Supponiamo che tu abbia intenzione di scaricare una grande scorta di mattoncini giocattolo rimasti dai tuoi anni più giovani a tuo nipote in tutto il paese - più che sufficiente per richiedere un cartone di buone dimensioni e in stile mobile scatola.
Il tuo problema: non sei sicuro di quale delle due scatole di cartone che hai a portata di mano, A corta e larga o B alta e stretta, sia la migliore per il lavoro. voi fare sappi che solo uno è abbastanza grande da contenere tutti i blocchi; tua madre è un'insegnante di matematica e l'ha confermato, ma non ti dirà di più.
I blocchi ora riposano in una scatola di giocattoli di legno rettangolare profonda 1 piede, larga 1,5 piedi e larga 2 piedi. Le tue scatole di cartone hanno una forma diversa dalla scatola di legno e l'una dall'altra. Ti vengono date le loro dimensioni - in altre parole, la loro lunghezza, larghezza e profondità - e devi solo determinare quale dei due è quello di cui hai bisogno. Ma come si calcola esattamente il volume di una scatola?
Che cos'è il volume?
Volume è una quantità derivata da lunghezza, che è un'unità fondamentale in fisica e ha un'unità standard del metro, che è di circa 3,28 piedi. La zona è lunghezza per larghezza, e poiché questi hanno ovviamente le stesse unità, l'area è normalmente espressa in metri quadrati (m2). Il volume è un'area immaginata come un piano orizzontale più una dimensione verticale (profondità o altezza). Quindi l'unità standard per il volume è il metro cubo (m3).
Il volume, quindi, non è altro che lo spazio tridimensionale, reale o definito dalla matematica di un dato problema di fisica. Pertanto, non deve avere la forma di una scatola rettangolare o affatto regolare. Chiaramente, però, calcolare i volumi di forme "regolari" come sfere, cubi e piramidi è più facile grazie alla relativa facilità dei calcoli richiesti.
Volume di un solido rettangolare
Il volume di qualsiasi scatola rettangolare è dato dalla sua lunghezza per la sua larghezza per la sua altezza, in qualsiasi ordine. Questo può essere scritto LWH. Un cubo è solo un esempio speciale di rettangolo con lati invarianti, quindi LWH si può scrivere semplicemente LLL o l3.
Confrontando le tue scatole
Ora sai che il volume che i blocchi occupano è dato dalle dimensioni del loro contenitore di legno: 1,5 × 3 × 2 piedi, o 9 piedi cubi (ft3).
Uno sguardo alla piccola etichetta su ogni scatola di cartone mostra che la scatola A più corta e più larga ha una dimensione di 4 × 2 × 1 piedi, mentre le dimensioni della scatola più alta e più stretta B sono 1,25 × 2 × 4 piedi.
Il volume della scatola A e il volume della scatola B sono quindi 8 piedi3 e 10 piedi3 rispettivamente, quindi la casella B è quella che dovrai usare. La piccola area della base della scatola B è più che compensata dalla sua altezza, dando abbastanza volume complessivo in cui posizionare i blocchi.
Calcolatrici di volume per forme assortite
Potresti voler conoscere alcune delle formule per altre forme tridimensionali comuni. Ad esempio, potresti già sapere che l'area di un cerchio è π volte il suo raggio al quadrato, oppure r2. Può sembrare appropriato, quindi, che l'area di un cilindro sia questa quantità moltiplicata per l'altezza del cilindro: r2h. La formula per il volume di una sfera è simile: 4/3_πr3_.
Nota che puoi dire dall'esponente del termine di lunghezza del problema se hai a che fare con l'area (quando lo è r2) o con una misurazione del volume (nel qual caso è r3).