La fisica delle onde copre una vasta gamma di fenomeni, dalle onde quotidiane come l'acqua, alla luce, suono e persino a livello subatomico, dove le onde descrivono il comportamento di particelle come elettroni. Tutte queste onde mostrano proprietà simili e hanno le stesse caratteristiche chiave che descrivono le loro forme e il loro comportamento.
Una delle proprietà più interessanti di un'onda è la capacità di formare un'"onda stazionaria". Imparare questo concetto nei termini familiari delle onde sonore ti aiuta comprendere il funzionamento di molti strumenti musicali, oltre a gettare alcune importanti basi per quando si impara a conoscere le orbite degli elettroni in quanto meccanica.
Onde sonore
Il suono è un'onda longitudinale, il che significa che l'onda varia nella stessa direzione mentre viaggia. Per il suono, questa variazione si presenta sotto forma di una serie di compressioni (regioni di maggiore densità) e rarefazioni (regioni di ridotta densità) nel mezzo attraverso il quale viaggia, come l'aria o un solido oggetto.
Il fatto che un'onda sonora sia longitudinale significa che le compressioni e le rarefazioni colpiscono il timpano una dopo l'altra, piuttosto che più "lunghezze d'onda" che lo colpiscono contemporaneamente. La luce, al contrario, è un'onda trasversale, quindi la forma d'onda è perpendicolare alla direzione in cui viaggia.
Le onde sonore sono create da oscillazioni, siano esse delle tue corde vocali, la corda vibrante di a chitarra (o altre parti oscillanti di strumenti musicali), un diapason o una pila di piatti che si schiantano contro il pavimento. Tutte queste sorgenti creano compressioni e corrispondenti rarefazioni nell'aria che le circonda, e questa viaggia come suono (a seconda dell'intensità delle onde di pressione).
Queste oscillazioni devono viaggiare attraverso una sorta di mezzo perché altrimenti non ci sarebbe nulla per creare le regioni di compressione e rarefazione, e quindi il suono viaggia solo a una velocità finita. La velocità del suono nell'aria (a 20 gradi Celsius) è di circa 344 m/s, ma in realtà viaggia a a maggiore velocità in liquidi e solidi, con una velocità di 1.483 m/s in acqua (a 20 C) e 4.512 m/s in acciaio.
Che cos'è la risonanza?
Le vibrazioni e le oscillazioni tendono ad avere quella che può essere considerata una frequenza naturale, o, frequenza di risonanza. Nei sistemi meccanici, la risonanza è il nome per il rinforzo del suono o di altre vibrazioni che si verifica quando si applica una forza periodica alla frequenza di risonanza dell'oggetto.
In sostanza, applicando la forza nel tempo con la frequenza naturale alla quale un oggetto vibra o oscilla, puoi amplificare o prolungare il movimento - pensa a spingere un bambino su un'altalena e sincronizzare le tue spinte con il movimento esistente del swing.
Le frequenze di risonanza per il suono sono fondamentalmente le stesse. Una classica dimostrazione con i diapason mostra chiaramente il concetto: due diapason identici sono attaccati alle casse armonica (che essenzialmente amplificano il suono nello stesso modo in cui la cassa armonica di una chitarra acustica fa per l'oscillazione della corda della chitarra), e uno di essi viene colpito con una gomma maglio. Questo fa vibrare l'aria intorno e puoi sentire il tono prodotto dalla frequenza naturale della forcella.
Ma se smetti di vibrare alla forchetta che hai colpito, sentirai ancora lo stesso suono, solo che proveniente dall'altra forcella. Poiché le due forcelle hanno le stesse frequenze di risonanza, il moto dell'aria causato dalla vibrazione dell'aria provocata dalla prima forcella ha fatto vibrare anche la seconda.
La frequenza di risonanza specifica per un dato oggetto dipende dalle sue proprietà - ad esempio, per una corda, dipende dalla sua tensione, massa e lunghezza.
Onde sonore stazionarie
UN modello di onda stazionaria è quando un'onda oscilla ma non sembra muoversi. Questo è in realtà causato dal sovrapposizione di due o più onde, che viaggiano in direzioni diverse ma hanno ciascuna la stessa frequenza.
