La portata volumetrica è un termine in fisica che descrive quanta materia – in termini di dimensioni fisiche, non di massa – si muove nello spazio per unità di tempo. Ad esempio, quando si esegue un rubinetto della cucina, una determinata quantità di acqua (che si potrebbe misurare in once fluide, litri o altro) fuoriesce dall'apertura del rubinetto in un determinato lasso di tempo (di solito secondi o minuti). Questa quantità è considerata la portata in volume.
Il termine "portata volumetrica" si applica quasi sempre a liquidi e gas; i solidi non "fluiscono", anche se anch'essi possono muoversi a una velocità costante attraverso lo spazio.
L'equazione della portata volumetrica
L'equazione di base per problemi di questo tipo è
Q=AV
doveQè la portata in volume,UNè l'area della sezione trasversale occupata dal materiale che scorre, eVè la velocità media del flusso.Vè considerata una media perché non tutte le parti di un fluido che scorre si muovono alla stessa velocità. Ad esempio, osservando le acque di un fiume scendere costantemente a valle a un determinato numero di galloni al secondo, si nota che la superficie ha correnti più lente qui e più veloci là.
La sezione trasversale è spesso un cerchio nei problemi di portata volumetrica, perché questi problemi riguardano spesso i tubi circolari. In questi casi, trovi l'areaUNelevando al quadrato il raggio del tubo (che è la metà del diametro) e moltiplicando il risultato per la costante pi (π), che ha un valore di circa 3,14159.
Le consuete unità di portata SI (dal francese per "sistema internazionale", equivalente a "metrico") sono litri al secondo (L/s) o millilitri al minuto (mL/min). Poiché gli Stati Uniti hanno utilizzato a lungo unità imperiali (inglese), tuttavia, è ancora molto più comune vedere portate di volume espresse in galloni/giorno, galloni/min (gpm) o piedi cubi al secondo (cfs). Per trovare le portate in volume in unità non comunemente utilizzate per questo scopo, è possibile utilizzare un calcolatore di portata online come quello nelle Risorse.
Portata massica
A volte, vorrai conoscere non solo il volume del fluido che si muove per unità di tempo, ma la quantità di massa che questo rappresenta. Questo è ovviamente fondamentale in ingegneria, quando si deve sapere quanto peso può sostenere in sicurezza un dato tubo o altro condotto di fluido o serbatoio.
La formula della portata massica può essere derivata dalla formula della portata volumetrica moltiplicando l'intera equazione per la densità del fluido,ρ. Ciò deriva dal fatto che la densità è la massa divisa per il volume, il che significa anche che la massa è uguale alla densità per il volume. L'equazione del flusso di volume ha già unità di volume per unità di tempo, quindi per ottenere la massa per unità di tempo, devi semplicemente moltiplicare per densità.
L'equazione della portata massica è quindi
\dot{m}=\rho AV
ṁ, o "m-dot", è il simbolo usuale per la portata massica.
Problemi di portata volumetrica
Diciamo che ti è stato dato un tubo con un raggio di 0,1 m (10 cm, circa 4 pollici) e ti è stato detto che dovevi usare questo tubo per drenare un intero serbatoio d'acqua pieno in meno di un'ora. Il serbatoio è un cilindro di altezza (h) di 3 metri e un diametro di 5 metri. Quanto velocemente dovrà passare il flusso d'acqua attraverso il tubo, in m3/s, per portare a termine questo lavoro? La formula per il volume di un cilindro è:
V=\pi r^2 h
L'equazione di interesse èQ = AV, e la variabile per la quale stai risolvendo èV.
Innanzitutto, calcola il volume d'acqua nel serbatoio, ricordando che il raggio è la metà del diametro:
V=\pi (2,5\testo{ m})^2(3\testo{ m})=58,9\testo{ m}^3
Quindi, determinare il numero di secondi in un'ora:
60\testo{ s/min}\times 60\testo{ min/ora} = 3600\testo{ s}
Determinare la portata volumetrica richiesta:
Q=\frac{58.9\text{ m}^3}{3600\text{ s}}=0.01636\text{ m}^3\text{/s}
Ora determina l'areaUNdel tuo tubo di scarico:
A=\pi (0,1)^2 = 0,0314\testo{ m}^2
Quindi dall'equazione per la portata in volume si ha
V=\frac{Q}{A}=\frac{0.01636\text{ m}^3\text{/s}}{0.0314\text{ m}^2}=0.52\text{ m/s}=52 \testo{ cm/s}
L'acqua deve essere forzata attraverso il tubo con una velocità rapida ma plausibile di circa mezzo metro, o poco più di 1,5 piedi, al secondo per drenare correttamente il serbatoio.