ხახუნი რეალურ სამყაროში ჩვენს გარშემოა. როდესაც ორი ზედაპირი ურთიერთქმედებს ან უბიძგებს ერთმანეთს რაიმე ფორმით, გარკვეული მექანიკური ენერგია გარდაიქმნება სხვა ფორმებში, რაც ამცირებს ენერგიის მოძრაობას.
მიუხედავად იმისა, რომ გლუვ ზედაპირებს აქვს ნაკლები ხახუნის შეგრძნება, ვიდრე უხეში ზედაპირები, მხოლოდ ვაკუუმში, სადაც ეს არ არის მნიშვნელობა ნამდვილი ხახუნის გარეშე გარემო, თუმცა საშუალო სკოლის ფიზიკის სახელმძღვანელოებში ამგვარი სიტუაციების გამარტივება ხშირად ხდება გათვლები.
ხახუნი ზოგადად ხელს უშლის მოძრაობას. განვიხილოთ მატარებელი, რომელიც მოძრაობს ლიანდაგზე, ან იატაკზე გადასაადგილებელი ბლოკი. ხახუნის გარეშე სამყაროში ეს ობიექტები განუწყვეტლივ განაგრძობენ მოძრაობას. ხახუნი იწვევს მათ შენელებას და საბოლოოდ შეჩერებას სხვა გამოყენებული ძალების არარსებობის შემთხვევაში.
კოსმოსში გამოსულ თანამგზავრებს შეუძლიათ შეინარჩუნონ თავიანთი ორბიტები მცირედი ენერგიით, სივრცის უახლოესი სრულყოფილი ვაკუუმის გამო. ქვედა ორბიტის სატელიტები ხშირად ხვდებიან ხახუნის ძალებს ჰაერის წინააღმდეგობის სახით და კურსის შესანარჩუნებლად პერიოდულ გადატვირთვას საჭიროებენ.
ხახუნის განმარტება
მიკროსკოპულ დონეზე ხახუნის წარმოქმნა ხდება მაშინ, როდესაც ერთი ზედაპირის მოლეკულები ურთიერთქმედებენ სხვა ზედაპირის მოლეკულებთან, როდესაც ეს ზედაპირები კონტაქტში არიან და ერთმანეთს უბიძგებენ. ეს იწვევს წინააღმდეგობას, როდესაც ერთი ასეთი ობიექტი ცდილობს გადაადგილებას, ხოლო მეორე ობიექტთან კონტაქტის შენარჩუნებისას. ამ წინააღმდეგობას ჩვენ ვუწოდებთ ხახუნის ძალას. სხვა ძალების მსგავსად, ეს არის ვექტორული სიდიდე, რომელიც იზომება ნიუტონებში.
მას შემდეგ, რაც ხახუნის ძალა წარმოიქმნება ორი ობიექტის ურთიერთქმედების შედეგად, განისაზღვრება ის მიმართულებით მოცემული ობიექტი - და, შესაბამისად, თავისუფალი სხეულის სქემაზე მისი დახატვის მიმართულება - ამის გაგებას მოითხოვს ურთიერთქმედება ნიუტონის მესამე კანონი გვეუბნება, რომ თუ A ობიექტი ძალას ახდენს B ობიექტზე, მაშინ B ობიექტი იყენებს სიდიდის ტოლს, მაგრამ საპირისპირო მიმართულებით A ობიექტს.
ასე რომ, თუ A ობიექტი უბიძგებს B ობიექტს იმავე მიმართულებით, სადაც A ობიექტი მოძრაობს, ხახუნის ძალა იმოქმედებს A ობიექტის მოძრაობის მიმართულების საწინააღმდეგოდ. (ეს ჩვეულებრივ ეხება მოცურების ხახუნს, განხილულია შემდეგ ნაწილში.) თუ, მეორე მხრივ, A ობიექტი უბიძგებს ობიექტს B მისი მოძრაობის საწინააღმდეგო მიმართულებით, მაშინ ხახუნის ძალა დასრულდება იმავე მიმართულებით, როგორც ობიექტის A მოძრაობა. (ეს ხშირად ხდება სტატიკური ხახუნის დროს, ასევე განხილულია შემდეგ ნაწილში.)
