Un cerchio è una figura piana rotonda con un contorno costituito da un insieme di punti equidistanti da un punto fisso. Questo punto è noto come il centro del cerchio. Ci sono diverse misurazioni associate al cerchio. Il circonferenza di un cerchio è essenzialmente la misura intorno alla figura. È il confine che racchiude, o il bordo. Il raggio di un cerchio è un segmento di linea retta dal punto centrale del cerchio al bordo esterno. Questo può essere misurato usando il punto centrale del cerchio e qualsiasi punto sul bordo del cerchio come punti finali. Il diametro di un cerchio è la misura in linea retta da un bordo del cerchio all'altro, attraversando il centro.
Il superficie di un cerchio, o qualsiasi curva chiusa bidimensionale, è l'area totale contenuta da quella curva. L'area di un cerchio può essere calcolata quando è nota la lunghezza del suo raggio, diametro o circonferenza.
TL; DR (troppo lungo; non ho letto)
La formula per l'area della superficie di un cerchio è UN = _r_2, dove UN è l'area del cerchio e r è il raggio del cerchio.
Un'introduzione a Pi
Per calcolare l'area di un cerchio devi capire il concetto di Pi greco. Pi, rappresentato in matematica problemi con π (la sedicesima lettera dell'alfabeto greco), è definito come il rapporto tra la circonferenza di un cerchio e la sua diametro. È un rapporto costante tra la circonferenza e il diametro. Ciò significa che = c/d, dove c è la circonferenza di un cerchio e d è il diametro dello stesso cerchio.
Il valore esatto di non può mai essere conosciuto, ma può essere stimato con la precisione desiderata. Il valore di fino a sei cifre decimali è 3,141593. Tuttavia, le posizioni decimali di vanno avanti senza uno schema o una fine specifici, quindi per la maggior parte applicazioni il valore di è abitualmente abbreviato a 3,14, specialmente quando si calcola con la matita e carta.
L'area di un cerchio Formula Circle
Esaminare la formula "area di un cerchio": UN = _r_2, dove UN è l'area del cerchio e r è il raggio del cerchio. Archimede lo dimostrò intorno al 260 a.C. usando la legge di contraddizione, e la matematica moderna lo fa in modo più rigoroso con il calcolo integrale.
Applicare la formula dell'area della superficie
Ora è il momento di utilizzare la formula appena discussa per calcolare l'area di un cerchio con raggio noto. Immagina che ti venga chiesto di trovare l'area di un cerchio di raggio 2.
La formula per l'area di quel cerchio è UN = _r_2.
Sostituendo il valore noto di r nell'equazione ti dà A = π(22) = π(4).
Sostituendo il valore accettato di 3,14 per, hai UN = 4 × 3,14, o circa 12,57.
Formula per l'area dal diametro
Puoi convertire la formula per l'area di un cerchio per calcolare l'area usando il diametro del cerchio, d. Poiché 2_r_ = d è un'equazione disuguale, entrambi i membri del segno di uguale devono essere bilanciati. Se dividi ogni lato per 2, il risultato sarà r = _d/_2. Sostituendo questo nella formula generale per l'area di un cerchio, hai:
UN = _r_2 = π(d/2)2 = π(d2)/4.
Formula per area dalla circonferenza
Puoi anche convertire l'equazione originale per calcolare l'area di un cerchio dalla sua circonferenza, c. Sappiamo che π = c/d; riscrivendo questo in termini di d avete d = c/π.
Sostituendo questo valore con d in UN = π(d2)/4, abbiamo la formula modificata:
UN = π((c/π)2)/4 = c2/(4 × π).