Un bodybuilder e un bambino di quinta elementare potrebbero entrambi portare tutti i libri da uno scaffale su una rampa di scale, ma non è probabile che finiscano il compito nello stesso lasso di tempo. Il bodybuilder sarà probabilmente più veloce perché ha una maggiorelivello di potenzarispetto alla quinta elementare.
Allo stesso modo, una macchina da corsa con un altopotenzasarà in grado di viaggiare più lontano molto più velocemente di, beh, un cavallo.
TL; DR (troppo lungo; non ho letto)
La potenza è una misura di quanto lavoro viene svolto in un intervallo di tempo.
Una breve nota sulla potenza: il termine ha lo scopo di confrontare la potenza di un motore a vapore con quella di un cavallo, poiché in un motore da 700 cavalli potrebbe fare circa 700 volte il lavoro di un singolo cavallo. Questo risale a quando i motori a vapore erano nuovi e uno degli inventori più importanti che lavorava per migliorare le loro efficienze, James Watt, ha coniato il termine come un modo per convincere la persona media del loro di valore.
Formule per il potere
Esistono due modi per calcolare la potenza, a seconda delle informazioni disponibili. Inoltre, ci sono due unità di potenza ugualmente valide.
1. Potenza in termini di lavoro e tempo:
P=\frac{W}{t}
Dove lavoroWsi misura in Newton-metri (Nm) e tempotè misurato in secondi (s).
2. Potenza in termini di forza e velocità:
P=Fv
dove forzaFè in Newton (N), e velocitàvè in metri/secondo (m/s).
Queste equazioni non sono casualmente equivalenti. La seconda equazione può essere derivata dalla prima in questo modo:
Notare chelavoroequivale aforza per spostamento:
W=Fd
Sostituisci questo nella prima equazione di potenza:
Allora, poiché lo spostamento in qualsiasi unità di tempoè la velocità(v = d/t), riscrivi i termini alla fine comevper ottenere la seconda equazione di potenza.
Unità di potere
L'unità SI di Potenzapviene solitamente presentato comeWatt (W), dal nome dello stesso James Watt che progettò i motori e li paragonò ai cavalli. Le lampadine e altri elettrodomestici di solito includono questa unità nelle loro etichette.
Tuttavia, esaminare la seconda formula per il potere porta a un'altra unità. La forza per la velocità fornisce una misura nelle unità di Newton-metri al secondo (Nm/s). Quindi, poiché l'unità di energia il Joule è anche definita come un Newton-metro (Nm), la prima parte di essa può essere invece riscritta come Joule, risultando nella seconda unità SI di potenza:Joule al secondo (J/s).
Suggerimenti
La potenza può essere misurata in Watt (W) o Joule al secondo (J/s).
Come Diventare Potente
Considerando la definizione di potere e i due modi per trovarlo si ottengono diversi modi peraumentare il potere di qualcosa: aumenta la sua forza (usa di piùvigore) o fai lo stesso lavoro più velocemente (diminuiscito aumentarev). Un'auto potente è forteeveloce, e un debole non è né l'uno né l'altro. Ilsi può lavorare più facilmente e rapidamente, ilpiù potentel'ente che esegue il lavoro.
Suggerimenti
Come aumentare la potenza: Ottieni di più in un periodo di tempo più breve.
Ciò implica anche che una macchina molto forte, diciamo un bodybuilder molto muscoloso, potrebbe ancoramancanza di potere. Una persona che può sollevare un carico molto pesante, ma solo molto lentamente, è meno potente di qualcuno che può sollevarlo velocemente.
Allo stesso modo, una macchina o una persona molto veloce che non fa molto, qualcuno che si agita rapidamente sul posto ma non arriva da nessuna parte, non è in realtà potente.
Esempio di calcoli di potenza
1. Usain Bolt ha generato circa 25 W di potenza nel suo sprint record di 100 m, che ha richiesto 9,58 secondi. Quanto lavoro ha fatto?