Poiché la frequenza è la stessa, le creste delle onde si allineano perfettamente e c'è costruttivo interferenza - in altre parole, le due onde si sommano e producono un disturbo maggiore di quanto non farebbero entrambe da solo. Questa interferenza costruttiva si alterna con l'interferenza distruttiva - dove le due onde si annullano a vicenda - per produrre il modello di onda stazionaria.
Se un suono di una certa frequenza viene creato vicino a un tubo pieno d'aria, nel tubo può essere creata un'onda sonora stazionaria. Questo produce risonanza, che amplifica il suono prodotto dall'onda originale. Questo fenomeno è alla base del funzionamento di molti strumenti musicali.
Onde sonore in un tubo aperto
Per un tubo aperto (cioè un tubo con estremità aperte su ciascun lato), si può formare un'onda stazionaria se la lunghezza d'onda del suono consente che ci sia un antinode alle due estremità. UN nodo è un punto su un'onda stazionaria in cui non avviene alcun movimento, quindi rimane nella sua posizione di riposo, mentre un antinodo è un punto in cui c'è più movimento (l'opposto di un nodo).
Il modello di onda stazionaria a frequenza più bassa avrà un antinodo a ciascuna estremità aperta del tubo, con un nodo nel mezzo. La frequenza in cui ciò accade è chiamata frequenza fondamentale o prima armonica.
La lunghezza d'onda associata a questa frequenza fondamentale è 2_L_, dove lunghezza, l, si riferisce alla lunghezza del tubo. Le onde stazionarie possono essere create a frequenze più alte della frequenza fondamentale e ognuna aggiunge un nodo in più al movimento. Ad esempio, la seconda armonica è un'onda stazionaria con due nodi, la terza armonica ha tre nodi e così via.
Dove la frequenza fondamentale è f1, la frequenza di La n_esima armonica è data da _fn = nf1, e la sua lunghezza d'onda è 2_L_ / n, dove l si riferisce ancora alla lunghezza del tubo.
Onde sonore in un tubo chiuso
Un tubo chiuso è quello in cui un'estremità è aperta e l'altra è chiusa e, come i tubi aperti, questi possono formare un'onda stazionaria con un suono di una frequenza appropriata. In questo caso, può esserci un'onda stazionaria ogni volta che la lunghezza d'onda consente un antinodo all'estremità aperta del tubo e un nodo all'estremità chiusa.
Per un tubo chiuso, il modello d'onda stazionaria a frequenza più bassa (la frequenza fondamentale o prima armonica) avrà solo un nodo e un antinodo. Per un tubo chiuso con lunghezza l, l'onda stazionaria fondamentale viene prodotta quando la lunghezza d'onda è 4_L_.
Di nuovo, possono esserci onde stazionarie prodotte a frequenze più alte della frequenza fondamentale, e queste sono chiamate armoniche. Tuttavia, con un tubo chiuso sono possibili solo armoniche dispari, ma ognuna di esse produce comunque un numero uguale di nodi e antinodi. La frequenza del La n_esima armonica è _fn = nf1, dove f1 è la frequenza fondamentale e n non può che essere strano. La lunghezza d'onda del La n_esima armonica è 4_L / n, ricordando ancora che n deve essere un numero intero dispari.
Applicazioni della risonanza del tubo aperto e chiuso
Le applicazioni più note dei concetti che hai appreso sono gli strumenti musicali, in particolare gli strumenti a fiato come il clarinetto, il flauto e il sassofono. Il flauto è un esempio di strumento a canne aperte, quindi produce onde stazionarie e risonanza quando c'è un antinodo ad entrambe le estremità.
Clarinetti e sassofoni sono esempi di strumenti a canne chiuse, che producono risonanza quando c'è un nodo all'estremità chiusa (sebbene non sia completamente chiuso a causa del bocchino, le onde sonore riflettono ancora come se lo fosse) e un antinodo all'apertura fine.
Naturalmente, i buchi sugli strumenti del mondo reale complicano leggermente le cose. Tuttavia, per semplificare leggermente la situazione, la “lunghezza effettiva” del tubo può essere calcolata in base alla posizione del primo foro o chiavetta aperta. Infine, la vibrazione iniziale che porta alla risonanza è prodotta da un'ancia vibrante o dalle labbra del musicista contro il bocchino.