ხახუნის ძალის სიდიდე ხშირად პირდაპირპროპორციულია ნორმალური ძალის, ან ძალზე დაჭერილი ორი ზედაპირისა ერთმანეთთან. პროპორციულობის მუდმივა განსხვავდება იმ ზედაპირებისგან, რომლებიც კონტაქტში არიან. მაგალითად, თქვენ შეიძლება მცირე ხახუნის მოლოდინი გქონდეთ, როდესაც ორი ”პრიალა” ზედაპირი - მაგალითად, ყინულის ბლოკი გაყინულ ტბაზე - კონტაქტშია და უფრო დიდი ხახუნი, როდესაც ორი ”უხეში” ზედაპირი კონტაქტშია.
ხახუნის ძალა ზოგადად დამოუკიდებელია ობიექტებსა და ნათესავს შორის კონტაქტის არეალისგან ორი ზედაპირის სიჩქარე (გარდა ჰაერის წინააღმდეგობის შემთხვევისა, რომელიც აქ არ არის განხილული) სტატია.)
ხახუნის სახეები
ხახუნის ორი ძირითადი ტიპი არსებობს: კინეტიკური ხახუნის და სტატიკური ხახუნის. თქვენ შეიძლება გსმენიათ რაღაც მოძრაობის ხახუნის შესახებ, მაგრამ როგორც მოგვიანებით განვიხილეთ ამ განყოფილებაში, ეს მართლაც განსხვავებული ფენომენია.
კინეტიკური ხახუნის ძალა, ასევე ცნობილია, როგორც მოცურების ხახუნი, არის წინააღმდეგობა ზედაპირული ურთიერთქმედების გამო, ხოლო ერთი ობიექტი სრიალებს მეორის წინააღმდეგ, მაგალითად, როდესაც ყუთი იატაკზე გადააქვთ. კინეტიკური ხახუნი მოძრაობის მიმართულების საწინააღმდეგოდ მოქმედებს. ეს ხდება იმის გამო, რომ მოცურების ობიექტი ზედაპირს უბიძგებს იმავე მიმართულებით, სადაც ის მოძრაობს, ამიტომ ზედაპირი საწინააღმდეგო მიმართულებით ახდენს ობიექტზე ხახუნის ძალას.
სტატიკური ხახუნისარის ხახუნის ძალა ორ ზედაპირს შორის, რომლებიც უბიძგებენ ერთმანეთს, მაგრამ არ სრიალებენ ერთმანეთთან შედარებით. ყუთის გასწვრივ იატაკის გასწვრივ, სანამ ყუთი არ დაიწყებს სრიალს, პიროვნებამ უნდა გაიზარდოს მას მზარდი ძალით, საბოლოოდ კი ისე ძლიერად უბიძგოს მის გასაქანს. მიუხედავად იმისა, რომ ბიძგების ძალა იზრდება 0-დან, იზრდება სტატიკური ხახუნის ძალაც, რაც ეწინააღმდეგება უბიძგებს ძალას მანამ, სანამ ადამიანი არ გამოიყენებს საკმარისად დიდ ძალას, რათა გადალახოს მაქსიმალური სტატიკური ხახუნი ძალა. ამ დროს ყუთი იწყებს სრიალს და კინეტიკური ხახუნის აღება ხდება.
თუმცა, სტატიკური ხახუნის ძალები მოძრაობის გარკვეულ ტიპებსაც იძლევა. გაითვალისწინეთ, რა ხდება იატაკის გასწვრივ გასვლისას. ნაბიჯის გადადგმისას იატაკზე უკან იწევთ ფეხი, ხოლო იატაკი, თავის მხრივ, წინ გიბიძგებთ. ეს არის სტატიკური ხახუნება თქვენს ფეხსა და იატაკს შორის, რაც ხდება, და ამ შემთხვევაში სტატიკური ხახუნის ძალა მთავრდება თქვენი მოძრაობის მიმართულებით. სტატიკური ხახუნის გარეშე, როდესაც უკანა მხარეს იწევთ იატაკზე, თქვენი ფეხი უბრალოდ ტრიალებს და ადგილზე მიდიხართ!
