Il termineelasticoprobabilmente mi vengono in mente parole comeelasticooflessibile, una descrizione per qualcosa che si riprende facilmente. Quando applicato a una collisione in fisica, questo è esattamente corretto. Due palline da campo che rotolano l'una nell'altra e poi rimbalzano l'una dall'altra avevano quello che è noto come unurto elastico.
Al contrario, quando un'auto ferma a un semaforo rosso viene tamponata da un camion, entrambi i veicoli restano uniti e poi si muovono insieme all'incrocio alla stessa velocità, senza rimbalzi. Questo è uncollisione anelastica.
TL; DR (troppo lungo; non letto)
Se gli oggetti sonobloccati insiemeprima o dopo una collisione, la collisione èanelastico; se tutti gli oggetti iniziano e finisconomuovendosi separatamente l'uno dall'altro, l'urto èelastico.
Nota che le collisioni anelastiche non hanno sempre bisogno di mostrare oggetti che si attaccano insiemedopola collisione. Ad esempio, due vagoni potrebbero partire collegati, muovendosi con una velocità, prima che un'esplosione li spinga in direzioni opposte.
Un altro esempio è questo: una persona su una barca in movimento con una certa velocità iniziale potrebbe lanciare una cassa in mare, modificando così le velocità finali della barca più persona e della cassa. Se questo è difficile da capire, considera lo scenario al contrario: una cassa cade su una barca. Inizialmente, la cassa e la barca si muovevano con velocità separate, in seguito, la loro massa combinata si muoveva con una velocità.
Al contrario, anurto elasticodescrive il caso in cui gli oggetti che si urtano l'un l'altro iniziano e finiscono con le proprie velocità. Ad esempio, due skateboard si avvicinano da direzioni opposte, si scontrano e poi rimbalzano verso il punto da cui sono venuti.
TL; DR (troppo lungo; non letto)
Se gli oggetti in una collisione non si attaccano mai tra loro, né prima né dopo aver toccato, la collisione è almeno in parteelastico.
Qual è la differenza matematicamente?
La legge di conservazione della quantità di moto si applica ugualmente negli urti elastici o anelastici in un sistema isolato (nessuna forza esterna netta), quindi la matematica è la stessa.Lo slancio totale non può cambiare.Quindi l'equazione della quantità di moto mostra tutte le masse moltiplicate per le rispettive velocitàprima della collisione(poiché la quantità di moto è massa per velocità) uguale a tutte le masse per le rispettive velocità velocidopo la collisione.
Per due masse, sembra così:
m_1v_{1i} + m_2v_{2i} = m_1v_{1f} + m_2v_{2f}
dove m1 è la massa del primo oggetto, m2 è la massa del secondo oggetto, vio è la velocità iniziale della massa corrispondente e vf è la sua velocità finale.
Questa equazione funziona ugualmente bene per gli urti elastici e anelastici.
Tuttavia, a volte è rappresentato in modo leggermente diverso per gli urti anelastici. Questo perché gli oggetti si attaccano insieme in una collisione anelastica - pensa all'auto che viene tamponata dal camion - e poi si comportano come una grande massa che si muove con una velocità.
Quindi, un altro modo per scrivere matematicamente la stessa legge di conservazione della quantità di moto perurti anelasticiè:
m_1v_{1i} + m_2v_{2i} = (m_1+m_2}v_f
o
(m_1+m_2}v_1 = m_1v_{1f} + m_2v_{2f}
Nel primo caso, gli oggetti si attaccavano insiemedopo la collisione, quindi le masse vengono sommate e si muovono con una velocitàdopo il segno di uguale. Nel secondo caso è vero il contrario.
Un'importante distinzione tra questi tipi di urti è che l'energia cinetica si conserva in un urto elastico, ma non in un urto anelastico. Quindi per due oggetti in collisione, la conservazione dell'energia cinetica può essere espressa come:
La conservazione dell'energia cinetica è in realtà un risultato diretto della conservazione dell'energia in generale per un sistema conservativo. Quando gli oggetti si scontrano, la loro energia cinetica viene brevemente immagazzinata come energia potenziale elastica prima di essere perfettamente trasferita nuovamente all'energia cinetica.
