Armoniche e armoniche (fisica): definizione, differenze e frequenze

I sovratoni e le armoniche sono generalmente discussi in relazione alle sorgenti sonore. Questi due concetti sono spesso confusi tra loro e talvolta usati in modo intercambiabile.

Questa non è una sorpresa poiché in determinate situazioni finiscono per riferirsi allo stesso insieme di frequenze. Tuttavia, mentre è possibile che le armoniche siano armoniche e che le armoniche siano armoniche, è anche possibile avere armoniche che non sono armoniche e armoniche che non sono armoniche.

Prima di discutere di armoniche e armoniche, è importante comprendere i fondamenti di un'onda.

Le onde sono un disturbo in un mezzo, che si propaga da un luogo all'altro tramite oscillazioni di punti nel mezzo. Il suono è solo un esempio di questo, ma lo sono anche le onde dell'oceano, le onde su una corda, ecc.

Illunghezza d'ondaè la distanza tra i picchi d'onda successivi. Ilfrequenza d'ondaè il numero di cicli al secondo dell'onda. E ilvelocità dell'ondaè il prodotto della lunghezza d'onda e della frequenza.

Se un disturbo in propagazione è confinato all'interno di un mezzo, può riflettersi e interferire con se stesso. A determinate frequenze, questo crea un'onda stazionaria sostenuta. Questo accade quando pizzichi una corda di chitarra, soffi in un fischietto o addirittura fai cadere una chiave inglese sul pavimento - l'impatto della caduta fa sì che la chiave "soffia" a una certa frequenza mentre vibra brevemente su impatto.

Le frequenze alle quali possono verificarsi tali onde stazionarie sono chiamatefrequenze di risonanza,ei valori di queste frequenze per un dato mezzo dipendono dalle proprietà di quel mezzo. Ad esempio, la frequenza alla quale viene creata un'onda stazionaria su una corda dipende dalla densità di massa della corda, dalla tensione della corda e dalla lunghezza della corda.

Come vedrai nella prossima sezione, la maggior parte degli oggetti ha diverse frequenze alle quali potrebbe vibrare naturalmente, e queste diverse frequenze sono spesso legate tra loro e alla geometria dell'oggetto si.

Una frequenza di risonanza è una frequenza naturale di vibrazione di un oggetto. È la frequenza alla quale qualcosa vibra creando un modello di onde stazionarie. Per ogni dato oggetto, di solito ci sono diverse frequenze a cui ciò si verifica. La frequenza più bassa di questo tipo è chiamatafrequenza fondamentaleed è spesso indicato comef₁​.

Unarmonicoè il nome dato a qualsiasi frequenza di risonanza al di sopra della frequenza fondamentale o tono fondamentale.

L'elenco di sfumature successive per un oggetto è chiamato ilserie armoniche. Il primo armonico, così come tutti i successivi armonici della serie, possono essere o meno un multiplo intero della fondamentale. A volte la relazione è così semplice, altre volte è più complessa, a seconda delle proprietà e della geometria dell'oggetto vibrante.

Ad esempio, su una membrana circolare come una pelle di tamburo, ci sono armonici a 1,59f₁​, 2.14​f₁​, 2.30​f₁​, 2.65​f₁​, 2.92​f₁e molti altri valori. Questi sovratoni si verificano a frequenze per le quali può verificarsi un'onda stazionaria bidimensionale sulla membrana. Come potresti sospettare, la matematica per derivare questi valori è molto meno semplice rispetto alla determinazione delle modalità di onda stazionaria su una stringa!

​Frequenze armonichesono multipli interi della frequenza fondamentale, o la più bassa frequenza di vibrazione.

Considera una corda vibrante. I modi di vibrazione sono tutti multipli della fondamentale e sono legati alla lunghezza della corda e alla velocità d'onda. Le frequenze più alte si trovano tramite la relazione

lunghezza d'onda:

dovelè la lunghezza della stringa.

Da questo si ottiene ilserie armonica. La seconda armonicaf₂ = 2f₁e la terza armonicaf₃ = 3f​_​1​ e così via. Si noti inoltre che la velocità dell'onda - il prodotto della lunghezza d'onda e della frequenza - è la stessa per tutti i valori din​.

