Le onde possono descrivere il suono, la luce o anche la funzione d'onda delle particelle, ma ogni onda ha un numero d'onda. Questo descrive come varia nello spazio e questo dipende in modo cruciale dalla lunghezza d'onda dell'onda o dalla sua velocità e frequenza. Per gli studenti di fisica o chimica, imparare a calcolare un numero d'onda costituisce una parte vitale della padronanza della materia. La buona notizia è che esiste una formula semplice per il numero d'onda e per calcolarlo sono necessarie solo informazioni di base sull'onda.
TL; DR (troppo lungo; non ho letto)
Usa l'equazione:
ν = 1 / 𝜆
= f / v
Per calcolare il numero d'onda spaziale (ν), notando che𝜆 significa lunghezza d'onda,fsignifica frequenza evindica la velocità dell'onda.
Usa l'equazione:
K = 2π / 𝜆
= 2πf / v
Per calcolare il numero d'onda angolare (K).
Fisici e chimici usano due diversi tipi di numero d'onda: il numero d'onda spaziale (spesso chiamato frequenza spaziale) o il numero d'onda angolare (a volte chiamato numero d'onda circolare). Il numero d'onda spaziale indica il numero di lunghezze d'onda per unità di distanza, mentre il numero d'onda angolare indica il numero di radianti (una misura dell'angolo) per unità di distanza. In generale, il numero d'onda angolare viene utilizzato in fisica e geofisica, mentre il numero d'onda spaziale viene utilizzato in chimica. Essenzialmente, le equazioni sono le stesse tranne che il numero d'onda angolare usa 2π come numeratore, perché questo è il numero di radianti in un intero cerchio (equivalente a 360°).
Trova la lunghezza d'onda dell'onda prima di calcolare il numero d'onda angolare o spaziale. Entrambe le quantità dipendono solo dalla lunghezza d'onda, indicata dal simboloλ, e puoi persino leggerlo direttamente da una rappresentazione visiva dell'onda come la distanza tra i successivi "picchi" o "dei" dell'onda.
Se non hai la lunghezza d'onda, puoi usare la relazione:
\lambda = \frac{v}{f}
Dovevsta per la velocità dell'onda efsta per la sua frequenza. Ciò significa che puoi calcolare il numero d'onda con una frequenza e una velocità, osservando che per le onde luminose, la velocità è semprev = c = 2.998 × 108 metri al secondo.
Utilizzare la seguente relazione per calcolare il numero d'onda spaziale (rappresentato qui dan, sebbene a volte vengano utilizzati altri simboli):
n=\frac{1}{\lambda}=\frac{f}{v}
Dove la prima definizione rappresenta semplicemente il reciproco della lunghezza d'onda, e la seconda lo esprime come la frequenza divisa per la velocità dell'onda. I numeri d'onda hanno unità di lunghezza−1, ad esempio, per metri (m), questo sarebbe m−1.
Per il numero d'onda angolare (indicato conK), la formula è:
k=\frac{2\pi}{\lambda}=\frac{2\pi f}{v}
Dove ancora la prima usa la lunghezza d'onda e la seconda la traduce in una frequenza e una velocità.
Calcola il numero d'onda usando l'equazione appropriata. Per un'onda luminosa con una lunghezza d'onda di 700 nanometri o 700 × 10−9 m, che rappresenta la luce rossa, il calcolo del numero d'onda angolare è:
k=\frac{2\pi}{\lambda}=\frac{2\pi}{700\times 10^{-9}}=8,98\times 10^6\text{ m}^{-1}
Per un'onda sonora, con una frequenza di 200 Hz e una velocità di 343 metri al secondo (m s−1), il calcolo del numero d'onda spaziale dà:
n=\frac{f}{v}=\frac{200}{343}=0,583\testo{ m}^{-1}