მოძრავი წინააღმდეგობაზოგჯერ უწოდებენ მოძრავ ხახუნს, თუმცა ეს არასწორი სახელია, რადგან ეს არის ენერგიის დაკარგვა დეფორმაციის შედეგად ზემოქმედების ქვეშ მყოფი ზედაპირის ზედაპირის ზედაპირის ზედაპირის გადახვევა ეწინააღმდეგება ზედაპირის მცდელობას სხვა ეს მსგავსია ენერგიის დაკარგვისა, როდესაც ბურთი ხტება. მოძრაობის წინააღმდეგობა ზოგადად ძალიან მცირეა სტატიკური და კინეტიკური ხახუნის შედარებით. სინამდვილეში, მას იშვიათად მიმართავენ კოლეჯებისა და საშუალო სკოლის ფიზიკის უმეტეს ტექსტებში.
მოძრაობის წინააღმდეგობა არ უნდა აგვერიოს მოძრავ ობიექტზე სტატიკური და კინეტიკური ხახუნის ეფექტებთან. საბურავს, მაგალითად, შეიძლება ჰქონდეს მოცურების ხახუნი ღერძზე მოხვევისთანავე, და ის ასევე განიცდის სტატიკურ ხახუნს, რომელიც ინარჩუნებს საბურავი შემოხვევის დროს ეცლება (სტატიკური ხახუნი ამ შემთხვევაში, ისევე როგორც მოსიარულე ადამიანთან, მთავრდება მოქმედებით მოძრაობა.)
ხახუნის განტოლება
როგორც ადრე აღვნიშნეთ, ხახუნის ძალის სიდიდე პირდაპირპროპორციულია ნორმალური ძალის სიდიდესთან და პროპორციულობის მუდმივა დამოკიდებულია მოცემულ ზედაპირებზე. შეგახსენებთ, რომ ნორმალური ძალა არის ზედაპირზე პერპენდიკულარული ძალა, რომელიც ეწინააღმდეგება სხვა მიმართულებით მოქმედ ძალებს ამ მიმართულებით.
პროპორციულობის მუდმივა არის ერთეულის უზომო რაოდენობა, რომელსაც ეწოდებახახუნის კოეფიციენტი, რომელიც განსხვავდება მოცემული ზედაპირების უხეშობის მიხედვით და, როგორც წესი, წარმოდგენილია ბერძნული ასოთიμ.
F_f = \ mu F_N
Რჩევები
ეს განტოლება უკავშირდება მხოლოდ ხახუნის სიდიდეს და ნორმალურ ძალებს. ისინი იმავე მიმართულებით არ მიუთითებენ!
გაითვალისწინეთ, რომ μ არ არის იგივე სტატიკური და კინეტიკური ხახუნისთვის. კოეფიციენტი ხშირად მოიცავს ქვეწარწერას, თანμკკინეტიკური ხახუნის კოეფიციენტის მითითებით დაμსსტატიკური ხახუნის კოეფიციენტის მითითებით. ამ კოეფიციენტების მნიშვნელობები სხვადასხვა მასალებისთვის შეგიძლიათ იხილოთ საცნობარო ცხრილში. ზოგიერთ საერთო ზედაპირზე ხახუნის კოეფიციენტები ჩამოთვლილია შემდეგ ცხრილში.
