Una percentuale è un modo per esprimere una frazione di 100, quindi se hai un'altra frazione, tutto ciò che devi fare è convertirla in una frazione decimale e moltiplicarla per 100. Esprimi quindi il risultato con un segno di percentuale (%).
Le percentuali sono utili in tutti i campi scientifici perché forniscono una scala pronta e facile per analizzare i risultati. Ad esempio, potresti scoprire che un campione di acqua del peso di 7.481 grammi contiene 322 grammi di soluto. Se lo converti in una percentuale, è molto più facile confrontarlo con le misurazioni correlate.
Calcola il totale, quindi calcola la percentuale
Una percentuale di una misurazione, o una serie di misurazioni, può essere significativa solo se è possibile calcolare un totale da cui derivare la percentuale. Quando si tratta di una quantità misurabile come il peso, ad esempio, si misura semplicemente il peso totale, e quando misuri la frazione di una serie di misurazioni, hai bisogno del numero totale di misurazioni.
Esprimi quindi la quantità in questione come frazione del totale e, per rendere più utile il numero, esegui altre due semplici operazioni. Il primo è dividere il denominatore della frazione nel numeratore per ottenere una frazione decimale, che è una con base 10. Quindi moltiplichi per 100 per ottenere una percentuale.
Nell'esempio citato in precedenza, ci sono 322 grammi di soluto in una soluzione acquosa che pesa 7.481 grammi. La frazione di soluto è 322/7481, che è un numero difficile da interpretare. Tuttavia, dividendo il denominatore nel numeratore produce la frazione decimale 0,043 e moltiplicando per 100 la converte in 4,3 percento. Puoi eseguire la seconda operazione con la stessa facilità semplicemente spostando la virgola di due posizioni a destra.
Utilizzo delle percentuali nelle statistiche
Le percentuali sono particolarmente utili quando si analizza una popolazione per determinare caratteristiche o preferenze interne. Questo è comune nei sondaggi elettorali e negli studi demografici e persino per determinare la popolarità di un film.
Ancora una volta, il calcolatore della percentuale funziona solo se puoi calcolare il numero totale di unità nella popolazione T. Una volta che lo hai, determini il numero che mostra una caratteristica, ad esempio, mi piace il film e il numero che mostra un'altra caratteristica, come non mi piace. Puoi aggiungere tutte le variabili che desideri, come il numero di persone annoiate dal film, il numero di persone che vogliono vederlo due volte e così via.
Assegna una variabile, come Xn, a ciascuna caratteristica e la percentuale di occorrenza di tale variabile è:
{x_n\sopra T}\volte 100
Ad esempio, un ipotetico sondaggio su 243 persone rivela che il film è piaciuto a 138 (X1), 40 hanno detto che volevano rivederlo (X2), 44 non mi è piaciuto (X3) e 21 erano troppo annoiati per preoccuparsene (X4). Le percentuali corrispondenti sono X1 = 56,8 percento, X2 = 16,5%, X3 = 18,1 percento e X4 = 8,6 per cento.
Calcolatrice percentuale inversa
Supponiamo di avere un campione e di sapere che una certa percentuale mostra una particolare caratteristica (X per cento). Se conosci la popolazione totale del campione T, puoi trovare il numero di istanze di quella caratteristica nel campione utilizzando la procedura seguente, che sostanzialmente inverte la procedura per il calcolo delle percentuali.
Scrivi la percentuale come frazione di 100. Per esempio, X percentuale = X/100. Sia uguale a y/T:
{X\over 100} = {y\over T}\\\text{ }\\y= {T\times X\over100}
Il risultato sì è il numero di unità della popolazione che mostrano la caratteristica. In un grande campione, il numero sì può contenere una frazione. Se il campione è costituito da unità discrete che non possono essere suddivise, arrotondare per eccesso o per difetto all'intero più vicino.