Le scoperte di Sir Isaac Newton hanno rivoluzionato la nostra comprensione del mondo naturale. Di tutti i suoi numerosi contributi, uno dei più di vasta portata è stata la sua teoria della gravità. Sebbene la gravità sia la più debole delle quattro forze principali, è anche quella che svolge un ruolo immenso nella nostra vita di tutti i giorni -- perché per quanto debole, la massa della Terra è così grande che la sua attrazione su di noi è molto forte. Possiamo calcolare la forza di attrazione gravitazionale tra due oggetti usando le equazioni di Newton.
Scrivi l'equazione di Newton per la forza gravitazionale, F = G (M x m) / r al quadrato, dove M è la massa di un oggetto, m è la massa dell'altro oggetto, ed r è la distanza tra i centri dei due masse. Se ti trovi sulla superficie terrestre, ad esempio, r è la distanza dal centro della Terra a te (o al tuo centro, per essere più precisi, ma in genere non è necessario quel livello di precisione). G è una costante universale. È un numero molto piccolo: 6,67 x 10 ^ -11 newton metri quadrati per chilogrammi quadrati. Le unità alla fine della costante si annullano con le unità nell'equazione in modo che la risposta sia sempre in newton, l'unità standard della forza.
Determinare la distanza tra i centri dei due oggetti. se stai lavorando a un problema con un quiz, probabilmente ti verranno fornite queste informazioni. Se stai eseguendo un calcolo per un oggetto vicino o vicino alla superficie terrestre, puoi utilizzare il raggio medio della Terra, 6.371 chilometri, e aggiungere l'altezza dell'oggetto dal suolo.
Determinare le masse dei due oggetti. Se la Terra è uno dei due oggetti, la sua massa è 5,9736 x 10 ^ 24 chilogrammi, un numero estremamente grande.
Inserisci questi numeri nell'equazione. Diciamo, ad esempio, che il tuo peso è di 80 chilogrammi e ti trovi sulla superficie terrestre. Se hai inserito tutti i numeri sopra nell'equazione, avresti quanto segue:
Forza = ( (6,67 x 10 ^ -11 newton metri quadrati per chilogrammi al quadrato) * (5,9736 x 10 ^ 24 chilogrammi) * (80 chilogrammi) ) / (6371 x 10 ^ 3 metri) al quadrato = 785,3 newton. Moltiplica la tua risposta in newton per 0,224809 per ottenere 177 libbre, che è in effetti quanto pesi. Nota che il peso è solo una misura della forza, quindi quando diciamo libbre stiamo davvero parlando di quanta forza la Terra esercita su di te, che varia a seconda della tua massa.
Noti qualcosa di interessante? Non solo la Terra esercita una forza su di te, ma anche tu eserciti una forza sulla Terra. Ricorda l'equazione di Newton per la forza, tuttavia:
Se dividi la forza che eserciti sulla Terra (785,3 newton nel nostro esempio) per la massa della Terra, ottieni l'accelerazione della Terra dovuta al tuo spinta gravitazionale. La massa della Terra è così grande che questa accelerazione è ridicolmente piccola - infatti, a tutti gli effetti pratici, è trascurabile. Se dividi la tua massa di 785,3 newton per la tua massa di 80 chilogrammi, tuttavia, ottieni 9,81 metri al secondo quadrato, un'accelerazione molto sostanziale.