Detto questo, la maggior parte dei problemi di collisione nel mondo reale non sono né perfettamente elastici né anelastici. In molte situazioni, tuttavia, l'approssimazione di entrambi è abbastanza vicina per gli scopi di uno studente di fisica.
Esempi di collisione elastica
1. Una palla da biliardo di 2 kg che rotola sul terreno a 3 m/s colpisce un'altra palla da biliardo di 2 kg che inizialmente era ferma. Dopo che hanno colpito, la prima palla da biliardo è ferma, ma la seconda palla da biliardo si sta muovendo. Qual è la sua velocità?
Le informazioni fornite in questo problema sono:
m1 = 2 kg
m2 = 2 kg
v1i = 3 m/s
v2i = 0 m/s
v1f = 0 m/s
L'unico valore sconosciuto in questo problema è la velocità finale della seconda pallina, v2f.
Inserendo il resto nell'equazione che descrive la conservazione della quantità di moto si ottiene:
(2)(3) + (2)(0) = (2)(0) + (2)v_{2f}
Risolvere per v2f dà v2f = 3 m/s.
La direzione di questa velocità è la stessa della velocità iniziale della prima pallina.
Questo esempio mostra acollisione perfettamente elastica,poiché la prima palla ha trasferito tutta la sua energia cinetica alla seconda palla, cambiando effettivamente le loro velocità. Nel mondo reale non ci sonoperfettamenteurti elastici perché c'è sempre un certo attrito che causa energia che viene trasformata in calore durante il processo.
2. Due rocce nello spazio si scontrano frontalmente. Il primo ha una massa di 6 kg e viaggia a 28 m/s; il secondo ha una massa di 8 kg e si muove a 15 m/s. Con quale velocità si allontanano l'uno dall'altro alla fine della collisione?
Poiché si tratta di un urto elastico, in cui si conservano la quantità di moto e l'energia cinetica, con le informazioni fornite è possibile calcolare due velocità sconosciute finali. Le equazioni per entrambe le quantità conservate possono essere combinate per risolvere le velocità finali in questo modo:
Inserendo le informazioni fornite (notare che la velocità iniziale della seconda particella è negativa, indicando che stanno viaggiando in direzioni opposte):
v1f = -21,14 m/s
v2f = 21,86 m/s
Il cambiamento di segno dalla velocità iniziale alla velocità finale per ciascun oggetto indica che nella collisione entrambi sono rimbalzati l'uno contro l'altro nella direzione da cui sono venuti.
Esempio di collisione anelastica
Una cheerleader salta dalla spalla di altre due cheerleader. Cadono a una velocità di 3 m/s. Tutte le cheerleader hanno masse di 45 kg. Quanto velocemente si muove verso l'alto la prima cheerleader nel primo momento dopo il salto?
Questo problema hatre messe, ma finché le parti prima e dopo dell'equazione che mostrano la conservazione della quantità di moto sono scritte correttamente, il processo di risoluzione è lo stesso.
Prima della collisione, tutte e tre le cheerleader sono attaccate insieme e. Manessuno si muove. Quindi, il vio per tutte e tre queste masse è 0 m/s, rendendo l'intero lato sinistro dell'equazione uguale a zero!
Dopo la collisione, due cheerleader sono attaccate insieme, muovendosi con una velocità, ma la terza si muove nella direzione opposta con una velocità diversa.
Nel complesso, questo sembra:
( m_1 + m_2 + m_3)(0 ) = (m_1 + m_2)v_{1,2f} + m_3v_{3f}
Con i numeri sostituiti e l'impostazione di un sistema di riferimento in cuiverso il basso è negativo:
(45 + 45 + 45 )(0 ) = (45 + 45 )(-3 ) + (45 )v_{3f}
Risolvere per v3f dà v3f = 6 m/s.