| სისტემა | სტატიკური ხახუნება (μs) | კინეტიკური ხახუნება (μk) |
|---|---|---|
რეზინის მშრალ ბეტონზე |
1 |
0.7 |
რეზინი სველ ბეტონზე |
0.7 |
0.5 |
ხე ხეზე |
0.5 |
0.3 |
ცვილის ხე სველ თოვლზე |
0.14 |
0.1 |
ლითონი ხეზე |
0.5 |
0.3 |
ფოლადი ფოლადზე (მშრალი) |
0.6 |
0.3 |
ფოლადი ფოლადზე (ზეთით) |
0.05 |
0.03 |
ტეფლონი ფოლადზე |
0.04 |
0.04 |
ძვალი შეზეთილია სინოვიალური სითხით |
0.016 |
0.015 |
ფეხსაცმელი ხეზე |
0.9 |
0.7 |
ფეხსაცმელი ყინულზე |
0.1 |
0.05 |
ყინული ყინულზე |
0.1 |
0.03 |
ფოლადი ყინულზე |
0.04 |
0.02 |
https://openstax.org/books/college-physics/pages/5-1-friction
Μ მნიშვნელობები მოძრავი რეზისტენტობისთვის ხშირად ნაკლებია 0,01 – ზე და მნიშვნელოვნად ასე რომ, აქედან ჩანს, რომ შედარებით, მოძრავი წინააღმდეგობა ხშირად უმნიშვნელოა.
სტატიკური ხახუნის მუშაობისას ძალების ფორმულა ხშირად იწერება შემდეგნაირად:
F_f \ leq \ mu_s F_N
იმ უთანასწორობით, რომელიც წარმოადგენს იმ ფაქტს, რომ სტატიკური ხახუნის ძალა ვერასოდეს იქნება მეტი, ვიდრე მას მოწინააღმდეგე ძალები. მაგალითად, თუ თქვენ ცდილობთ სკამის გადაადგილებას იატაკზე, სანამ სკამი არ დაიწყებს სრიალს, იმოქმედებს სტატიკური ხახუნი. მაგრამ მისი ღირებულება განსხვავდება. თუ სკამს 0,5 ნ გამოიყენებთ, ამის საწინააღმდეგოდ სავარძელი განიცდის 0,5 N სტატიკურ ხახუნს. თუ თქვენ დააჭირეთ 1.0 N- ს, მაშინ სტატიკური ხახუნება ხდება 1.0 N და ასე შემდეგ, სანამ სტატიკური ხახუნის ძალის მაქსიმალური მნიშვნელობიდან მეტს არ დააყენებთ და სკამი არ იწყებს სრიალს.
ხახუნის მაგალითები
მაგალითი 1:რა ძალა უნდა გამოიყენოს 50 კგ ლითონის ბლოკმა, რომ იგი ხის იატაკზე გადაადგილდეს მუდმივი სიჩქარით?
გამოსავალი:პირველი, ჩვენ ვხატავთ სხეულის თავისუფალი დიაგრამას, რათა გამოვყოთ ბლოკზე მოქმედი ყველა ძალა. ჩვენ გვაქვს სიმძიმის ძალა, რომელიც მოქმედებს პირდაპირ ქვემოთ, ნორმალური ძალა მოქმედებს ზემოთ, მოქმედი ბიძგი მოქმედებს მარჯვნივ და ხახუნის ძალა მოქმედებს მარცხნივ. მას შემდეგ, რაც ბლოკი მუდმივი სიჩქარით უნდა მოძრაობდეს, ვიცით, რომ ყველა ძალა უნდა დაამატოთ 0-ს.
ამ წყობის წმინდა ძალის განტოლებები შემდეგია:
F_ {netx} = F_ {push} - F_f = 0 \\ F_ {nety} = F_N - F_g = 0
მეორე განტოლებიდან ვიღებთ შემდეგს:
F_N = F_g = მგ = 50 \ ჯერ 9,8 = 490 \ ტექსტი {N}
ამ შედეგის გამოყენება პირველ განტოლებაში და ამოხსნა უცნობი ბიძგისთვის, მივიღებთ:
F_ {push} = F_f = \ mu_kF_N = 0.3 \ ჯერ 490 = 147 \ ტექსტი {N}
მაგალითი 2:რა არის დახრილი პანდუსის მაქსიმალური კუთხე, სანამ 10 კგ-იანი კოლოფი მასზე იწყებს სრიალს? რა აჩქარებით ისრიდება იგი ამ კუთხით? ვივარაუდოთμსარის 0,3 დაμკარის 0.2.
