Oggi, quasi ogni aspetto della vita moderna implica il trasferimento di informazioni digitali, sia tra singole persone che tra singoli server o sistemi. Quando gestisci i tuoi conti bancari online, aggiorni le tue pagine sui social media o persino riproduci un DVD con un lettore DVD collegato al televisore, le informazioni si spostano da un luogo all'altro in modo digitale, tramite un cavo o tramite wireless segnale. Affinché queste informazioni passino da una posizione all'altra, devono essere trasferite tramite codice informatico. In questo "linguaggio", le informazioni si muovono attraverso una combinazione di 1 e 0, nota come codice binario. Un errore nel codice binario che si sposta da un sistema all'altro può significare che le informazioni non vengono trasmesse correttamente, il che potrebbe causare molti problemi all'utente del computer. La distanza di Hamming è un modo per capire come differiscono i codici. Questo può quindi essere utilizzato per correggere gli errori.
TL; DR (troppo lungo; non letto)
La distanza di Hamming si riferisce al numero di punti in cui differiscono due righe di codice binario, determinata semplicemente sommando il numero di punti in cui differiscono due righe di codice. Ad esempio, la distanza tra le due parole in codice 10101010 e 01011010 è quattro: mentre ciò potrebbe non significare molto senza contesto, ciò potrebbe significare che in quattro punti, errori nel codice hanno provocato la mancata riproduzione corretta di un file audio, la visualizzazione errata delle immagini su un televisore o l'interruzione di una funzione critica del computer frainteso.
Che cos'è la distanza di Hamming?
La distanza di Hamming di due righe di codice date è il numero di punti in cui i valori del codice binario delle righe sono diversi (assumendo che le due righe di codice abbiano la stessa lunghezza). Questo può essere un po' confuso da capire al primo passaggio, quindi considera questo semplice esempio: un messaggio di testo di una parola viene inviato dal telefono A al telefono B. Quando tradotto in codice binario, la riga di codice che rappresenta il messaggio di testo sul telefono A legge "101" e sul telefono B il la riga di codice dice "010". Confrontando queste linee, puoi vedere che ci sono simboli diversi in ciascuno dei tre punti. Questo potrebbe essere un segno che il messaggio non è stato inviato correttamente.
Come calcolare la distanza di Hamming
In scenari semplici, calcolare la distanza di Hamming è facile, anche se è importante ricordare che la distanza di Hamming può essere calcolata solo per linee della stessa lunghezza. Devi semplicemente sommare il numero di punti in cui le linee hanno valori diversi. Nell'esempio sopra, la distanza di Hamming sarebbe tre, poiché le linee hanno valori diversi in tre punti. Tuttavia, fare questo confronto richiede più tempo quanto più lunga è la riga del codice binario. Considera un esempio leggermente più lungo, con due righe di codice: 100110 e 110011. Queste righe di codice contengono entrambe sei punti di informazione. I valori sono diversi in tre di questi punti, quindi anche la distanza di Hamming tra queste due linee è tre. Il calcolo della distanza di Hamming con un insieme di dati più ampio diventa più complicato e implica l'uso di equazioni e funzioni complesse come d=min {d (x, y):x, y∈C, x≠y}.
Perché la distanza di Hamming è utile?
Fuori contesto, la distanza di Hamming può sembrare arbitraria. Tuttavia, è una misura importante per i programmatori. La distanza di Hamming può aiutare i programmatori a scrivere un codice che rileva gli errori e persino li corregge da solo. Può anche aiutare le persone a capire quanto sia soggetto a errori un codice. La distanza di Hamming prende il nome da Richard Wesley Hamming, che sviluppò la misurazione alla fine degli anni '40 quando lavorava ai Bell Telephone Laboratories. Sebbene Hamming abbia minimizzato la celebrazione dell'innovazione, l'industria tecnologica ne ha preso nota e l'ha utilizzata con grande efficacia durante la risoluzione dei problemi del codice. Quasi 50 anni dopo che Hamming ha scoperto la misurazione, nel 1996 ha ricevuto l'Eduard Rheim Award for Achievement in Technology dalla Eduard Rheim Foundation of Germany. Inoltre, l'I.E.E.E., una grande organizzazione professionale nel settore tecnologico, distribuisce l'annuale Richard W. Medaglia Hamming in suo onore.