PerchéPetsono dati, eWè sconosciuto, usa la prima equazione:
P=\frac{W}{t}\implies 25=\frac{W}{9,58}\implies W=239,5\text{ Nm}
2. Con quale forza media stava spingendo contro il terreno mentre correva?
Dalavoroin Nm è già noto, così come ilDislocamentoin metri, dividendo per la lunghezza della corsa si darà ilvigore(dirlo in un altro modo,lavoroequivale aforza per spostamento:L = F × p):
\frac{239.5}{100}=2.395\text{N}
3. Quanta potenza genera una persona di 48 kg che impiega 6 secondi per salire una rampa di scale di 3 metri?
In questo problema, sono dati lo spostamento e il tempo, che consente rapidamente un calcolo della velocità:
v=\frac{d}{t}=\frac{3}{6}=0.5\testo{ m/s}
La seconda equazione di potenza ha la velocità, ma include anche la forza. Una persona che sale una rampa di scale sta lavorando per contrastare la forza di gravità. Quindi, la forza in questo caso può essere trovata usando la loro massa e l'accelerazione di gravità, che sulla Terra è sempre pari a 9,8 m/s2.
F_{grav}=mg=48\volte 9,8=470.4\testo{ N}
Ora forza e velocità rientrano nella seconda formula per la potenza:
=Fv=470,4\volte 0,5 = 235,2\testo{ J/s}
Si noti che la decisione di lasciare le unità qui come J/s anziché come Watt è arbitraria. Una risposta ugualmente accettabile è 235.2 W.
4. Una potenza in unità SI è di circa 746 Watt, che si basa sul carico che un cavallo in forma avrebbe potuto sostenere per un minuto. Quanto lavoro ha fatto il cavallo esempio in questo lasso di tempo?
L'unico passaggio prima di inserire i valori di potenza e tempo nella prima equazione è assicurarsi che il tempo sia nelle corrette unità SI di secondi riscrivendo un minuto come 60 secondi. Poi:
P=\frac{W}{t}\implies 746=\frac{W}{60}\implies W=44,670\text{ Nm}
Kilowatt ed elettricità
Molte aziende elettriche addebitano ai clienti una commissione in base alla lorochilowattoradi utilizzo. Per comprendere il significato di questa unità comune di energia elettrica, inizia scomponendo le unità.
Il prefissochilosignifica 1.000, quindi achilowatt (kW)è pari a 1.000 Watt. Quindi, achilowattora (kWh)è la quantità di kilowatt utilizzati in un'ora di tempo.
Per contare i kilowattora, moltiplica il numero di kilowatt per le ore utilizzate. Quindi, se qualcuno usa una lampadina da 100 Watt per 10 ore, avrà consumato un totale di 1.000 Wattora, o 1 kWh di elettricità.
Kilowattora Esempi di problemi
1. Un'azienda elettrica addebita $ 0,12 per chilowattora. Un aspirapolvere molto potente da 3000 W viene utilizzato per 30 minuti. Quanto costa questa quantità di energia ai proprietari di casa?
3.000 W = 3 kW
30 minuti = 0,5 ore
3\text{ kW}\times 0.5\text{ h}= 1.5\text{ kWh}\text{ e }1.5\text{ kWh}\times 0.12\text{ dollari/kWh} = \$0.18
2. La stessa utility accredita a una famiglia $ 10 per ogni 4 kWh di elettricità che restituisce alla rete. Il sole fornisce circa 1.000 W di potenza per metro quadrato. Se una cella solare di due metri quadrati su una casa raccoglie energia per 8 ore, quanti soldi genera?
Date le informazioni nel problema, la cella solare deve essere in grado di raccogliere 2.000 W dal Sole, o 2 kW. In 8 ore, sono 16 kWh.
\frac{\$10}{4\text{ kWh}}\times 16\text{ kWh}=\$40
