Quando si tratta di studio della geometria, la precisione e la specificità sono fondamentali. Non dovrebbe sorprendere, quindi, che determinare se due articoli abbiano o meno la stessa forma e dimensione sia cruciale. Le dichiarazioni di congruenza esprimono il fatto che due figure hanno la stessa dimensione e forma.
Gli oggetti che hanno la stessa forma e dimensione si dicono congruenti. Le dichiarazioni di congruenza vengono utilizzate in alcuni studi matematici, come la geometria, per esprimere che due o più oggetti hanno la stessa dimensione e forma.
Quasi tutte le forme geometriche, incluse linee, cerchi e poligoni, possono essere congruenti. Quando si tratta di affermazioni di congruenza, tuttavia, l'esame dei triangoli è particolarmente comune.
Complessivamente, ci sono sei affermazioni di congruenza che possono essere utilizzate per determinare se due triangoli sono effettivamente congruenti. Vengono spesso utilizzate abbreviazioni che riassumono le affermazioni, con S che indica la lunghezza del lato e A che indica l'angolo. Un triangolo con tre lati di lunghezza uguale a quelli di un altro triangolo, per esempio, sono congruenti. Questa affermazione può essere abbreviata in SSS. Anche due triangoli che presentano due lati uguali e un angolo uguale tra loro, SAS, sono congruenti. Se due triangoli hanno due angoli uguali e un lato di uguale lunghezza, ASA o AAS, saranno congruenti. I triangoli rettangoli sono congruenti se l'ipotenusa e un lato, HL, o l'ipotenusa e un angolo acuto, HA, sono equivalenti. Naturalmente, HA è lo stesso di AAS, poiché sono noti un lato, l'ipotenusa, e due angoli, l'angolo retto e l'angolo acuto.
Quando si effettua l'effettiva affermazione di congruenza, ovvero, ad esempio, l'affermazione che il triangolo ABC è congruente al triangolo DEF, l'ordine dei punti è molto importante. Se il triangolo ABC è congruente al triangolo DEF e non sono triangoli equilateri, allora l'affermazione "ABC è congruente a FED" non è corretto, ciò significherebbe che la linea AB è uguale alla linea FE, quando in realtà la linea AB è uguale a linea DE. L'affermazione corretta deve essere: "ABC è congruente a DEF".