I numeri con più zeri possono essere difficili da registrare e manipolare. Di conseguenza, scienziati e matematici usano un metodo più breve per scrivere numeri significativamente grandi o piccoli chiamato notazione scientifica. Invece di dire che la velocità della luce è 300.000.000 di metri al secondo, gli scienziati possono registrarla come 3,0 x 10^8. Semplificare i numeri li rende non solo più facili da esprimere, ma anche più facili da moltiplicare.
Utilizzo della notazione scientifica Scientific
Per scrivere un numero in notazione scientifica, devi scriverlo come prodotto di un numero e una potenza di 10. Il primo numero è chiamato coefficiente e deve essere maggiore o uguale a 1 e minore di 10. Il secondo numero si chiama base ed è sempre scritto in forma esponenziale. Per convertire un numero in notazione scientifica, inserisci un decimale dopo la prima cifra. Questo diventa il coefficiente. Quindi, conta il numero di posizioni dalla virgola fino alla fine del numero. Questo numero diventa l'esponente. Per il numero 987.000.000.000, il coefficiente è 9,87. Ci sono 11 posizioni dopo la virgola, quindi l'esponente è 11. In notazione scientifica è 9,87 x 10^11.
Moltiplicazione semplice
Per moltiplicare i numeri in notazione scientifica, moltiplicare prima i coefficienti. Quindi, aggiungi gli esponenti dei due numeri e mantieni la stessa base 10. Ad esempio (2 x 10^6) (4 x 10^8) = 8 x 10^14.
Regolazione del coefficiente
Ricorda, il coefficiente deve essere sempre un numero compreso tra 1 e 10. Se moltiplichi i coefficienti e il risultato è maggiore di 10, devi spostare il decimale e aggiustare gli esponenti di conseguenza. Quando moltiplichi (6 x 10^8) (9 x 10^4) ottieni 54 x 10^12. Sposta il decimale, così il coefficiente diventa 5,4 e aggiungi un esponente alla potenza di 10. La risposta finale è 5,4 x 10^13.
Esponenti negativi
La notazione scientifica viene utilizzata anche per scrivere numeri molto piccoli. Per questi numeri, il formato è lo stesso, ma esponenti negativi sono usati. Il numero 0,00000000001 è scritto come 1.0 x 10^-11. Il -11 significa che il punto decimale viene spostato di 11 posizioni a sinistra di "1".
Moltiplicazione con esponenti negativi
Per moltiplicare i numeri in notazione scientifica quando gli esponenti sono negativi, segui le stesse regole della moltiplicazione semplice. Prima moltiplica i coefficienti e poi somma gli esponenti. Quando si aggiungono gli esponenti, utilizzare le regole di addizione per i numeri negativi. Ad esempio, (3 x 10^-4) (3 x 10-3) = 9,0 x 10-7. Quando un esponente è positivo e uno è negativo, sottrai il negativo dal numero positivo. Ad esempio, (2 x 10^-7)(3 x 10^11) = 6,0 x 10^4.