოვიზია", აღწერილი ნორტონი, ოთხგანზომილებიანი სურათების ვიზუალიზაციის გარეშე, სამი განზომილების შეკავების გარეშე. სამგანზომილებიანი გამოსახულებები, რომლებიც ერთად და ერთმანეთისგან განზომილებიან სამ განზომილებაში, აჩვენებს ამ შეზღუდვას.