გამოსავალი:ისევ ვიწყებთ თავისუფალი სხეულის სქემით. გრავიტაციული ძალა მოქმედებს პირდაპირ ქვემოთ, ნორმალური ძალა მოქმედებს დახრილობის პერპენდიკულარულად და ხახუნის ძალა მოქმედებს პანდუსზე.
•••დანა ჩენი | მეცნიერება
პრობლემის პირველი ნაწილისთვის ვიცით, რომ წმინდა ძალა უნდა იყოს 0, ხოლო სტატიკური ხახუნის მაქსიმალური ძალააμსვნ.
ამოირჩიეთ პანდუსთან გასწორებული კოორდინატების სისტემა ისე, რომ ჩასასვლელის ქვემოთ არის x x ღერძი. შემდეგ გატეხეთ თითოეული ძალაx-დაy-კომპონენტები და დაწერე წმინდა ძალის განტოლებები:
F_ {netx} = F_g \ sin (\ theta) - F_f = 0 \\ F_ {nety} = F_N - F_g \ cos (\ theta) = 0
შემდეგი, შემცვლელიμსვნ ხახუნისთვის და გადაჭრისთვისვნმეორე განტოლებაში:
F_g \ sin (\ theta) - \ mu_sF_N = 0 \\ F_N - F_g \ cos (\ theta) = 0 \ გულისხმობს F_N = F_g \ cos (\ theta)
შეაერთეთ ფორმულავნპირველ განტოლებაში და ამოხსენითθ:
F_g \ sin (\ theta) - \ mu_sF_g \ cos (\ theta) = 0 \\ \ გულისხმობს F_g \ sin (\ theta) = \ mu_sF_g \ cos (\ theta) \\ \ გულისხმობს \ frac {\ sin (\ theta)} {\ cos (\ theta)} = \ mu_s \\ \ გულისხმობს \ tan (\ theta) = \ mu_s \\ \ გულისხმობს \ theta = \ თან ^ {- 1} (\ mu_s)
მიერთება 0.3 მნიშვნელობისთვისμს იძლევა შედეგსθ= 16,7 გრადუსი.
კითხვის მეორე ნაწილში გამოყენებულია კინეტიკური ხახუნის გამოყენება. ჩვენი თავისუფალი სხეულის სქემა არსებითად იგივეა. ერთადერთი განსხვავება ისაა, რომ ახლა ჩვენ ვიცით დახრის კუთხე, ხოლო წმინდა ძალა არ არის 0xმიმართულება ჩვენი წმინდა ძალის განტოლებები ხდება:
F_ {netx} = F_g \ sin (\ theta) - F_f = ma \\ F_ {nety} = F_N - F_g \ cos (\ theta) = 0
ჩვენ შეგვიძლია გადავჭრათ ნორმალური ძალა მეორე განტოლებაში, ისევე როგორც ადრე, და ჩავრთოთ იგი პირველ განტოლებაში. ამის გაკეთება და შემდეგ მოგვარებააიძლევა:
F_g \ sin (\ theta) - \ mu_kF_g \ cos (\ theta) = ma \\ = \ გაუქმება {m} g \ sin (\ theta) - \ mu_k \ გაუქმება {m} g \ cos (\ theta) = \ გააუქმოს {m} a \\ \ გულისხმობს a = g \ sin (\ theta) - \ mu_kg \ cos (\ theta)
ახლა ციფრებში ჩართვის მარტივი საკითხია. საბოლოო შედეგია:
a = g \ sin (\ theta) - \ mu_kg \ cos (\ theta) = 9,8 \ sin (16,7) - 0,2 \ ჯერ 9,8 \ cos (16,7) = 0,94 \ ტექსტი {მ / წ} ^ 2