In questo particolare esempio con la corda, tutti gli armonici sono armonici e tutti gli armonici sono armonici. Tuttavia, non è sempre così, come si vede nell'esempio della pelle del tamburo e come si vedrà anche nella sezione successiva.

Come discusso in precedenza, le armoniche sono multipli interi della frequenza fondamentale. A queste frequenze, l'oggetto può o meno sperimentare risonanza. Al contrario, gli armonici sono qualsiasi frequenza alla quale si verifica la risonanza al di sopra della fondamentale. Questi possono verificarsi solo alle armoniche, o solo ad armoniche specifiche o interamente ad altri valori.

Considera l'esempio delle onde sonore stazionarie in un tubo aperto (o la corda vibrante): in questo caso, le armoniche e le armoniche sono le stesse. Con un tubo chiuso, tuttavia, gli armonici si verificano solo in corrispondenza di armoniche dispari.

Su una membrana rettangolare o circolare come una pelle di tamburo, ottieni un po' di tutto. Su una membrana rettangolare, anche alcuni armonici sono armonici, ma altri no.

Ad esempio, su una membrana rettangolare con una lunghezza 1,41 volte la sua larghezza, i sovratoni si verificano a 1,41f₁​, 1.73​f₁​, 2.00​f₁​, 2.38​f₁​, 2.71​f₁​, 3.00​f₁​, 3.37​f​_​1​ e così via. Su una membrana circolare, la maggior parte o tutte le armoniche non finiscono per essere armoniche.

I modi vibrazionali di una pelle di tamburo sono esempi di armonici non armonici o disarmonici. Questi si verificano anche nei piatti e in altri strumenti a percussione.

Strumenti musicali inclusi strumenti a fiato, ottoni, strumenti a corda e altri. Forniscono esempi di applicazioni della risonanza e della distinzione tra armonici e armonici.

Alcuni strumenti tendono a creare note con armoniche, altri con armoniche dispari e altri hanno armonici disarmonici. Usando tasti diversi su un pianoforte, corde diverse su una chitarra o cambiando la diteggiatura su un flauto, cambiano anche i possibili armonici e armonici.

Questo è anche il motivo per cui è importante accordare periodicamente determinati strumenti. La nota suonata da una corda di chitarra pizzicata dipende dalla densità di massa della corda ma anche dalla tensione. Dopo aver suonato per un po', la corda potrebbe allungarsi leggermente e la tensione potrebbe cambiare. Riaggiustando la tensione è possibile ripristinare la corretta frequenza fondamentale di vibrazione.

​Timbroè la qualità del suono percepita di una nota nella musica. Mentre potresti suonare la stessa nota su una chitarra come su un pianoforte, il tuo orecchio può dire la differenza. Perché è così anche se la frequenza è la stessa? La risposta ha a che fare con i toni.

Quando la corda della chitarra viene pizzicata, producendo una data nota vibrando alla sua frequenza fondamentale, vibra simultaneamente anche ai valori armonici ma con un'ampiezza molto più piccola (inferiore volume). Immagina un'onda di segno che quando ingrandisci appare "contorta" o fiancheggiata da una curva del segno molto più piccola.

Lo stesso accade quando si suona il tasto del pianoforte e le differenze nelle proprietà fisiche di questi strumenti si prestano a diverse combinazioni e relativi punti di forza degli armonici, creando il diverso timbro o qualità del suono che consente di distinguere tra i due strumenti.

Altri fattori che possono influenzare la qualità delle note sono l'attacco, il decadimento, il sustain e il tempo di rilascio. Quando una nota viene suonata, l'ampiezza sale fino a un picco, si abbassa a un livello costante per un po', quindi scende a zero quando la nota termina.

​attaccoè il tempo tra quando la nota ha iniziato a essere suonata all'ampiezza massima.Decadimentoè il tempo tra l'ampiezza di picco e l'ampiezza sostenuta a cui viene suonata la nota.Sostenereè il tempo durante il quale la nota viene suonata ad ampiezza costante.pubblicazioneè il tempo impiegato per passare dall'ampiezza sostenuta a zero quando la nota termina.