პენდულა საკმაოდ გავრცელებულია ჩვენს ცხოვრებაში: თქვენ შეიძლება გინახავთ ბაბუაწვერას საათი, რომელსაც გრძელი პენალტი ნელა რხევავს, რადგან დრო ჩნდება. საათს სჭირდება ფუნქციონირებადი ფანქარი, რათა სწორად მოხდეს საათის გვერდზე აკრიფეთ დრო, რომელიც აჩვენებს დროს. ასე რომ, სავარაუდოდ, საათის მწარმოებელმა უნდა გაიგოს, თუ როგორ უნდა გამოანგარიშდეს პენდულის პერიოდი.
Pendulum პერიოდის ფორმულა,თ, საკმაოდ მარტივია:
T = \ sqrt {\ frac {L} {g}}
სადგარის აჩქარება სიმძიმის გამო დალარის ბობზე (ან მასაზე) მიმაგრებული სტრიქონის სიგრძე.
ამ რაოდენობის ზომები არის დროის ერთეული, მაგალითად წამები, საათები ან დღეები.
ანალოგიურად, რხევის სიხშირე,ვ, არის 1 /თან
f = \ sqrt {\ frac {g} {L}}
რომელიც გიჩვენებთ რამდენი რყევა ხდება დროის ერთეულში.
მასას მნიშვნელობა არა აქვს
მართლაც საინტერესო ფიზიკა, რომელიც ამ ფორმულის მიღმა რჩება pendulum პერიოდისთვის არის ის, რომ მასას მნიშვნელობა არ აქვს! როდესაც ამ პერიოდის ფორმულა გამომდინარეობს ფანქრის მოძრაობის განტოლებიდან, ბობის მასის დამოკიდებულება გაუქმდება. მიუხედავად იმისა, რომ ეს კონტრ-ინტუიციური ჩანს, მნიშვნელოვანია გვახსოვდეს, რომ ბობის მასა არ ახდენს გავლენას pendulum- ის პერიოდზე.
... მაგრამ ეს განტოლება მუშაობს მხოლოდ სპეციალურ პირობებში
მნიშვნელოვანია გვახსოვდეს, რომ ეს ფორმულა მუშაობს მხოლოდ "მცირე კუთხეებისთვის".
რა არის პატარა კუთხე და რატომ არის ეს ასე? ამის მიზეზი მოძრაობის განტოლების წარმოებიდან გამომდინარეობს. ამ ურთიერთობის წარმოსაქმნელად, აუცილებელია მცირე კუთხის მიახლოების ფუნქციის გამოყენება: sine ofθსადθარის ბობკის კუთხე მისი ტრაექტორიის ყველაზე დაბალ წერტილთან მიმართებაში (ჩვეულებრივ, რკალის ქვედა ნაწილში მდგრადი წერტილია, როდესაც ის მოძრაობს წინ და უკან მოძრაობისას.)
მცირე კუთხის მიახლოება შეიძლება გაკეთდეს იმის გამო, რომ მცირე კუთხეებისთვის არის სინუსიθთითქმის ტოლიაθ. თუ რხევის კუთხე ძალიან დიდია, მიახლოება აღარ მოქმედებს და საჭიროა განსხვავებული წარმოება და განტოლება pendulum პერიოდისთვის.
გაცნობითი ხასიათის ფიზიკაში უმეტეს შემთხვევაში საჭიროა პერიოდის განტოლება.
რამდენიმე მარტივი მაგალითი
განტოლების სიმარტივის და ის ფაქტიდან, რომ განტოლებაში ორი ცვლადიდან ერთი ფიზიკური მუდმივია, არსებობს მარტივი ურთიერთობები, რომელთა შენახვა შეგიძლიათ უკანა ჯიბეში!
სიმძიმის დაჩქარებაა9,8 მ / წმ2, ასე რომ, ერთი მეტრის სიგრძის pendulum, პერიოდი არის
T = \ sqrt {\ frac {1} {9.8}} = 0.32 \ ტექსტი {წამი}
ახლა რომ გითხრა pendulum არის 2 მეტრი? თუ 4 მეტრი? ამ ნომრის დამახსოვრების ხელსაყრელი რამ არის ის, რომ თქვენ მარტივად შეგიძლიათ ამ შედეგის მასშტაბირება ზრდის რიცხვითი ფაქტორის კვადრატული ფესვი, რადგან თქვენ იცით პერიოდი ერთი მეტრის სიგრძისთვის პენდული
1 მილიმეტრიანი პენდულისთვის? გავამრავლოთ 0.32 წამი 10 – ის კვადრატულ ფესვზე-3 მეტრი, და ეს არის შენი პასუხი!
Pendulum პერიოდის გაზომვა
თქვენ შეგიძლიათ მარტივად გაზომოთ pendulum პერიოდის გაკეთება შემდეგნაირად.
ააშენეთ თქვენი პენალტი, როგორც სასურველია, უბრალოდ გაზომეთ სტრიქონის სიგრძე იმ წერტილიდან, რომელიც იგი მიბმულია ბობის მასის ცენტრთან. შეგიძლიათ პერიოდის გამოსათვლელად გამოიყენოთ ფორმულა. მაგრამ ასევე შეგვიძლია მარტივად დავაკონკრეტოთ რხევა (ან რამოდენიმე, შემდეგ კი გავყოთ თქვენი გაზომვის დრო თქვენს მიერ გაზომული რხევების რაოდენობაზე) და შევადაროთ ის, რაც გაზომეთ და ის, რაც ფორმულმა მოგცათ.
მარტივი Pendulum ექსპერიმენტი!
კიდევ ერთი მარტივი პენალტების ექსპერიმენტი, რომლის გამოყენებაც არის, არის pendulum- ის გამოყენება სიმძიმის ადგილობრივი აჩქარების გასაზომად.
იმის ნაცვლად, რომ გამოიყენოთ საშუალო მნიშვნელობა9,8 მ / წმ2, გაზომეთ თქვენი პანდულის სიგრძე, გაზომეთ პერიოდი და შემდეგ გადაჭერით სიმძიმის აჩქარებისათვის. აიღეთ იგივე პენალტი გორაკის მწვერვალზე და კვლავ გააკეთეთ გაზომვები.
შეამჩნევთ ცვლილებას? რა სიმაღლის ცვლილების მიღწევა გჭირდებათ, რომ შეამჩნიოთ სიმძიმის ადგილობრივი აჩქარების ცვლილება? Სცადე!
