Per risolvere problemi di abbondanza isotopica, si utilizzano la massa atomica media dell'elemento dato e una formula algebrica. Ecco come puoi risolvere questo tipo di problemi.
Chimica dell'abbondanza relativa
La definizione di abbondanza relativa in chimica è la percentuale di un particolare isotopo presente in natura. La massa atomica elencata per un elemento sulla tavola periodica è una massa media di tutti gli isotopi conosciuti di quell'elemento.
Ricorda che quando il numero di neutroni cambia all'interno del nucleo, l'identità dell'elemento rimane la stessa. Un cambiamento nel numero di neutroni nel nucleo denota an isotopo: azoto-14, con 7 neutroni, e azoto-15, con 8 neutroni, sono due diversi isotopi dell'elemento azoto.
Per risolvere problemi di abbondanza isotopica, un dato problema richiederà l'abbondanza relativa o la massa di un particolare isotopo.
Passaggio 1: trova la massa atomica media
Identifica la massa atomica dell'elemento dal tuo problema di abbondanza isotopica sulla tavola periodica. L'azoto sarà utilizzato come esempio: 14.007 amu.
Passaggio 2: impostare il problema relativo all'abbondanza
Utilizzare la seguente formula per problemi di chimica dell'abbondanza relativa:
(M1)(x) + (M2)(1-x) = M(E)
- M1 è la massa di un isotopo
- x è l'abbondanza relativa
- M2 è la massa del secondo isotopo
- M(E) è la massa atomica dell'elemento dalla tavola periodica
Esempio di problema: Se le masse di un isotopo di azoto, azoto-14, è 14,003 amu e un altro isotopo, azoto-15, è 15.000 amu, trovare l'abbondanza relativa degli isotopi.
Il problema è chiedere di risolvere per x, l'abbondanza relativa. Assegna un isotopo come (M1) e l'altro come (M2).
- M1 = 14,003 amu (azoto-14)
- x = abbondanza relativa sconosciuta
- M2 = 15.000 amu (azoto-15)
- M(E) = 14,007 amu
Quando le informazioni vengono inserite nell'equazione, appare così:
14.003x + 15.000(1-x) =14.007
Perché l'equazione può essere impostata in questo modo: Ricordiamo che la somma di questi due isotopi sarà pari al 100% dell'azoto totale presente in natura. L'equazione può essere impostata come percentuale o come decimale.
In percentuale, l'equazione sarebbe: (x) + (100-x) = 100, dove il 100 indica la percentuale totale in natura.
Se imposti l'equazione come decimale, significa che l'abbondanza sarebbe uguale a 1. L'equazione diventerebbe quindi: x + (1 – x) = 1. Nota che questa equazione è limitata a due isotopi.
Passaggio 3: risolvi per x per ottenere l'abbondanza relativa dell'isotopo sconosciuto
Usa l'algebra per risolvere x. L'esempio di azoto viene eseguito nei passaggi seguenti:
- Innanzitutto, usa la proprietà distributiva: 14.003x + 15.000 - 15.000x = 14.007
- Ora combina termini simili: -0.997x = -0.993
- Risolvi per x immergendoti di -0.997
x = 0,996
Passaggio 4: trova la percentuale di abbondanza
Poiché x = 0,996, moltiplica per 100 per ottenere la percentuale: azoto-14 è 99,6%.
Poiché (1-x) = (1 - 0,996) = 0,004, moltiplicare per 100: azoto-15 è 0,4%.
L'abbondanza dell'isotopo azoto-14 è del 99,6 percento e l'abbondanza dell'isotopo di azoto-15 è dello 0,4 percento.
Calcolo dell'abbondanza relativa nella spettroscopia di massa
Se è stato fornito uno spettro di massa dell'elemento, le abbondanze percentuali relative degli isotopi sono solitamente presentate come un grafico a barre verticali. Il totale può sembrare che superi il 100 percento, ma questo perché lo spettro di massa funziona con abbondanze di isotopi percentuali relative.
Un esempio lo chiarirà. Un modello di isotopi di azoto mostrerebbe un'abbondanza relativa di 100 per azoto-14 e 0,37 per azoto-15. Per risolvere questo problema, verrebbe impostato un rapporto come il seguente:
(abbondanza relativa di isotopi sullo spettro) / (somma di tutte le abbondanze relative di isotopi sullo spettro)
azoto-14 = (100) / (100 + 0,37) = 0,996 o 99,6%
azoto-15 = (0,37) / (100 + 0,37) = 0,004 o 0,4%